🗊Презентация Сложение и умножение числовых неравенств

В а р и а н т 1 В а р и а н т 1 1. Известно, что 10 < a < 16. Оцените значение выражения: а) a; б) –3а; в) а – 16. 2. Известно, что 2,2 < < 2,3. Оцените значение выражения: а) 5 ; б) – ; в) 3 + ; г) 3 – . В а р и а н т 2 1. Известно, что 5 < m < 15. Оцените значение выражения: а) m; б) –2 m; в) m – 6. 2. Известно, что 2,6 < < 2,7. Оцените значение выражения: а) 2 ; б) – ; в) 2 + ; г) 3 – . В а р и а н т 3 1. Известно, что 15 < х < 20. Оцените значение выражения: а) х; б) ; в) 3х + 10. 2. Известно, что 3,31 < < 3,32. Оцените значение выражения: а) 3 ; б) – ; в) + 1,8; г) 4,53 – .

Длина вертолетного ангара больше 12 м, а его ширина больше 3 м. Можно ли утверждать, что периметр этого ангара больше 30 м? Длина вертолетного ангара больше 12 м, а его ширина больше 3 м. Можно ли утверждать, что периметр этого ангара больше 30 м?

Пусть a и b – длина и ширина ангара соответственно, тогда периметр равен 2a + 2b. Пусть a и b – длина и ширина ангара соответственно, тогда периметр равен 2a + 2b. a> 12; 2a > 24; b > 3; 2b > 6. Доказать, что 2a + 2b > 30. Доказательство: 2a > 24; 2a + 2b > 24 + 2b. (1). 2b > 6; 2b + 24 > 6 + 24; 24 + 2b > 30. (2). Из неравенств (1)и (2) по теореме 2 следует, что 2a + 2b > 30.

Если a < b и c < d, то a + c < b + d. Если a < b и c < d, то a + c < b + d. Доказательство самостоятельно стр 161.

Длина вертолетного ангара больше 15 м, Длина вертолетного ангара больше 15 м, а его ширина больше 6 м. Можно ли утверждать, что его площадь больше 90 м2? Р е ш е н и е Пусть a и b – длина и ширина ангара, тогда его площадь равна a · b. a > 15; b > 6. Доказать, что ab > 90. Доказательство: a > 15; b > 0, значит, a · b > 15 · b. (1). b > 6; b · 15 > 6 · 15; 15b > 90. (2). Из неравенств (1) и (2) по теореме 2 следует, что ab > 90.

Если a < b и c < d, где a, b, c, d – положительные числа, то ac < bd. Если a < b и c < d, где a, b, c, d – положительные числа, то ac < bd. Доказательство самостоятельно стр 161. СЛЕДСТВИЕ ИЗ ТЕОРЕМЫ : Если числа a и b положительны и a < b, то aⁿ < bⁿ , где n – натуральное число.

1. № 765, № 766. 1. № 765, № 766. 2. № 767 (а); № 768. 3. № 776. Задание повышенной сложности на «прямое» применение теорем 5 и 6.;

– Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств. – Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств. – Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств. Какие ограничения накладываются на числа? – Сформулируйте следствие из теоремы о почленном умножении неравенств. – Можно ли применить данные теоремы к более чем двум неравенствам указанного вида? Домашнее задание. 1. № 767 (б), № 769, 2. № 776 (б)* (дополнительное задание).