Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №1

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №2

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №3

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №4

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №5

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №6

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №7

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №8

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №9

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №10

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №11

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №12

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №13

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №14

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №15

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №16

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №17

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №18

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №19

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №20

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №21

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №22

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №23

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №24

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №25

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №26

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №27

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №28

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №29

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №30

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №31

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №32

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №33

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №34

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №35

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №36

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №37

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №38

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №39

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №40

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №41

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №42

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №43

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №44

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №45

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №46

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №47

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №48

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №49

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №50

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №51

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №52

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №53

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №54

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №55

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №56

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №57

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №58

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №59

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №60

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №61

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №62

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №63

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №64

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №65

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №66

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №67

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №68

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №69

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №70

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №71

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №72

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №73

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №74

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №75

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №76

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №77

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №78

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №79

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №80

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №81

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №82

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №83

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №84

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №85

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №86

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №87

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №88

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №89

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №90

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №91

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №92

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №93

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №94

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №95

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №96

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №97

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №98

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №99

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №100

Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ, слайд №101

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Повторение геометрии за курс 8-го класса в формате ОГЭ. Доклад-сообщение содержит 101 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

параллелограмм Равнобедренная трапеция прямоугольник квадрат Произвольный четырехугольник ромб трапеция Прямоугольная трапеция

Слайд 4

Описание слайда:

= = Противоположные стороны попарно равны. Противолежащие углы попарно равны. Сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180⁰ α β α+β=180⁰ Диагонали точкой пересечения делятся пополам. = Каждая диагональ делит параллелограмм, на два равных треугольника, обе на четыре равновеликих треугольника(одинаковой площади). Точка пересечения диагоналей является центром симметрии. = =

Слайд 5

Описание слайда:

Через сторону и опущенную не нее высоту. α Через две прилежащие стороны и угол между ними. Через диагонали и угол между ними.

Слайд 6

Описание слайда:

Все стороны равны. Диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Обе диагонали являются биссектрисами внутренних Углов. Прямые, содержащие диагонали, являются осями симметрии. = = = = Ромб – это параллелограмм у которого все стороны равны.

Слайд 7

Описание слайда:

В любой ромб можно вписать окружность. α Через сторону и высоту. Через стороны и угол ромба Через диагонали

Слайд 8

Описание слайда:

Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые. Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма. Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Перпендикуляры к сторонам проходящие через их середины, являются осями симметрии.

Слайд 9

Описание слайда:

Около любого прямоугольника можно описать окружность. a b d R a b Через стороны d d γ Через диагональ и угол между диагоналями.

Слайд 10

Описание слайда:

Квадрат – прямоугольник у которого все стороны равны. Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника Диагонали равны, перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам Квадрат имеет четыре оси симметрии.

Слайд 11

Описание слайда:

Около квадрата можно описать окружность. В квадрат можно вписать окружность. а R r r а а d Через сторону. Через диагональ.

Слайд 12

Описание слайда:

Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны Основания, а две другие не параллельны (боковые стороны0 a,b – основания трапеции , a||b m, n – боковые стороны d₁,d₂ - диагонали трапеции h- высота a b m n Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна 180⁰ α β γ σ α+β=180⁰ σ+γ=180⁰ b a M N = = h =

Слайд 13

Описание слайда:

A B C D O Треугольник АОВ и DОС образованные боковыми сторонами и отрезками диагоналей, равновелики. A B C D O Треугольники АОD и СОВ образованные основаниями и отрезками диагоналей, подобны. AOD∾ COB

Слайд 14

Описание слайда:

Любую равнобедренную трапецию можно вписать в окружность. a b m n h Через полусумму оснований и высоту Через диагонали и угол между ними

Слайд 15

Описание слайда:

Вариант 1 Один из углов равнобедренной трапеции равен 43°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 1

Слайд 16

Описание слайда:

Вариант 1 Один из углов прямоугольной трапеции равен 51°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Один из углов прямоугольной трапеции равен 82°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 2

Слайд 17

Описание слайда:

Вариант 1 Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Один из углов параллелограмма равен 33°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 3

Слайд 18

Описание слайда:

Вариант 1 Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Один из углов параллелограмма равен 91°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 4

Слайд 19

Описание слайда:

Вариант 1 Один из углов ромба равен 62°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Один из углов ромба равен 35°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. 5

Слайд 20

Описание слайда:

Вариант 1 Один из углов ромба равен 104°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Один из углов ромба равен 93°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах. 6

