Элементы теории вероятностей на ЕГЭ - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №1

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №2

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №3

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №4

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №5

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №6

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №7

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №8

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №9

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №10

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №11

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №12

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №13

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №14

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №15

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №16

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №17

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №18

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №19

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №20

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №21

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №22

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №23

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №24

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №25

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №26

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №27

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №28

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №29

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №30

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №31

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №32

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №33

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №34

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №35

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №36

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №37

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №38

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №39

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №40

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №41

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №42

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №43

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №44

Элементы теории вероятностей на ЕГЭ, слайд №45

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы теории вероятностей на ЕГЭ. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ учитель математики МКОУ СОШ с УИОП №3 г. Яранска Кировской области Макарова Вера Евгеньевна

Слайд 2

Описание слайда:

Теория вероятностей

Слайд 3

Описание слайда:

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайный явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними

Слайд 4

Описание слайда:

История возникновения теории вероятностей Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмперическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях.

Слайд 5

Описание слайда:

Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.

Слайд 6

Описание слайда:

Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно.

Слайд 7

Описание слайда:

Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год). Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год).

Слайд 8

Описание слайда:

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.

Слайд 9

Описание слайда:

В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы.

Слайд 10

Описание слайда:

Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев, А.А.Марков и А.М.Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П.Л.Чебышев, А.А.Марков и А.М.Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова.

Слайд 11

Описание слайда:

Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андрей Николаевич Колмогоров. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андрей Николаевич Колмогоров. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

Слайд 12

Описание слайда:

Вероятность случайного события

Слайд 13

Описание слайда:

ЗАДАЧА НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ В сборнике билетов по физике всего 50 билетов, в 12 из них встречается вопрос по конденсаторам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по конденсаторам Решение: m=50-12=38 –билетов без конденсаторов n=50 –всего билетов Р(А)= =0,76 Ответ: 0,76

Слайд 14

Описание слайда:

Решите самостоятельно: В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по кислотам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по кислотам. Ответ: 0,8

Слайд 15

Описание слайда:

Основные виды задач

Слайд 16

Описание слайда:

1 вид. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии Решение Всего участвует n = 9+3+8+5=25 спортсменов. А т.к. финнов m = 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии P = = 0,2

Слайд 17

Описание слайда:

В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 – из Словении. Порядок в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Македонии m = 4 n = 25 P = = 0,16

Слайд 18

Описание слайда:

2 вид. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение m = 180-8 = 172 сумки качественные, n= 180 всего сумок P = = 0,955...≈ 0,96

Слайд 19

Описание слайда:

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. m = 80 n = 80+8=88 P = = 0,91

Слайд 20

Описание слайда:

3 вид. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике. Т.е. n = 6×6 = 36. Варианты (исходы эксперимента) будут такие: 1;1 1;2 1;3 1;4 1;5 1;6 2;1 2;2 2;3 2;4 2;5 2;6 и т.д. .............................. 6;1 6;2 6;3 6;4 6;5 6;6 Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8: 2;6 3;5; 4;4 5;3 6;2 Всего m = 5 вариантов. Найдем вероятность. P = = 0,138 ≈ 0,14

Слайд 21

Описание слайда:

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. m = 3 это 1,1,2 1,2,1 2,1,1 n = 6 × 6× 6 = 216 P =

Слайд 22

Описание слайда:

4 вид. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Решение Всего вариантов n = 2×2×2=8. Благоприятных m = 3 варианта: о; о; р о; р; о р; о; о Вероятность равна P = = 0,375

Слайд 23

Описание слайда:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. m = 1 это р, р, р n = 2×2×2 = 8 P = = 0,125

Слайд 24

Описание слайда:

5 вид. В сборнике билетов по биологии всего 35 билетов, в 14 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по зоологии. Решение m = 35-14=21- билет без зоологии n = 35 – всего билетов Вероятность равна P = =0,6

Слайд 25

Описание слайда:

В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной m = 20 – 13 = 7 n = 20 P = = 0,35

Слайд 26

Описание слайда:

6 вид. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение 1 день – 12 докладов, 2 день – 12 докладов, 3 день – 12 докладов, 4 день – 22 доклада, т.к. (80- 3×12):2=22 5 день – m = 22 доклада. n = 80 – всего выступлений. Вероятность выступления профессора М: P = = 0,275

Слайд 27

Описание слайда:

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? 1 день – 33 выступления 2, 3 день – по (75-33):2=21 выступление m = 21 n = 75 P = = 0,28

Слайд 28

Описание слайда:

7 вид. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение m = 2000-12=1988 - насосов не подтекает n = 2000 – всего насосов Вероятность, что случайно выбранный насос не подтекает: P = =0,994

Слайд 29

Описание слайда:

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает m = 1000 – 4 = 996 n = 1000 P = = 0,996

Слайд 30

Описание слайда:

8 вид. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России? Решение Так как Руслан Орлов сам с собой играть не может, то вероятность его игры с каким-нибудь спортсменом из России будет (m = 9, n = 25): P = = 0,36

Слайд 31

Описание слайда:

Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 36 спортсменов, среди которых 8 участников из России, в том числе Василий Петров. Найти вероятность того, что в первом туре Василий Петров будет играть с каким-либо спортсменом из России? m = 7 n = 35 P = = 0,2