Статистические гипотезы.Статистические критерии - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №1

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №2

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №3

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №4

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №5

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №6

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №7

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №8

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №9

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №10

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №11

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №12

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №13

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №14

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №15

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №16

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №17

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №18

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №19

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №20

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №21

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №22

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №23

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №24

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №25

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №26

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №27

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №28

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №29

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №30

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №31

Статистические гипотезы.Статистические критерии, слайд №32

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистические гипотезы.Статистические критерии. Доклад-сообщение содержит 32 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Статистическая проверка статистических гипотез.

Слайд 2

Описание слайда:

О преимуществе той или иной из сравниваемых групп судят обычно по разности между средними долями и другими выборочными показателями – величинами случайными, сопровождаемыми ошибками репрезентативности. Вопрос о достоверности выборочной разности с её ошибкой приходится решать исходя из той или иной гипотезы, т.е. предположения или допущения относительно параметров сравниваемых групп, которое выражено в терминах вероятности и может быть проверено по выборочным характеристикам.

Слайд 3

Описание слайда:

Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если закон распределения неизвестен, но имеются основания предположить ,что он имеет определённый вид (назовём его А), выдвигают гипотезу: генеральная совокупность распределена по закону А.Таким образом, в этой гипотезе речь идёт о виде предполагаемого распределения. Есть гипотезы о предполагаемой величине параметра. Есть и другие гипотезы: о равенстве параметров двух или нескольких распределений, о независимости выборок и.т.д.

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Различают гипотезы, которые содержат только одно и более одного предложений. Простой называют гипотезу, содержащую только одно предпо-ложение. Сложной называют гипотезу, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез.

Слайд 6

Описание слайда:

Ошибки первого и второго рода Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому возникает необходимость её проверки. Поскольку проверку проводят статистическими методами “её” называют статистической. В итоге статистической проверки гипотезы в двух случаях может быть принято неправильное решение, т.е. могут быть допущены ошибки двух родов.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Наиболее часто уровень значимости принимают равным 0,05 или 0,01. Если, например, принят уровень значимости, равный 0,05, то это означает, что в пяти случаях из ста имеется риск допустить ошибку первого рода (отвергнуть правильную гипотезу)

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия. Наблюдаемым значением Кнабл называют значение критерия, вычисленное по выборкам.

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) называют совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают. Основной принцип проверки статистических гипотез можно сформулировать так: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области – гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы – гипотезу принимают.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Замечание 3 Известно, что один пример, подтверждающий справедливость некоторого общего утверждения, ещё не доказывает его. Поэтому более правильно говорить: “данные наблюдений, согласуются с нулевой гипотезой , и, следовательно, не даёт оснований её отвергнуть.” На практике для большей уверенности принятия гипотезы её проверяют другими способами или проверяют экспериментом, увеличив объём выборки.

Слайд 19

Описание слайда:

Виды статистических критериев В области статистики и биометрии в частности применяют два вида статистических критериев: параметрические, построенные на основании параметров данной совокупности (например, ср.арифметического, дисперсии) и представляющие функции этих параметров, и непараметрические, представляющие собой функции, зависящие непосредственно от вариант данной совокупности с их частотами.

Слайд 20

Описание слайда:

При нормальном распределении признака параметрические критерии обладают большей мощностью, чем непараметрические критерии. Они способны более безошибочно отвергать нулевую гипотезу, если она не верна. Из параметрических критериев в статистике и биометрии применяют t-критерий Стьюдента и F-критерий Фишера.

Слайд 21

Описание слайда:

Первый используют для сравнительной оценки средних величин, второй – для оценки дисперсий. t-распределение Стьюдента зависит только от числа степеней свободы k=n-1, причем с увеличением объема выборки t-распределение быстро приближается к нормальному с параметрами а=0 и ср.кв.отклонением равным единице и уже при n >30 не отличается от него.

Слайд 22

Описание слайда:

Оценка разности средних Определение достоверности разности между средними арифметическими или долями двух вариационных рядов можно определить с помощью ошибки разности Sd Формула ошибки разности следующая: где - квадрат ошибки средней арифметической 1-го вариационного ряда, - квадрат ошибки средней арифметической 2-го вариационного ряда. Эта формула используется в тех случаях, когда варианты одной выборки некоррелированы с вариантами другой выборки.

Слайд 23

Описание слайда:

Критерий достоверности разности между средними арифметическими вычисляют по следующей формуле Найденный критерий td сравнивают с табличным значением критерия Стъюдента при числе степеней свободы k=n1+n2-2, где n1 и n2 — объемы выборок.

