Простые числа - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Простые числа. Доклад-сообщение содержит 6 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? Да, может, но при условии, что одно из этих чисел будет равно 2, иначе мы получим сумму двух нечётных чисел, которая в результате будет чётным числом, следовательно, делится на 2 и не является простым. Пример: 5+2=7, 2+3=5, 11+2+13 7; 5; 13 – простые числа. 5+3=8, 13+5=18 8; 18 – составные числа.

Слайд 2

Описание слайда:

Может ли сумма двух последовательных натуральных чисел быть простым числом? 2+3=5, 3+4=7, 5+6=11, 6+7=13, 8+9=17; 5,7,11,13,17 – простые числа; Попробуем показать это в общем виде: Пусть n и n+1 два последовательных натуральных числа, значит одно из них четное и делиться на 2. Тогда их сумма будет равна n+n+1=2n+1. Если n>2 и n – чётное, то после сокращение n на 2 получится число, большее одного. Тогда данная сумма будет равна произведению двух чисел, больших 1 и меньших её самой (одно из них –это (n+1), другое то, что получилась после сокращения n на 2). Значит, эта сумма не может быть простым числом, так как имеет делители, отличные от 1 и самой себя Пример: n=4 4+4+1= 2×4+1 Аналогично рассматривается случай, когда n>2 и n – нечётное. (В этом случае, (n+1) – чётное и большее 2.) Пример: n=5 5+5+1= 2×5+1 Осталось два возможных случая: n=1 и n=2. Если n=1, то сумма будет равна 2n+1=2×1+1+2=3 – простое число. Если n=2, то 2n+1=2×2+1=5 – тоже простое число. Ответ. На основании этого можно сказать, что сумма двух последовательных натуральных чисел может оказаться простым числом.

Слайд 3

Описание слайда:

Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть простым числом? Проведем рассуждения в общем виде: Пусть n, n+1 и n+2 – три последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1), то есть всегда делиться на 3, следовательно составное число. Пример: n=5 5+(5+1)+(5+2)= 3×5+3=3×(5+1) 18=18=18 18 – делиться на 3; составное число. Ответ. Нет, не может, так как полученная сумма является составным числом.

Слайд 4

Описание слайда:

Может ли сумма четырёх последовательных натуральных чисел быть простым число? Пусть, n n+1 и n+2 и n+3 – четыре последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6=2×(2×n+3), то есть всегда делиться на 2, следовательно, составное число. Пример: n=3 3+(3+1)+(3+2)+(3+3)= 4×3+6= +6=2×(2×3+3) 18=18=18 18 – делиться на 2; составное число. Ответ. Нет, не может, так как полученная сумма является составным числом.

Слайд 5

Описание слайда:

Может ли любое натуральное число быть представлено в виде произведения простых чисел? Разложим число n, где n - составное число и 16< n

Слайд 6

Описание слайда:

Может ли площадь квадрата, длина стороны которого выражена натуральным числом, быть простым числом? Пусть a – длина стороны квадрата, тогда его площадь равна a×a. Отсюда следует, что площадь квадрата составное число, так как имеет своим делителем ещё a. Например, если сторона равна 13, то его площадь равна 169, и имеет делителями 1, 13, 169. Ответ. Нет, не может.

Теги Простые числа

Похожие презентации