🗊 «Теорема Пифагора» Выполнила: Кулясова Ангелина Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №1  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №2  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №3  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №4  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №5  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №6  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №7  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №8  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №9  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №10  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №11  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №12  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №13  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №14  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №15  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №16  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №17  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №18  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №19  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №20  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №21  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №22  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №23

Вы можете ознакомиться и скачать «Теорема Пифагора» Выполнила: Кулясова Ангелина Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна . Презентация содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





«Теорема Пифагора»
Выполнила: Кулясова Ангелина
Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна
Описание слайда:
«Теорема Пифагора» Выполнила: Кулясова Ангелина Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна

Слайд 2


  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3





О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове.
Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. 
Он поселился в одной из греческих колоний Южной Италии  в городе Кротоне. Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю.
Описание слайда:
О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове. Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Он поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю.

Слайд 4





     c2 = a2 + b2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Описание слайда:
c2 = a2 + b2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 5


  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6





Формулировка
Другими словами, площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Описание слайда:
Формулировка Другими словами, площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Слайд 7





Формулировка обратной теоремы
Теорема, обратная к теореме Пифагора, также справедлива. Она позволяет проверить, является ли тот или иной треугольник прямоугольным. Этим пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков.
Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется «египетским», а тройки (a, b, c) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению c2 = a2 + b2, т. е. служащие длинами сторон прямоугольных треугольников, Пифагоровыми.
Описание слайда:
Формулировка обратной теоремы Теорема, обратная к теореме Пифагора, также справедлива. Она позволяет проверить, является ли тот или иной треугольник прямоугольным. Этим пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков. Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется «египетским», а тройки (a, b, c) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению c2 = a2 + b2, т. е. служащие длинами сторон прямоугольных треугольников, Пифагоровыми.

Слайд 8





       Доказательства
       Доказательства
На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.
Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства (например с помощью дифференциальных уравнений).
Описание слайда:
Доказательства Доказательства На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии. Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства (например с помощью дифференциальных уравнений).

Слайд 9





Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы (для треугольника АВС квадрат, построенный на гипотенузе АС содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах – по 2 треугольника) Теорема доказана. 
Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы (для треугольника АВС квадрат, построенный на гипотенузе АС содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах – по 2 треугольника) Теорема доказана.
Описание слайда:
Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы (для треугольника АВС квадрат, построенный на гипотенузе АС содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах – по 2 треугольника) Теорема доказана. Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы (для треугольника АВС квадрат, построенный на гипотенузе АС содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах – по 2 треугольника) Теорема доказана.

Слайд 10


  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11





Доказательство Анариция,
основанное на том, что 
равносоставленные фигуры равновелики
Описание слайда:
Доказательство Анариция, основанное на том, что равносоставленные фигуры равновелики

Слайд 12





Оригинальное доказательство
Описание слайда:
Оригинальное доказательство

Слайд 13





Доказательство Темпельгофа
Описание слайда:
Доказательство Темпельгофа

Слайд 14


  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16





Доказательство Хоукинсa
Описание слайда:
Доказательство Хоукинсa

Слайд 17





Доказательство индийского математика Бхаскари
Описание слайда:
Доказательство индийского математика Бхаскари

Слайд 18





Доказательство Евклида
Описание слайда:
Доказательство Евклида

Слайд 19


  
  «Теорема Пифагора»  Выполнила: Кулясова Ангелина  Проверила: учительгеометрии Светлана Петровна  , слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20





Историческая справка
Пожалуй, это самая популярная теорема геометрии, сделавшая Пифагора наиболее знаменитым математиком. Однако, само утверждение было открыто задолго до него, но в современной истории науки считается, что Пифагор дал ему первое логически стройное доказательство. 
Теорема Пифагора заслужила место в «Книге рекордов Гиннесса» как получившая наибольшее число доказательств. Американский автор Э. Лумис в книге «Пифагорово предложение», вышедшей в 1940 г., собрал 370 разных доказательств! Однако принципиально различных идей в этих доказательствах используется не так уж много.
Описание слайда:
Историческая справка Пожалуй, это самая популярная теорема геометрии, сделавшая Пифагора наиболее знаменитым математиком. Однако, само утверждение было открыто задолго до него, но в современной истории науки считается, что Пифагор дал ему первое логически стройное доказательство. Теорема Пифагора заслужила место в «Книге рекордов Гиннесса» как получившая наибольшее число доказательств. Американский автор Э. Лумис в книге «Пифагорово предложение», вышедшей в 1940 г., собрал 370 разных доказательств! Однако принципиально различных идей в этих доказательствах используется не так уж много.

Слайд 21





Пифагорова головоломка
Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L – середины сторон квадрата, О – центр квадрата, 
ОМ ḻ EF, NF ḻ EF.
Описание слайда:
Пифагорова головоломка Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L – середины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ḻ EF, NF ḻ EF.

Слайд 22





        Итак,
        Итак,
	Если дан нам треугольник
	И притом с прямым углом,
	То квадрат гипотенузы
	Мы всегда легко найдём:
	Катеты в квадрат возводим,
	Сумму степеней находим – 
	И таким простым путём
	К результату мы придём.
        Ч.т.д.
Описание слайда:
Итак, Итак, Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. Ч.т.д.

Слайд 23








Самое ценное в математике - это возможность быстрого приложения теории к практике
Описание слайда:
Самое ценное в математике - это возможность быстрого приложения теории к практике



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию