Схема исследования функции и построение графика - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Схема исследования функции и построение графика, слайд №1

Схема исследования функции и построение графика, слайд №2

Схема исследования функции и построение графика, слайд №3

Схема исследования функции и построение графика, слайд №4

Схема исследования функции и построение графика, слайд №5

Схема исследования функции и построение графика, слайд №6

Схема исследования функции и построение графика, слайд №7

Схема исследования функции и построение графика, слайд №8

Схема исследования функции и построение графика, слайд №9

Схема исследования функции и построение графика, слайд №10

Схема исследования функции и построение графика, слайд №11

Схема исследования функции и построение графика, слайд №12

Схема исследования функции и построение графика, слайд №13

Схема исследования функции и построение графика, слайд №14

Схема исследования функции и построение графика, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Схема исследования функции и построение графика. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Общая схема исследования функции и построения графика

Слайд 2

Описание слайда:

Исследование функции y= f(x) целесообразно вести в определенной последовательности: Исследование функции y= f(x) целесообразно вести в определенной последовательности:

Слайд 3

Описание слайда:

Найти область определения функции Найти область определения функции Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)

Слайд 4

Описание слайда:

Найти асимптоты графика функции Найти асимптоты графика функции Найти интервалы монотонности функции Найти экстремумы функции Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции

Слайд 5

Описание слайда:

Пример Необходимо исследовать эту функцию и построить ее график

Слайд 6

Описание слайда:

Решение 1. Найти область определения функции

Слайд 7

Описание слайда:

2. Найти (если это можно) точки пересечения графика функции с осями координат Если x = 0, то y = 0. График пересекает ось Oy в точке O(0;0). Если y = 0, то x = 0. График пересекает ось Ox в точке O(0;0).

Слайд 8

Описание слайда:

3. Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)0) на интервалах (-∞; -1) и (0; 1). Функция знакоотрицательна (y

Слайд 9

Описание слайда:

4. Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего вида Функция является нечетной, т.к. Следовательно, график ее симметричен относительно начала координат. Для построения графика достаточно исследовать ее при x ≥ 0

Слайд 10

Описание слайда:

5. Найти асимптоты графика функции Прямые x = 1 и x = -1 являются ее вертикальными асимптотами. Прямая у = 0 является ее горизонтальной асимптотой.

Слайд 11

Описание слайда:

6. Найти интервалы монотонности функции Находим интервалы возрастания и убывания функции. Т.к. , то > 0 в области определения, и функция является возрастающей на каждом интервале области определения.

Слайд 12

Описание слайда:

7. Найти экстремумы функции Находим интервалы возрастания и убывания функции. Т.к. , то критическими точками являются точки x1 = 1 и x2 = -1 ( не существует), но они не принадлежат области определения функции. Функция экстремумов не имеет.

Слайд 13

Описание слайда:

8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции Исследуем функцию на выпуклость. Находим :

Слайд 14

Описание слайда:

Вторая производная равна нулю или не существует в точках x1 = 0, x2 = -1 и x3 = 1. Вторая производная равна нулю или не существует в точках x1 = 0, x2 = -1 и x3 = 1. Точка О(0; 0) – точка перегиба графика функции. График выпуклый вверх на интервалах (-1; 0) и (1; +∞); выпуклый вниз на интервалах (-∞; -1) и (0; 1).