🗊 Тема: «Сумма углов треугольника» Геометрия 7 класс

Тема: «Сумма углов треугольника» Геометрия 7 класс

Цели урока: 1. Закрепить и проверить знания учащихся по теме : «Свойство углов образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей и признаки параллельности прямых». 2. Открыть и доказать свойство углов треугольника. 3. Применить свойство при решении простейших задач. 4. Использовать исторический материал для развития познавательной активности учащихся. 5. Прививать навык аккуратности при построении чертежей.

П л а н у р о к а: 1. Самостоятельная работа. 2. Практическая работа. (Подготовка к изучения нового материала). 3. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. (несколько способов). 4. Решение задач .(При решении используется теорема).

Девиз: « В споре рождается истина »

I.Повторение и проверка знаний по теме: «Параллельные прямые» В Р К М О А С

2) Определите, какие стороны у четырехугольников параллельны. Ответ обоснуйте. С Д 45º 47 º 46 º 45 º В Е

3) Найдите Все углы, если аllс <1=78 º в 1 2 4 3 5 6 8 7 а с

4) Найдите углы α и β при а ll b и секущей с, если с а α β в

5) Найдите углы ∆АВС, Найти < 3 и < 4 ∆МNK, 5) Найдите углы ∆АВС, Найти < 3 и < 4 ∆МNK, если m||АС если NC||MK В m N c 60˚ 1 3 2 50˚ 3 1 50˚ 4 5 2 60 ˚ 4 А С M K

Устная работа Вопросы: 1. Сформулируйте определение параллельных прямых. 2. Признаки параллельности прямых. 3. Свойства в.н.углов и в. од. углов при параллельных прямых и секущей. 4.Решить задачи №5 из самостоятельной работы.

Историческая справка. 1.Определение параллельных прямых - Евклид (III век до н.э.), в трудах «Начала» «Параллельные суть прямые, которые находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются». 2.Посидоний (I век до н.э.) «Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга» 3.Древнегреческий учёный Папп (вторая половина III века до н.э.) ввёл символ параллельности прямых =. Впоследствии английский экономист Рикардо (1772- 1823) этот символ использовал как знак равенства. Только в 18 веке стали использовать символ ||.

Открытие свойств углов треугольника. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали свои предположения – гипотезы (Hypotesis – основание, предположение) а затем на встречах учёных – симпозиумах (symposium- буквально пиршество, совещание по какому-либо научному вопросу) эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время сложилось утверждение : «В споре рождается истина»

Гипотеза о сумме углов треугольника. Практическая работа. Используя транспортир определите , чему равна сумма углов треугольника. (Используйте модели всех видов треугольников).

I. Сумма углов треугольника равна 180˚. II. Углы треугольника вместе образуют развернутый угол. Можно ли быть уверенным в том , что в каждом треугольнике сумма углов равна 180˚? 2. Можно ли измерить углы любого треугольника?