🗊ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Учитель Ибрагимова Т.И. ГБОУ школа №212 Фрунзенского района Санкт-Петербурга

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Учитель Ибрагимова Т.И. ГБОУ школа №212 Фрунзенского района Санкт-Петербурга

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.» Н.Винер.

«... Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем...». «... Геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем...». Иоганн Кеплер

Прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности.

Земледелие Отношение 3:4:5 было использовано при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.

Моделирование

Леонардо Да Винчи ввел термин «золотое сечение», он говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды” и показывал пропорции человеческого тела на своём знаменитом рисунке «Витрувианский человек». “Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”. Леонардо Да Винчи ввел термин «золотое сечение», он говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды” и показывал пропорции человеческого тела на своём знаменитом рисунке «Витрувианский человек». “Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

Золотой треугольник

Золотая пропорция

Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС=1/2 АВ. Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD. Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.

Золотой прямоугольник

Построение. Построить прямоугольник АВСD, стороны которого 16 и 10. Найти отношение сторон. На сторонах прямоугольника построить квадрат АEМD наибольшей площади. Измерить стороны прямоугольника ВСМЕ. Найти отношение сторон. На сторонах прямоугольника ВСМЕ построить квадрат FNBE наибольшей площади. Измерить стороны прямоугольника FNCM. Найти отношение сторон. Сравнить числа, показывающие отношениz длин сторон прямоугольников, сделать вывод.

Архитектура

Леонардо Фибоначчи разгадал тайну числа

Построение спирали:

Раковина в форме спирали заинтересовала и Архимеда: он выяснил, что увеличение длины завитков раковины – постоянная величина, равная 1,618. Раковина в форме спирали заинтересовала и Архимеда: он выяснил, что увеличение длины завитков раковины – постоянная величина, равная 1,618.

С помощью числового ряда Фибоначчи описывается устройство Галактик, волн

Млечный путь - так называется наша галактика В самом центре есть большая чёрная дыра, но это предположение. Мы можем видеть нашу галактику, только с ребра. В галактике млечный путь, примерно двести миллиардов звёзд, расположенных по спирали, вокруг «чёрной дыры». Размеры галактики млечный путь – двадцать тысяч световых лет в ширину и сто тысяч в длину.

Последовательность Фибоначчи, проиллюстрированная природой.

Семена в подсолнухе, в шишке располагаются так же в виде спирали. Семена в подсолнухе, в шишке располагаются так же в виде спирали. Пауки плетут свою сеть и стадо на которое нападает хищник, тоже разбегаются по спирали.

Все живое подчиняется божественному закону

И нерукотворные творения