Слайд 21

Описание слайда:

Вариант 1 В ромбе ABCD угол ABC равен 40°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. 9

Слайд 22

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. Вариант 2 Сторона ромба равна 18, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. 10

Слайд 23

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 33° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах. 11

Слайд 24

Описание слайда:

Вариант 1 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=30° и ∠BDC=110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. 12

Слайд 25

Описание слайда:

Вариант 1 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 13

Слайд 26

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах. 14

Слайд 27

Описание слайда:

Вариант 1 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. Вариант 2 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. 15

Слайд 28

Описание слайда:

Вариант 1 Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 17

Слайд 29

Описание слайда:

Вариант 1 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания BC. Вариант 2 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания BC. 19

Слайд 30

Описание слайда:

Вариант 1 Диагональ прямоугольника образует угол 44° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. 20

Слайд 31

Описание слайда:

Вариант 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Вариант 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. 21

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ c2 = a2 + b2 c b a

Слайд 34

Описание слайда:

Вариант 1 Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. Вариант 2 Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. 1

Слайд 35

Описание слайда:

Вариант 1 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. Вариант 2 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. 2

Слайд 36

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника. Вариант 2 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника. 3

Слайд 37

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите биссектрису этого треугольника. Вариант 2 Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите биссектрису этого треугольника. 4

Слайд 38

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите высоту этого треугольника. Вариант 2 Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите высоту этого треугольника. 5

Слайд 39

Описание слайда:

Вариант 1 Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника. Вариант 2 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника. 6

Слайд 40

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата. Вариант 2 Сторона квадрата равна 6√2. Найдите диагональ этого квадрата. 7

Слайд 41

Описание слайда:

Вариант 1 В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции. Вариант 2 В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции. 8

Слайд 42

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника. Вариант 2 Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника. 9

Слайд 43

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Вариант 2 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 10

Слайд 44

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16. Вариант 2 Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14. 11

Слайд 45

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 20 и 6. Вариант 2 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 34 и 4. 12

Слайд 46

Описание слайда:

Вариант 1 Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата. Вариант 2 Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь этого квадрата. 13

Слайд 47

Описание слайда:

Вариант 1 Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба. Вариант 2 Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба. 14

Слайд 48

Описание слайда:

Вариант 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба. Вариант 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба. 16

Слайд 49

Описание слайда:

Вариант 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Вариант 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 17

Слайд 50

Описание слайда:

Вариант 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Вариант 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. 18

Слайд 51

Описание слайда:

Вариант 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Вариант 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. 19

Слайд 52

Описание слайда:

Вариант 1 Основания трапеции равны 3 и 5, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции. Вариант 2 Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции. 21

Слайд 53

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона квадрата равна 5. Найдите площадь этого квадрата. Вариант 2 Сторона квадрата равна 10. Найдите площадь этого квадрата. 22

Слайд 54

Описание слайда:

Вариант 1 Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника. Вариант 2 Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника. 25

Слайд 55

Описание слайда:

Вариант 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь. Вариант 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь. 26

Слайд 56

Описание слайда:

Вариант 1 Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах. Вариант 2 Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах. 27

Слайд 57

Описание слайда:

Вариант 1 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 3,2 м от земли. Длина троса равна 4 м. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах. Вариант 2 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,8 м от земли. Длина троса равна 6 м. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах. 28

Слайд 58

Описание слайда:

Вариант 1 Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах. Вариант 2 Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,2 м. Длина троса равна 7 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах. 29

Слайд 59

Описание слайда:

Вариант 1 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3,3 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах. Вариант 2 Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 3,6 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,5 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах. 30

Слайд 60

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если её верхний конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м. Ответ дайте в метрах. Вариант 2 Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если её верхний конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах. 31

Слайд 61

Описание слайда:

Слайд 62

Описание слайда:

A В С A₁ В ₁ С₁ По двум пропорциональным сторонам и углу между ними Первый признак A В С Второй признак A₁ В₁ С₁ По двум углам A В С A₁ В₁ С₁ По трем пропорциональным сторонам Третий признак

Слайд 63

Описание слайда:

Прямая, параллельная стороне треугольника отсекает от него треугольник подобный данному.

Слайд 64

Описание слайда:

Треугольники АОD и СОВ, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны. Коэффициент подобия -

Слайд 65

Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

Слайд 66

Описание слайда:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. 2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенной между катетом и и высотой, проведенной из вершины прямого угла .

