🗊Презентация Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №1Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №2Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №3Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №4Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №5Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №6Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №7Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №8Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №9Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №10Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №11Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №12Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №13Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №14Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №15Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №16Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №17Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №18Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №19Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №20Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №21Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №22Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №23
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Теоремы сложения и умножения вероятностей
Описание слайда:
Теоремы сложения и умножения вероятностей

Слайд 2


События А и В называются несовместными, если в результате данного испытания появление одного из них исключает появление другого ( испытание: стрельба по мишени А-выбивание четного числа очков; В- не четного). События А и В называются совместными, если в результате данного испытания появление одного из них не исключает появление другого ( А- в аудиторию вошел учитель; В- вошел студент).
Описание слайда:
События А и В называются несовместными, если в результате данного испытания появление одного из них исключает появление другого ( испытание: стрельба по мишени А-выбивание четного числа очков; В- не четного). События А и В называются совместными, если в результате данного испытания появление одного из них не исключает появление другого ( А- в аудиторию вошел учитель; В- вошел студент).

Слайд 3


Теоремы сложения вероятностей Теорема 1. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, равна сумме вероятностей этих событий: Следствие. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1 Теорема 2. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления:
Описание слайда:
Теоремы сложения вероятностей Теорема 1. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, равна сумме вероятностей этих событий: Следствие. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1 Теорема 2. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления:

Слайд 4


Теорема сложения вероятностей Сумма вероятностей противоположных событий равна 1
Описание слайда:
Теорема сложения вероятностей Сумма вероятностей противоположных событий равна 1

Слайд 5


Задача 1 В лотерее участвуют 100 билетов, из которых на 5 билетов падает выигрыш 20 рублей, на 10 билетов – 15 руб., на 15 билетов – 10 руб., на 25 билетов – 2 рубля. Найти вероятность того, что на купленный билет будет получен выигрыш не менее 10 рублей. Решение. Пусть А,В,С – события, состоящие в том, что на купленный билет падает выигрыш, равный соответственно 20,15 и 10 руб. Т.к. события А,В и С несовместны, то Р(А+В+С) = Р(А)+Р(В)+Р(С) = 5 + 10 + 15 = 0,3 100 100 100
Описание слайда:
Задача 1 В лотерее участвуют 100 билетов, из которых на 5 билетов падает выигрыш 20 рублей, на 10 билетов – 15 руб., на 15 билетов – 10 руб., на 25 билетов – 2 рубля. Найти вероятность того, что на купленный билет будет получен выигрыш не менее 10 рублей. Решение. Пусть А,В,С – события, состоящие в том, что на купленный билет падает выигрыш, равный соответственно 20,15 и 10 руб. Т.к. события А,В и С несовместны, то Р(А+В+С) = Р(А)+Р(В)+Р(С) = 5 + 10 + 15 = 0,3 100 100 100

Слайд 6


Задача 2 В коробке 250 лампочек, из них 100 по 100 Вт, 50 – по 60 Вт, 50 - по 25 Вт, 50 - по 15 Вт. Вычислить вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт.
Описание слайда:
Задача 2 В коробке 250 лампочек, из них 100 по 100 Вт, 50 – по 60 Вт, 50 - по 25 Вт, 50 - по 15 Вт. Вычислить вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт.

Слайд 7


Решение Пусть А – событие, состоящее в том, что мощность лампочки равна 60 Вт, В – 25 Вт, С – 15 Вт, D – 100 Вт. События А,В,С,D образуют полную систему, т.к.все они несовместны и одно из них обязательно наступит в данном испытании (выборе лампочки), т.е. Р(А)+Р(В)+Р(С)+Р(D) = 1. События «мощность лампочки не более 60 Вт» и «мощность лампочки более 60 Вт» – противоположные. По свойству противоположных событий Р(А)+Р(В)+Р(С) = 1- Р(D), Р(А+В+С) = 1- 100 = 150 = 3 250 250 5
Описание слайда:
Решение Пусть А – событие, состоящее в том, что мощность лампочки равна 60 Вт, В – 25 Вт, С – 15 Вт, D – 100 Вт. События А,В,С,D образуют полную систему, т.к.все они несовместны и одно из них обязательно наступит в данном испытании (выборе лампочки), т.е. Р(А)+Р(В)+Р(С)+Р(D) = 1. События «мощность лампочки не более 60 Вт» и «мощность лампочки более 60 Вт» – противоположные. По свойству противоположных событий Р(А)+Р(В)+Р(С) = 1- Р(D), Р(А+В+С) = 1- 100 = 150 = 3 250 250 5

Слайд 8


Задача 3 В коробке лежат 30 галстуков, причем 12 из них красные, остальные белые. Определить вероятность того, что из 4 наудачу вынутых галстуков все они окажутся одного цвета. Решение Пусть А – событие, состоящее в том, что все 4 галстука будут красные, В – все 4 галстука будут белыми
Описание слайда:
Задача 3 В коробке лежат 30 галстуков, причем 12 из них красные, остальные белые. Определить вероятность того, что из 4 наудачу вынутых галстуков все они окажутся одного цвета. Решение Пусть А – событие, состоящее в том, что все 4 галстука будут красные, В – все 4 галстука будут белыми

Слайд 9


Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило. Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило. Для независимых событий Р(А)=Р(А/В) или Р(В)=Р(В/А)
Описание слайда:
Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило. Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило. Для независимых событий Р(А)=Р(А/В) или Р(В)=Р(В/А)

Слайд 11


Теоремы умножения вероятностей. Теорема 1. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого: Р(АВ)=Р(А) Р(В/А) Теорема 2. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению их вероятностей:
Описание слайда:
Теоремы умножения вероятностей. Теорема 1. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого: Р(АВ)=Р(А) Р(В/А) Теорема 2. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению их вероятностей:

Слайд 12


Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Решение Пусть А1 – из первой урны извлечен белый шар; А2 – из второй урны извлечен белый шар. События А1 и А2 независимы.
Описание слайда:
Решение Пусть А1 – из первой урны извлечен белый шар; А2 – из второй урны извлечен белый шар. События А1 и А2 независимы.

Слайд 14


Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Задача 6 В ящике 6 белых и 8 красных шаров. Из ящика вынули 2 шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что оба шара белые.
Описание слайда:
Задача 6 В ящике 6 белых и 8 красных шаров. Из ящика вынули 2 шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что оба шара белые.

Слайд 17


Решение Пусть событие А – появление белого шара при первом вынимании; событие В – появление белого шара при втором вынимании. События зависимы, поэтому Р(АВ)=Р(А) Р(В/А) Р(А)= Р(В/А)=
Описание слайда:
Решение Пусть событие А – появление белого шара при первом вынимании; событие В – появление белого шара при втором вынимании. События зависимы, поэтому Р(АВ)=Р(А) Р(В/А) Р(А)= Р(В/А)=

Слайд 18


Формула полной вероятности, формула Байеса
Описание слайда:
Формула полной вероятности, формула Байеса

Слайд 19


Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула ПВ, формула Байеса, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Формула полной вероятности
Описание слайда:
Формула полной вероятности

Слайд 21


Задача 7
Описание слайда:
Задача 7

Слайд 22


Формула Байеса
Описание слайда:
Формула Байеса

Слайд 23


Задача 8
Описание слайда:
Задача 8

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию