🗊Презентация Решение комбинаторных задач. Приложение к уроку №1

РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ

Задачи урока Повторить решение комбинаторных задачи, которые сводятся к подсчету возможных вариантов, с помощью дерева вариантов, при помощи правил умножения и сложения. Развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать. Развивать умения работать в группе, формировать чувство ответственности за принятое решение.

Комбинаторика - ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов. Комбинаторика - ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов. Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Комбинаторика - раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов в соответствии с данными условиями.

В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей и т.д.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 - 14.11.1716) Комбинаторику, как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать немецкий ученый Г. Лейбниц в своей работе «Об искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666г. Он также впервые ввел термин «Комбинаторика».

Для вывода формул автор использовал наиболее простые и наглядные методы, сопровождая их многочисленными таблицами и примерами. Сочинение Я. Бернулли превзошло работы его предшественников и современников систематичностью, простотой методов, строгостью изложения и в течение XVIII века пользовалось известностью не только как серьёзного научного трактата, но и как учебно-справочного издания. Для вывода формул автор использовал наиболее простые и наглядные методы, сопровождая их многочисленными таблицами и примерами. Сочинение Я. Бернулли превзошло работы его предшественников и современников систематичностью, простотой методов, строгостью изложения и в течение XVIII века пользовалось известностью не только как серьёзного научного трактата, но и как учебно-справочного издания.

Ответы на вопросы теста При выборе подходящего комплекта одежды мы пользуемся: сочетанием. Комбинаторика изучает: способы решения задач на различные комбинации объектов. Множество – это: совокупность объектов произвольного рода. Подсчитывая число маршрутов следования из пункта А в пункт В через пункт С, можно воспользоваться правилом: умножения. Для вычисления количества всевозможных пар вашей группы необходимо знать формулы: сочетаний. 5! – это: сумма чисел от 1 до 5, 5 . 4 . 3 . 2 . 1 =120. Количество способов занять очередь на экзамен n учащимися определяются: перестановкой, Р = n!. Комбинаторные задачи встречаются в профессиональной деятельности: парикмахера-визажиста, диспетчера автовокзала, завуча школы, экономиста, повара.

2. На завтрак в школьной столовой любой ученик может выбрать булочку, ватрушку, кекс, а запить их он может соком, чаем или компотом. Сколько вариантов завтрака предлагается в столовой?

Сколько различных двухзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 7, 9 если цифры в этих числах могут повторяться? 22 27 29 72 77 79 92 97 99

5. При встрече 8 приятелей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Ответить на вопросы Что изучает комбинаторика? Какие способы решения комбинаторных задач вы знаете? Что такое дерево возможных вариантов? Когда применить при решении задач правило сложения, когда правило умножения?

Подведём итоги…

Полезные ссылки http://combinatorica.narod.ru/ http://mmmf.math.msu.su/ http://portfolio.1september.ru/