🗊Презентация Схема исследования функции и построение графика

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Схема исследования функции и построение графика, слайд №1Схема исследования функции и построение графика, слайд №2Схема исследования функции и построение графика, слайд №3Схема исследования функции и построение графика, слайд №4Схема исследования функции и построение графика, слайд №5Схема исследования функции и построение графика, слайд №6Схема исследования функции и построение графика, слайд №7Схема исследования функции и построение графика, слайд №8Схема исследования функции и построение графика, слайд №9Схема исследования функции и построение графика, слайд №10Схема исследования функции и построение графика, слайд №11Схема исследования функции и построение графика, слайд №12Схема исследования функции и построение графика, слайд №13Схема исследования функции и построение графика, слайд №14Схема исследования функции и построение графика, слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Схема исследования функции и построение графика. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Общая схема исследования функции и построения графика
Описание слайда:
Общая схема исследования функции и построения графика

Слайд 2


Исследование функции y= f(x) целесообразно вести в определенной последовательности: Исследование функции y= f(x) целесообразно вести в определенной последовательности:
Описание слайда:
Исследование функции y= f(x) целесообразно вести в определенной последовательности: Исследование функции y= f(x) целесообразно вести в определенной последовательности:

Слайд 3


Найти область определения функции Найти область определения функции Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)<0) Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего вида
Описание слайда:
Найти область определения функции Найти область определения функции Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)<0) Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего вида

Слайд 4


Найти асимптоты графика функции Найти асимптоты графика функции Найти интервалы монотонности функции Найти экстремумы функции Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции
Описание слайда:
Найти асимптоты графика функции Найти асимптоты графика функции Найти интервалы монотонности функции Найти экстремумы функции Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции

Слайд 5


Пример Необходимо исследовать эту функцию и построить ее график
Описание слайда:
Пример Необходимо исследовать эту функцию и построить ее график

Слайд 6


Решение 1. Найти область определения функции
Описание слайда:
Решение 1. Найти область определения функции

Слайд 7


2. Найти (если это можно) точки пересечения графика функции с осями координат Если x = 0, то y = 0. График пересекает ось Oy в точке O(0;0). Если y = 0, то x = 0. График пересекает ось Ox в точке O(0;0).
Описание слайда:
2. Найти (если это можно) точки пересечения графика функции с осями координат Если x = 0, то y = 0. График пересекает ось Oy в точке O(0;0). Если y = 0, то x = 0. График пересекает ось Ox в точке O(0;0).

Слайд 8


3. Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)<0) Функция знакоположительна (y>0) на интервалах (-∞; -1) и (0; 1). Функция знакоотрицательна (y<0) на интервалах (-1; 0) и (1; +∞).
Описание слайда:
3. Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)>0 или f(x)<0) Функция знакоположительна (y>0) на интервалах (-∞; -1) и (0; 1). Функция знакоотрицательна (y<0) на интервалах (-1; 0) и (1; +∞).

Слайд 9


4. Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего вида Функция является нечетной, т.к. Следовательно, график ее симметричен относительно начала координат. Для построения графика достаточно исследовать ее при x ≥ 0
Описание слайда:
4. Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего вида Функция является нечетной, т.к. Следовательно, график ее симметричен относительно начала координат. Для построения графика достаточно исследовать ее при x ≥ 0

Слайд 10


5. Найти асимптоты графика функции Прямые x = 1 и x = -1 являются ее вертикальными асимптотами. Прямая у = 0 является ее горизонтальной асимптотой.
Описание слайда:
5. Найти асимптоты графика функции Прямые x = 1 и x = -1 являются ее вертикальными асимптотами. Прямая у = 0 является ее горизонтальной асимптотой.

Слайд 11


6. Найти интервалы монотонности функции Находим интервалы возрастания и убывания функции. Т.к. , то > 0 в области определения, и функция является возрастающей на каждом интервале области определения.
Описание слайда:
6. Найти интервалы монотонности функции Находим интервалы возрастания и убывания функции. Т.к. , то > 0 в области определения, и функция является возрастающей на каждом интервале области определения.

Слайд 12


7. Найти экстремумы функции Находим интервалы возрастания и убывания функции. Т.к. , то критическими точками являются точки x1 = 1 и x2 = -1 ( не существует), но они не принадлежат области определения функции. Функция экстремумов не имеет.
Описание слайда:
7. Найти экстремумы функции Находим интервалы возрастания и убывания функции. Т.к. , то критическими точками являются точки x1 = 1 и x2 = -1 ( не существует), но они не принадлежат области определения функции. Функция экстремумов не имеет.

Слайд 13


8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции Исследуем функцию на выпуклость. Находим :
Описание слайда:
8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции Исследуем функцию на выпуклость. Находим :

Слайд 14


Вторая производная равна нулю или не существует в точках x1 = 0, x2 = -1 и x3 = 1. Вторая производная равна нулю или не существует в точках x1 = 0, x2 = -1 и x3 = 1. Точка О(0; 0) – точка перегиба графика функции. График выпуклый вверх на интервалах (-1; 0) и (1; +∞); выпуклый вниз на интервалах (-∞; -1) и (0; 1).
Описание слайда:
Вторая производная равна нулю или не существует в точках x1 = 0, x2 = -1 и x3 = 1. Вторая производная равна нулю или не существует в точках x1 = 0, x2 = -1 и x3 = 1. Точка О(0; 0) – точка перегиба графика функции. График выпуклый вверх на интервалах (-1; 0) и (1; +∞); выпуклый вниз на интервалах (-∞; -1) и (0; 1).

Слайд 15


График функции
Описание слайда:
График функции

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию