Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128

Нажмите для полного просмотра!

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №2

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №3

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №4

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №5

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №6

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №7

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №8

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №9

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №10

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №11

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №12

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №13

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №14

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №15

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №16

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №17

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №18

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №19

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №20

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №21

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №22

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №23

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128. Презентация содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Принцип Дирихле Исполнитель: Амиева Анастасия ученица 10А класса МОУ СОШ № 128

Слайд 2

Описание слайда:

Гипотеза: применение соответствующих формулировок принципа Дирихле – наиболее рациональный подход при решении задач. Наиболее применяема формулировка: "Если в n клетках сидят n + 1 "кроликов", то есть клетка, в которой не менее 2-х "кроликов " Гипотеза: применение соответствующих формулировок принципа Дирихле – наиболее рациональный подход при решении задач. Наиболее применяема формулировка: "Если в n клетках сидят n + 1 "кроликов", то есть клетка, в которой не менее 2-х "кроликов " Цель: изучить, один из основных методов математики, принцип Дирихле

Слайд 3

Описание слайда:

Объектом моего исследования является принцип Дирихле Объектом моего исследования является принцип Дирихле Предметом моего исследования является различные формулировки принципа Дирихле и их применение при решении задач

Слайд 4

Описание слайда:

Этот принцип утверждает, что, если множество из N элементов разбито на п непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где N>n то, по крайней мере, в одной части будет более одного элемента Наиболее часто принцип Дирихле формулируется в одной из следующих форм: Если в n клетках сидят n + 1 "кроликов", то есть клетка, в которой не менее 2-х "кроликов"

Слайд 5

Описание слайда:

Алгоритм применения принципа Дирихле Алгоритм применения принципа Дирихле Определить что в задаче является "клетками", а что — "кроликами" Применить соответствующую формулировку принципа Дирихле

Слайд 6

Описание слайда:

У1. "Если в n клетках сидят не более n-1 "кроликов", то есть пустая клетка" У1. "Если в n клетках сидят не более n-1 "кроликов", то есть пустая клетка" У2. "Если в n клетках сидят n + 1 "кроликов", то есть клетка, в которой не менее 2-х "кроликов" " У3. "Если в n клетках сидят не более nk-1 "кроликов", то в какой-то из клеток сидят не более k-1 "кроликов " У4. "Если в n клетках сидят не менее n k+1 "кроликов", то в какой-то из клеток сидят не менее k+1 "кроликов""

Слайд 7

Описание слайда:

У5. "Непрерывный принцип Дирихле. "Если среднее арифметическое нескольких чисел больше a, то, хотя бы одно из этих чисел больше a"; У6. "Если сумма n чисел меньше S, то по крайней мере одно из этих чисел меньше S/n". У7. "Среди p + 1 целых чисел найдутся два числа, дающие при делении на p один и тот же остаток".

Слайд 8

Описание слайда:

Задача. В хвойном лесу растут 800000 елей. На каждой ели - не более 500000 иголок. Доказать, что существуют хотя бы две ели с одинаковым числом иголок. Научная классификация Царство: Растения Отдел: Голосеменные Класс: Хвойные Семейство: Сосновые Вид: Ели

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Задача Количество волос на голове у человека не более 140 000 Доказать, что среди 150 000 человек найдутся 2 с одинаковым числом волос на голове

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Задача На планете Земля океан занимает больше половины площади поверхности. Докажите, что в мировом океане можно указать две диаметрально противоположные точки.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Геометрическая задача Внутри равнобедренной трапеции со стороной 2 расположено 4 точки. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 1. Решение. Разобьем трапецию со стороной 2 на три треугольника со стороной 1. Назовем их "клетками", а точки – "кроликами". По принципу Дирихле из четырех точек хотя бы две окажутся в одном из трех треугольников. Расстояние между этими точками меньше 1, поскольку точки не лежат в вершинах треугольников

Слайд 15

Описание слайда:

Задача на комбинаторику В коробке лежат шарики 4-х разных цветов (много белых, много черных, много синих, много красных). Какое наименьшее количество шариков надо наощупь вынуть из мешка, чтобы среди них заведомо оказались два одного цвета? Решение Возьмем за «кроликов» шары, а за «клетки» - черный, белый, синий, красный цвета. Клеток 4, поэтому если кроликов, хотя бы 5, то какие-то два попадут в одну клетку (будет 2 одноцветных шарика).

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Задача Дано n+1 различных натуральных чисел. Доказать, что из них можно выбрать два числа А и В, разность которых делится на n Задача Докажите, что среди n+1 различных натуральных чисел найдутся хотя бы два числа А и В такие что, число А2 - В2 делится на n. Докажем, что (А – B)(A+B) кратно n Задача Докажите, что среди n+1 различных натуральных чисел найдутся хотя бы два числа А и В такие что, число А3 – В3 делится на n. Докажем, что (А – B)(A2+AB +B2) кратно n

Слайд 18

Описание слайда:

Задача Доказать, что число N5 оканчивается на ту же цифру, что число N Докажем, что N 5-N кратно 10

Слайд 19

Описание слайда:

Малая теорема Ферма Если p - простое число, a - целое число, не делящееся на p, то a p-1 при делении на p даёт остаток 1 Доказательство Каждое из p - 1 чисел a, 2a, . . ., (p-1) a ("кроликов") даёт при делении на p ненулевой остаток (ведь a не делится на p)

Слайд 20

Описание слайда:

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Упорядоченный ряд данных частоты использования утверждений при решении задач: 1 2 3 4 5 24 У3 У6 У7 У1 У5 У4 У2 Размах частот: 24 – 1 = 23, утверждение 2 при решении рассмотренных задач используется 24 раза, утверждения 3 и 6 один раз. Модой является утверждение 2, так как используется чаще других утверждений.