Слайд 24

Описание слайда:

Если td< tst - разность считается недостоверной. Это значит, что не получено никакого определённого ответа о разности между соответствующими генеральными параметрами. Если получена благоприятная по смыслу исследования разность между двумя выборочными средними, но эта разность оказалась недостоверной, то это значит, что между соответствующими генеральными средними могут быть любые соотношения, а какие именно неизвестно, но это не может служить доказательством отсутствия разницы между генеральными средними.

Слайд 25

Описание слайда:

Если в выборочном исследовании оказалась достоверная разница между выборочными показателями, то такая же разница по знаку будет и между соответствующими генеральными параметрами. Основной вывод может быть перенесён на генеральную совокупность. Для коррелированных выборок используется следующая формула разности между средними:

Слайд 26

Описание слайда:

F-критерий Фишера Во многих задачах математической статистики, в особенности в дисперсионном анализе, важную роль играет распределение Фишера (F-распределение), названное так по фамилии известного английского математика Р.А. Фишера (1925 г.) На практике часто применяется случайная величина распределенная по закону Стьюдента с числом степеней свободы (для большей дисперсии) и (для меньшей дисперсии).

Слайд 27

Описание слайда:

Функция F-распределения табулирована для 5%-ного (Р = 0,05) и 1%-ного (Р = 0,01) уровней значимости и чисел степеней свободы k1 для большей дисперсии и k2 для меньшей. Критические точки для F-критерия содержатся в таблице Приложений. В этой таблице степени свободы для большей дисперсии расположены в верхней строке (по горизонтали), а степени свободы для меньшей дисперсии — в первой графе (по вертикали). Если сравниваемые выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности или из разных совокупностей с равными друг другу дисперсиями, то величина F-критерия не превысит критические точки (Fkp), указанные в таблице. Если же выборки взяты из разных совокупностей с дисперсиями, не равными друг другу, то Fф ≥ Fkp и нулевая гипотеза должна быть отвергнута.

Слайд 28

Описание слайда:

Пример . Известны данные о влиянии кобальта на массу тела кроликов. Рассчитанные для этих данных дисперсии таковы: в опытной группе s21 = 2596,3, в контроле s22 = 3579,0. Дисперсионное отношение F=3579,0/2596,3 = 1,3. В табл. 2 Приложения для 5%-ного уровня значимости (Р=0,05) и чисел степеней свободы k1 = 9—1=8 (см. верхнюю строку таблицы) и k2 = 8—1 =7 (см. первую графу той же таблицы) находим Fkp =3,5. Так как Fф < Fkp, нулевая гипотеза остается в силе (P>0,05). Это означает, что генеральные параметры сравниваемых групп σ21 = σ22 и что применение t-критерия для проверки H0-гипотезы в отношении оценки разности между выборочными средними и имеет достаточные основания. F-критерий можно применить и для оценки разности между долями из неравновеликих выборок, и при оценке разности между коэффициентами вариации.

Слайд 29

Описание слайда:

Критерий согласия Пирсона Имеется несколько критериев согласия: («хи-квадрат») К. Пирсона, Колмогорова, Смирнова и др. Ограничимся описанием применения критерия Пирсона к проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности (критерий аналогично применяется и для других распределений, в этом состоит его достоинство). С этой целью будем сравнивать эмпирические (наблюдаемые) и теоретические (вычисленные в предположении нормального распределения) частоты.

Слайд 30

Описание слайда:

Случайно ли расхождение частот? Возможно, что расхождение случайно (незначимо) и объясняется либо малым числом наблюдений, либо способом их группировки, либо другими причинами. Возможно, что расхождение частот неслучайно (значимо) и объясняется тем, что теоретические частоты вычислены, исходя из неверной гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона отвечает на поставленный выше вопрос. Правда, как и любой критерий, он не доказывает справедливость гипотезы, а лишь устанавливает на принятом уровне значимости её согласие или несогласие с данными наблюдений.

Слайд 31

Описание слайда:

Итак, пусть по выборке объёма n получено эмпирическое распределение: варианты…… эмп. частоты... Допустим, что в предположении нормального распределения генеральной совокупности вычислены теоретические частоты При определенном уровне значимости требуется проверить нулевую гипотезу: генеральная совокупность распределена нормально. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы примем случайную величину

Слайд 32

Описание слайда:

Число степеней свободы находят по равенству k=s-1-r, где s – число групп (частичных интервалов) выборки; r - число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки. Если - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если - нулевая гипотеза отвергается.