Расчет термодинамических средних и оценка погрешности Расчет термодинамических средних. Термализация. Расчет погрешностей. Авто

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Расчет термодинамических средних и оценка погрешности Расчет термодинамических средних. Термализация. Расчет погрешностей. Авто. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

2.9. Расчет термодинамических средних и оценка погрешности Расчет термодинамических средних. Термализация. Расчет погрешностей. Автокорреляционный анализ

Слайд 2

Описание слайда:

Термализация Ответ не должен зависеть от начального состояния системы, а так как старт моделирования осуществляется с некоторого случайного, как правило, не соответствующего термодинамически равновесной ситуации, начального состояния, первые мгновенные значения рассчитываемой величины будут далеки от ответа и внесут хаотические флуктуации в расчет среднего, удлиняя время сходимости

Слайд 3

Описание слайда:

Несмещенная оценка Расчет погрешности через среднеквадратичное отклонение: Эта формула справедлива для независимых случайных величин и приведет к некорректному результату для событий, составляющих марковскую цепь, так как каждое следующее мгновенное значение имеет определенную корреляцию с предыдущим Корреляция между отельными событиями марковской цепи Ai и Ai+k ослабляется с увеличением k Оценка корреляций между различными мгновенными значениями Ai осуществляется при помощи автокорреляционной функции Минимальное количество итераций, необходимое для реализации двух статистически независимых мгновенных значений Ai, определяется автокорреляционным временем расчета величины A

Слайд 4

Описание слайда:

Автокорреляционный анализ Усреднение по конфигурациям эквивалентно интегрированию вдоль стохастической фазовой траектории в фазовом пространстве: Если схема алгоритма эргодическая, усреднение по времени эквивалентно усреднению с гиббсовскими весами по полному ансамблю состояний системы: Корреляционная функция двух физических величин: Среднее по ансамблю:

Слайд 5

Описание слайда:

Автокорреляционный анализ Расчет погрешности: Автокорреляционная функция физической величины: Принцип ослабления корреляций при увеличении времени наблюдения между измерениями: Автокорреляционное время физической величины: Чем меньше автокорреляционное время, тем быстрее сходимость:

Слайд 6

Описание слайда:

Метод разбиений Частичное среднее для каждой части: Дисперсия, автокорреляционное время и оценка погрешности: Обычная дисперсия по представительной выборке:

Слайд 7

Описание слайда:

Метод разбиений В пределе r→∞ автокорреляционное время и погрешность стремятся к своим асимптотическим значениям Разбиение всего массива измерений на части все большего размера r и расчет по этим частям среднего и дисперсий имитирует усреднение по ансамблю в пределе больших r

Слайд 8

Описание слайда:

Метод 1/2 файла Текущее среднее значение: Погрешность расчета:

Слайд 9

Описание слайда:

Метод 1/2 файла Оценка автокорреляционного времени: Оценка автокорреляционного времени из зависимости автокорреляционной функции: Автокорреляционное время различно для различных физических величин Автокорреляционное время отражает реальные временные и релаксационные процессы в системе

Слайд 10

Описание слайда:

Автокорреляционное время и погрешность для модели Изинга Зависимости автокорреляционного времени и погрешности при расчете энергии в одномерной модели Изинга. J=1; T=0.5; H=0.1. Система из 100 узлов. Всего 990000 шагов сбора информации