🗊Презентация на тему Функции у=sin x и y = cos x и их графики

Функции у=sin x и y = cos x и их графики (сопровождающая презентация к уроку) КОРПУСОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА учитель математики МБОУ ЛСОШ № 2 им. Н.Ф.Струченкова Брянская обл.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами у=sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.

Функция y=sin x, график и свойства.

Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

у = sin(x+a) ПРИМЕР y 1 -1 π 2π - π

у = sin x + a 1) y = sin x + 1; y 1 x -π 0 π 2π x -1 x 2) y = sin x - 1

Построение графиков y=sin(x+m)+l y 1 -π 0 π 2π 3π x -1

Функция y = cos x, её свойства и график.

y = cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1 График функции у=cos x получен при смещении синусоиды влево на π/2

Построение графиков y = cos(x+m)+l 1)y =- cos x; y 2 y x 0 x -1 2)y=cos(x-π/4)+2

Построение графиков y=k · sin x y 2,5 1 x -1 -2,5

Нахождение периода тригонометрических функций Если y=f(x) периодическая и имеет наименьший положительный период Т₁, то функция y=A· f(kx+b), где А, k и b постоянные, а k ≠ 0 , также периодична с периодом Примеры:

Построение графиков периодических функций

. Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и область значений функции

Литература Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А. Г. Мордкович – М., МНЕМОЗИНА,2011г. Умк Алгебра и начала анализа 10-11 класс с приложением на CD, А. Н. Колмогоров – М., ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2011г.