Слайд 67

Описание слайда:

Вариант 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Вариант 2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. 2

Слайд 68

Описание слайда:

Вариант 1 На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=8. Найдите CH. Вариант 2 На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=16. Найдите CH. 7

Слайд 69

Описание слайда:

Вариант 1 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м? Вариант 2 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м? 9

Слайд 70

Описание слайда:

Слайд 71

Описание слайда:

СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного треугольника называется отношение противоположного катета к гипотенузе А В С КОСИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе ТАНГЕНСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету

Слайд 72

Описание слайда:

- синус альфа А В С - косинус альфа - тангенс альфа ТАНГЕНС УГЛА равен отношению синуса к косинусу этого угла

Слайд 73

Описание слайда:

А В С если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны А1 В1 С1 - по первому признаку

Слайд 74

Описание слайда:

- основное тригонометрическое тождество А В С Докажем, что

Слайд 75

Описание слайда:

Вариант 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, AB=25. Найдите sinB. Вариант 2 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=25. Найдите sinB. 1

Слайд 76

Описание слайда:

Вариант 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14, AB=50. Найдите cosB. Вариант 2 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=72, AB=75. Найдите cosB. 2

Слайд 77

Описание слайда:

Вариант 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=15, AC=3. Найдите tgB. Вариант 2 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27. Найдите tgB. 3

Слайд 78

Описание слайда:

Вариант 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC. Вариант 2 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC. 4

Слайд 79

Описание слайда:

Вариант 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=4/7, AB=21. Найдите BC. Вариант 2 В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=3/8, AB=64. Найдите BC. 5

Слайд 80

Описание слайда:

Вариант 1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=9/7, BC=42. Найдите AC. Вариант 2 В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=8/5, BC=20. Найдите AC. 6

Слайд 81

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. Вариант 2 Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке 9

Слайд 82

Описание слайда:

Слайд 83

Описание слайда:

касательная радиус диаметр хорда секущая Отрезок соединяющий две точки окружности -хорда Хорда проходящая через центр - диаметр Отрезок соединяющий центр с любой точкой окружности- радиус. Прямая- имеющая с окружностью только одну общую точку называется касательной, а их общая точка – точка касания. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведенная в точку касания.. Радиус равен половине диаметра. d r k

Слайд 84

Описание слайда:

r r r r CD, AB - диаметры АВ - хорда D r r

Слайд 85

Описание слайда:

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведенная в точку касания.. Отрезки касательных, проведенных из одной точки равны АВ=АС r r

Слайд 86

Описание слайда:

О В L M Градусная мера окружности равна 360⁰ А В О О А В L сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360о

Слайд 87

Описание слайда:

α β угол с вершиной в центре окружности называется ее ЦЕНТРАЛЬНЫМ УГЛОМ угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется ВПИСАННЫМ УГЛОМ Вписанный угол равен половине центрального, опирающего на одну и ту же дугу.

Слайд 88

Описание слайда:

О О Все вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

Слайд 89

Описание слайда:

Вписанная окружность Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной, а многоугольник описанным. Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной, а многоугольник вписанным.

Слайд 90

Описание слайда:

В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис. Около любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.

Слайд 91

Описание слайда:

Вариант 1 Сторона квадрата равна 22. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. Вариант 2 Сторона квадрата равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. 2

Слайд 92

Описание слайда:

Вариант 1 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции. Вариант 2 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции. 3

Слайд 93

Описание слайда:

Вариант 1 Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции. Вариант 2 Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции. 5

Слайд 94

Описание слайда:

Вариант 1 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 71°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. 6

Слайд 95

Описание слайда:

Вариант 1 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 69°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 55°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 7

Слайд 96

Описание слайда:

Вариант 1 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 68°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 8

Слайд 97

Описание слайда:

Вариант 1 Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=5, BC=9, CD=16. Найдите AD. Вариант 2 Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=6, BC=8, CD=11. Найдите AD. 12

Слайд 98

Описание слайда:

Вариант 1 В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. 17

Слайд 99

Описание слайда:

Вариант 1 В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 88°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. 24

Слайд 100

Описание слайда:

Вариант 1 На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги AB. Вариант 2 На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=122°. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги AB. 27

Слайд 101

Описание слайда:

Вариант 1 Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00. Ответ дайте в градусах. 32