🗊Презентация Сейсморазведка. Разложение сейсмических колебаний

Сейсморазведка Осенний семестр 2016 – 2017 учебного года Лекции - 57 часа Лабораторные работы – 57 часов Самостоятельная работа – 117 Итоговый контроль – экзамен. Лекции по курсу, лабораторные работы и консультации будет проводить доц. Резяпов Гумер Ибрагимович

Лекция 1. Разложение сейсмических колебаний 1.1. Принцип суперпозиции в сейсморазведке. Линейные системы. Принцип суперпозиции - один из наиболее общих принципов описания многих физических явлений, в том числе и волновых. Формулировка его следующая: если составляющие сложного процесса взаимно не влияют друг на друга, то результирующее их действие будет равно сумме действий, вызванных каждой из составляющих этого процесса порознь. Строго принцип суперпозиции применим только к так называемым линейным системам. Системы, поведение которых описывается линейными зависимостями, т. е. функциональными связями между переменными в первой степени, называются линейными системами. Примером линейной системы может служить устройство, в котором амплитуда выходного сигнала Авых(t) пропорциональна амплитуде входного сигнала Авх(t): Авых(t) = q Авх(t) где q - коэффициент пропорциональности.

Сложный входной сигнал раскладывают на сумму гармонических волн (синусоид или косинусоид) или единичных функций, единичных импульсов, либо на другие простые функции. Представление сложных сигналов в виде суммы гармонических колебаний с различными амплитудами, фазами и частотами называется разложением (преобразованием) Фурье. Разложение сложного колебания на единичные функции или единичные импульсы называется разложением Дюамеля.

1.2. Разложение периодических колебаний в частотной области (ряд Фурье). Амплитудный и фазовый частотные спектры периодического колебания

Периодическое колебание может быть любой (не гармонической) формы, пример такого сигнала приводится на рисунке

Ряд Фурье.

Амплитудный и фазовый частотные спектры

Ряд Фурье в комплексной форме

Комплексный частотный спектр

Разложение неустановившихся (импульсных) колебаний (интеграл Фурье)

Связь дискретности спектра с периодичностью сигнала

Aмплитудный и фазовый частотные спектры неустановившегося колебания

Основные свойства спектров (теоремы о спектрах)

Теорема сложения

Теорема подобия функций и их спектров

Теорема об изменении масштаба

Рисунок теорема масштабов

Теорема запаздывания

Спектр производной функции

Спектр интеграла функции

Спектр произведения двух функций

Механизм операции свертки

Контрольные вопросы и задачи к лекции 1