🗊Презентация Построение геометрических тел. Сопряжения

Министерство образования Республики Беларусь УО “Минский государственный архитектурно-строительный колледж” Раздел: “Общие сведения по инженерной графике”

Цели занятия: Формирование знаний, умений и навыков по геометрическим построениям и выполнению сопряжений.

Презентация на тему: “Построение геометрических тел. Сопряжения”

Геометрические тела и их построение

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА Геометрическим телом называют часть пространства, ограниченной геометрическими поверхностями. Все геометрические тела можно разделить на две группы: Многогранники Тела вращения

Многогранники Многогранники - тела, ограниченные со всех сторон плоскостями. Многогранники различают в зависимости от формы и количества граней.

Плоские фигуры, ограничивающие многогранник, называются гранями. Плоские фигуры, ограничивающие многогранник, называются гранями. Грани пересекаются между собой по прямым линиям, которые называются ребрами многогранника. Ребра пересекаются в точках-вершинах многогранника.

Призма Призма - многогранник, у которого боковые грани – прямоугольники или параллелограммы, а основаниями служат два равных многоугольника. Если у призмы основания - правильные многоугольники, а высота перпендикулярна основанию, то призма – правильная и прямая. В зависимости от количества сторон основания призмы бывают треугольные, четырехугольные и т. д.

Прямая четырехугольная призма (параллелепипед)

Пирамида Пирамида-многогранник, у которого боковые грани представляют собой треугольники, имеющие общую вершину. В основании у пирамиды – многоугольник. В зависимости от количества сторон основания пирамида называется трех-, четырех-, пятиугольной и т. д. Если у пирамиды основание правильный многоугольник, а высота перпендикулярна основанию, то пирамида правильная и прямая

Прямая правильная шестиугольная пирамида

Построение проекций прямой правильной шестиугольной пирамиды

Тела вращения Тела вращения – тела, ограниченные поверхностью вращения

Прямой круговой цилиндр Основания цилиндра – круги. Цилиндрическая поверхность образуется от вращения образующей вокруг оси цилиндра. Цилиндр, ось которого перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций называется прямым.

Построение проекций прямого кругового цилиндра

Прямой круговой конус Прямой круговой конус – тело вращения, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения. У прямого кругового конуса коническая поверхность образована вращением прямой линии (образующей), пересекающей ось вращения в точке (вершине), вокруг этой оси вращения. Конус, ось которого перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций, называется прямым.

Построение проекций прямого кругового конуса

Построение проекций правильной прямой шестиугольной призмы

Определение недостающих проекций точки «а», расположенной на поверхности пирамиды, по заданной фронтальной проекции (1-й способ)

Определение недостающих проекций точки «а», расположенной на поверхности пирамиды, по заданной фронтальной проекции (2-й способ)

Определение недостающих проекций точки «а», расположенной на поверхности конуса, по заданной фронтальной проекции (1-й способ)

Нахождение недостающих проекций точки «а», расположенной на поверхности конуса, по заданной фронтальной проекции (2-й способ)

Определение недостающих проекций точек «а» и «в», расположенных на поверхности цилиндра, по заданным фронтальным проекциям

Определение недостающих проекций точек «а» и «в», расположенных на поверхности призмы, по заданным фронтальным проекциям

Деление окружности на 3 части Чтобы разделить окружность на 3 равные части, необходимо провести дугу радиусом R этой окружности лишь из одного конца диаметра, получим первое и второе деление. Третье деление находится на противоположном конце диаметра. Соединив эти точки, получим равносторонний треугольник.

Деление окружности на четыре равные части.

Деление окружности на 5 частей.

Чтобы разделить окружность с центром в точке О на 5 частей, поступают следующим образом. Один из радиусов окружности, например ОМ, делят пополам. Из середины отрезка ОМ точки N радиусом R1, равным отрезку АN, проводят дугу окружности и отмечают точку Р пересечения этой дуги с диаметром, которому принадлежит радиус ОМ. Отрезок АР равен стороне вписанного в окружность правильного пятиугольника. Поэтому из конца А диаметра, перпендикулярного к ОМ, радиусом R2, равным отрезку АР проводят дугу окружности. Точки В и Е пересечения этой дуги с заданной окружностью позволяют отметить две вершины пятиугольника. Еще две вершины (С и В) являются точками пересечения дуг окружностей радиусом R2 с центрами в точках В и Е с заданной окружностью с центром в точке О. Вершины правильного пятиугольника АВСВЕ делят заданную окружность на 5 равных частей. Чтобы разделить окружность с центром в точке О на 5 частей, поступают следующим образом. Один из радиусов окружности, например ОМ, делят пополам. Из середины отрезка ОМ точки N радиусом R1, равным отрезку АN, проводят дугу окружности и отмечают точку Р пересечения этой дуги с диаметром, которому принадлежит радиус ОМ. Отрезок АР равен стороне вписанного в окружность правильного пятиугольника. Поэтому из конца А диаметра, перпендикулярного к ОМ, радиусом R2, равным отрезку АР проводят дугу окружности. Точки В и Е пересечения этой дуги с заданной окружностью позволяют отметить две вершины пятиугольника. Еще две вершины (С и В) являются точками пересечения дуг окружностей радиусом R2 с центрами в точках В и Е с заданной окружностью с центром в точке О. Вершины правильного пятиугольника АВСВЕ делят заданную окружность на 5 равных частей.

Деление окружности на 6 частей Для деления окружности на 6 частей используют равенство сторон правильного шестиугольника радиусу описанной окружности. Из противоположных концов одного из диаметров окружности описываем дуги радиусом R. Точки пересечения этих дуг с заданной окружностью разделят её на 6 равных частей. Последовательно соединив найденные точки, получают правильный шестиугольник.

Деление окружности на 8 равных частей. Для того, чтобы разделить окружность на восемь равных частей, следует разделить пополам углы между взаимно перпендикулярными диаметрами и провести еще пару взаимно перпендикулярных диаметров, то их концы разделят окружность на 8 равных частей. Соединив концы этих диаметров, получим правильный восьмиугольник.

Деление окружности на 12 частей. Чтобы разделить окружность на 12 частей, деление окружности на 6 частей повторяют дважды, используя в качестве центров концы взаимно перпендикулярных диаметров. Точки пересечения проведенных дуг с заданной окружностью разделят её на 12 частей. Соединив построенные точки, получим правильный 12-угольник.

СОПРЯЖЕНИЯ

Сопряжение Сопряжение – плавный переход одной линии в другую.

Основные элементы сопряжения.

Непосредственные сопряжения Непосредственные сопряжения – это сопряжения в которых одна линия плавно переходит в другую без промежуточных линий.

Сопряжения двух сторон прямого, острого и тупого углов с дугой.

Сопряжение дуги окружности с прямой линией.

Внешнее и внутреннее сопряжения.

Смешанное сопряжение.