Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна

Нажмите для полного просмотра!

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №2

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №3

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №4

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №5

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №6

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №7

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №8

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №9

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №10

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №11

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №12

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №13

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №14

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №15

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №16

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №17

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №18

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №19

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №20

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №21

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №22

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №23

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Правильные многогранники Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мещерякова Елена Викторовна

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Из истории С древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное, этим объясняется интерес человека к многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей. История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Изучением правильных многогранников занимались Пифагор и его ученики. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур. Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами и использовали в своих философских сочинениях.

Слайд 4

Описание слайда:

Из истории Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр).

Слайд 5

Описание слайда:

Из истории Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных многогранников и сфер.

Слайд 6

Описание слайда:

Имеется несколько эквивалентных определений правильных многогранников. Одно из них звучит так: многогранник называется правильным, если существуют три концентрические сферы, одна из которых касается всех граней многогранника, другая касается всех его ребер и третья содержит все его вершины. Это определение напоминает одно из возможных определений правильного многоугольника: многоугольник называется правильным, если он вписан в некоторую окружность и описан около другой окружности, причем эти окружности концентричны.

Слайд 7

Описание слайда:

Другое определение: правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные углы попарно равны.

Слайд 8

Описание слайда:

Многогранник называется правильным, если: он выпуклый все его грани являются равными правильными многоугольниками в каждой его вершине сходится одинаковое число граней все его двугранные углы равны

Слайд 9

Описание слайда:

Существует всего пять правильных многогранников:

Слайд 10

Описание слайда:

Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.

Слайд 11

Описание слайда:

Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

Слайд 14

Описание слайда:

Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Слайд 15

Описание слайда:

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Слайд 18

Описание слайда:

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Слайд 21

Описание слайда:

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Слайд 24

Описание слайда:

Почему правильные многогранники получили такие имена? Это связано с числом их граней. тетраэдр имеет 4 грани, в переводе с греческого "тетра" - четыре, "эдрон" - грань. гексаэдр (куб) имеет 6 граней, "гекса" - шесть; октаэдр - восьмигранник, "окто" - восемь; додекаэдр - двенадцатигранник, "додека" - двенадцать; икосаэдр имеет 20 граней, "икоси" - двадцать.