Табличный способ решения задач на смеси и сплавы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №1

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №2

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №3

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №4

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №5

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №6

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №7

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №8

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №9

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №10

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №11

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №12

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №13

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №14

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №15

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №16

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №17

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №18

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №19

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №20

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №21

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №22

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №23

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Табличный способ решения задач на смеси и сплавы. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Табличный способ решения задач на смеси и сплавы. ВЫПОЛНИЛИ:

Слайд 2

Описание слайда:

Введение: Начиная с2003 года в экзаменационные материалы ЕГЭ включаются текстовые задачи. Предлагаются задачи на дроби и проценты, на смеси и сплавы, изменение цен и банковские вклады, на равномерное движение и совместную работу. Как правило, с текстовыми задачами справляются около 40 % экзаменуемых.

Слайд 3

Описание слайда:

Задачи на концентрацию, смеси и сплавы являются наиболее сложными текстовыми задачами. Задачи на концентрацию, смеси и сплавы являются наиболее сложными текстовыми задачами. В школьной программе такие задачи появляются в 7 классе, после прохождения темы «Системы линейных уравнений».

Слайд 4

Описание слайда:

Цель: Найти наиболее эффективный метод решения задач на концентрацию, смеси и сплавы.

Слайд 5

Описание слайда:

Задачи: Выбрать задачи на концентрацию, смеси и сплавы из учебников математики ,из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ и других источников. Выяснить наиболее эффективные методы их решения провести тестирование учеников 9 классов

Слайд 6

Описание слайда:

Задача №1142 (алгебра 7кл., Мордкович А.Г.) Имеется лом стали двух сортов с содержанием 5% и 40% никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы сплавив их, получить 140 т стали, в котором содержится 30% никеля?

Слайд 7

Описание слайда:

Данная задача была предложена для решения учащимся 9-х классов нашей школы. Результаты тестирования:

Слайд 8

Описание слайда:

Традиционно задачу решают так: Пусть x т весит первый сплав, а y т – второй. Т.к. сплавив их мы получили 140 т стали, составляем уравнение x+y=140. В первом сплаве 5% никеля т.е. 0,05· x т, во втором 40% никеля т.е. 0,4· y т. В новом сплаве содержание никеля 30%, значит никеля в нем 0,3·140=42 т. С другой стороны масса никеля может быть подсчитана так: 0,05· x+ 0,4· y . Получаем уравнение: 0,05· x+ 0,4· y =42

Слайд 9

Описание слайда:

Составляем систему уравнений: х+у=140; 0,05х+0,4у=42. Решая её получим, что х=40, у=100. Итак, 1 сплав весил 40 т. Второй 100т. Ответ: 40 т, 100т.

Слайд 10

Описание слайда:

В чем состоит табличный способ решения таких задач?

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Внесем в таблицу данные в задаче величины.

Слайд 13

Описание слайда:

Обозначим через x и y массу каждого сорта стали

Слайд 14

Описание слайда:

Осталось записать массу никеля в каждом веществе, т.е. заполнить последний столбец таблицы.

Слайд 15

Описание слайда:

Как вы видите первое уравнение у нас получилось в последнем столбце таблице (масса никеля), а второе – во втором (общая масса).

Слайд 16

Описание слайда:

Получаем систему уравнений: х+у=140; 0,05х+0,4у=0,3·140. Решая её получим, что х=40, у=100. Ответ: 40 т, 100т.

Слайд 17

Описание слайда:

Задача 2. (предлагалась на вступительном экзамене в КузПИ в 2002г.) Смешали 10% и 25% растворы соли и получили 3 кг 20% раствора. Какое количество растворов было использовано?

Слайд 18

Описание слайда:

Занесем данные задачи в таблицу (черный цвет). Оставшиеся пустые клетки заполним самостоятельно (красный). Как вы видите первое уравнение у нас получилось в последнем столбце таблице (масса соли), а второе – во втором (общая масса). Получаем систему: 0,1·x+0,25·y=0,6 ; x+y=3 . Ответ: 1 раствора было 1 кг, второго 2 кг.

Слайд 19

Описание слайда:

Рассмотрим задачи открытого банка заданий ЕГЭ по математике. Задача 1. Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать 2% морской соли. Сколько литров пресной воды нужно добавить к 80 литрам морской воды с 5%-м содержанием соли, чтобы вода была пригодна для заполнения аквариума?

Слайд 20

Описание слайда:

Занесем данные задачи в таблицу (черный цвет). Оставшиеся пустые клетки заполним самостоятельно (красный). Мы видим, что уравнение получилось в последней клетке таблицы: 0,02·(80+x)=0, 05·80 Решая его получаем, x=120 (л) Ответ: 120 литров.

Слайд 21

Описание слайда:

Задача 2. Имеются 2 сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе?

Слайд 22

Описание слайда:

Объединяем их в систему: В отличии от предыдущих задач здесь за x и y берется концентрация 1-го и 2-го растворов. Кроме того рассматривается 2 варианта смешения этих растворов, поэтому нам и пришлось рисовать две таблицы, каждая из которых дает нам уравнение.

Слайд 23

Описание слайда:

Конечно, решить данные задачи можно было и обычным способом. Но таблица позволяет сразу сконцентрироваться на главных величинах: общая масса, концентрация и масса вещества в растворе. Подставляя данные задачи в таблицу видно, какие клетки остались пустые. Чтобы их заполнить вводим одну или две переменные и выражаем через них все недостающие данные. И уравнение (или система) получается прямо в таблице.

Слайд 24

Описание слайда:

Вывод: В данной исследовательской работе мы рассмотрели табличный способ решения задач на концентрацию, сплавы и смеси как наиболее эффективный и простой из возможных методов решения и можем рекомендовать его при подготовке к выпускным экзаменам.