Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда

Нажмите для полного просмотра!

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №2

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №3

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №4

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №5

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №6

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №7

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №8

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №9

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №10

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №11

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №12

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №13

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №14

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №15

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №16

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №17

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №18

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №19

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №20

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №21

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №22

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №23

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №24

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №25

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №26

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №27

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №28

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №29

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №30

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №31

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №32

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №33

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №34

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №35

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №36

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда, слайд №37

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда. Доклад-сообщение содержит 37 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Статистический анализ выборок. Числовые характеристики ряда. Вопросы: 1. Основные понятия математической статистики. 2. Числовые характеристики выборки. 3. Нормальное распределение. Функция Гаусса.

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

1.Основные понятия математической статистики. Выборочный метод – изучение большой совокупности объектов относительно некоторого количественного признака Х производится по сравнительно небольшому числу случайно отобранных объектов.

Слайд 4

Описание слайда:

Основные понятия математической статистики. Множество всех возможных значений (вариант)-x*i называется генеральной совокупностью, а число N – объемом генеральной совокупности. Относительной частотой называется отношение частоты ni к объему выборки n: p*i = ni / n.

Слайд 5

Описание слайда:

Основные понятия математической статистики. Выборкой (x1, x2, . . ., xn) называется совокупность значений СВ Х , полученной в результате n независимых экспериментов. (x1, x2, ..., xn) - простой статистический ряд.

Слайд 6

Описание слайда:

Основные понятия математической статистики. Объемом совокупности называется количество объектов в совокупности. Объем выборки n, как правило, значительно меньше объема N генеральной совокупности: n N.

Слайд 7

Описание слайда:

Основные понятия математической статистики.

Слайд 8

Описание слайда:

Основные понятия математической статистики. Определение 2. Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие вероятности появления этих значений, т.е.

Слайд 9

Описание слайда:

Математическое ожидание - центр распределения; самое ожидаемое значение ряда, т.е. вероятность его максимальная; среднее значение дискретной случайной величины, т.е.

Слайд 10

Описание слайда:

Основные понятия математической статистики. Определение 3. Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины Х от её математического ожидания называют дисперсией случайной величины Х и обозначают D(X), т.е.

Слайд 11

Описание слайда:

Дисперсия- мера рассеивания значений случайной величины от среднего значения; имеет размерность квадрата случайной величины;

Слайд 12

Описание слайда:

Основные понятия математической статистики. Определение 4. Среднее квадратическое отклонение случайной величины, является арифметическим корнем из дисперсии. характеристика рассеяния в единицах признака Х

Слайд 13

Описание слайда:

2. Основные числовые характеристики выборки. Существуют точечные и интервальные оценки параметров. Определение 5. Точечной оценкой φ* параметра φ называют число, которое находят по функции результатов наблюдения φ* = φ*(x1, x2, . . ., xn), дает приближенное значение теоретического параметра φ.

Слайд 14

Описание слайда:

Требования к числовым оценкам ряда. Она должна быть: Несмещённой – если её математической ожидание равно оцениваемому параметру при любом объёме выборки. Эффективной. Эффективность характеристика точности – отношение дисперсии наилучшей оценки и данной несмещённой оценки. Наилучшая оценка – оценка с наименьшей дисперсией. Состоятельной, если сходится по вероятности к параметру φ, т.е. lim P(|φ* - φ|< ) = 1 при n   . Это равенство означает, что при достаточно больших n, φ* отличается от φ на величину меньшую, чем произвольное число .

Слайд 15

Описание слайда:

Основные числовые характеристики выборки

Слайд 16

Описание слайда:

Основные числовые характеристики выборки

Слайд 17

Описание слайда:

Основные числовые характеристики выборки

Слайд 18

Описание слайда:

Основные числовые характеристики выборки

Слайд 19

Описание слайда:

Оценки имеют следующий вид (если n

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Основные числовые характеристики выборки

Слайд 22

Описание слайда:

Доверительный интервал для нормально распределённой случайной величины

Слайд 23

Описание слайда:

3. Нормальное распределение. Функция Гаусса. Гистограмма Определение 7. Гистограмма – графическое представление частотного распределения количественной случайной величины, сгруппированной в классы равной ширины площадями прямоугольников. Высоты каждого прямоугольника пропорциональны частотам классов, а ширина интервала, одинаковая для всех.

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Согласно центральной предельной теореме закон распределения суммы большого числа независимых СВ, влияние каждого из которых на всю сумму ничтожно мало, близок к нормальному. А.М.Ляпунов (1857 – 1918)

Слайд 29

Описание слайда:

Нормальное распределение (распределение Гаусса).

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Свойства нормального распределения: а) Наиболее вероятны значения x, близкие к ожидаемому среднему значению б) Отклонения от среднего значения в обе стороны равновероятны. в) Большие отклонения x от среднего значения маловероятны.

Слайд 32

Описание слайда:

Свойства нормального распределения г) При уменьшении  увеличивается вероятность значений, близких к , рассеяние уменьшается, кривая сжимается. д) При увеличении  график кривой Гаусса становится более расплывчатым, что говорит об увеличении рассеяния.