🗊 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика

Категория: Обществознание
Нажмите для полного просмотра!
ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №1 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №2 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №3 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №4 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №5 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №6 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №7 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №8 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №9 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №10 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №11 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №12 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №13 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №14 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №15 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №16 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №17 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №18 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №19 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №20 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №21 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №22 ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика , слайд №23
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика . Презентация содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика
Описание слайда:
ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Лекция 6. Нечеткая логика

Слайд 2


ПОНЯТИЕ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА Основой четкого множества является характеристическая функция A
Описание слайда:
ПОНЯТИЕ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА Основой четкого множества является характеристическая функция A

Слайд 3


Нечеткие множества Л.А.Заде из Калифорнийского университета. В основе нечеткой логики лежит теория нечетких множеств. В теории нечетких множеств вместо характеристической функции используется функция принадлежности mA: X[0,1]. mA – это субъективная оценка степени принадлежности элемента x к множеству A.
Описание слайда:
Нечеткие множества Л.А.Заде из Калифорнийского университета. В основе нечеткой логики лежит теория нечетких множеств. В теории нечетких множеств вместо характеристической функции используется функция принадлежности mA: X[0,1]. mA – это субъективная оценка степени принадлежности элемента x к множеству A.

Слайд 4


Примеры Понятие "маленького числа" (на множестве от нуля до 10) можно определить в виде нечеткого множества A = 1/0+1/1+0.8/2+0.5/3+0.1/4+0/5+0/6+0/7+0/8+0/9+0/10 Интерпретация: число 0 однозначно является маленьким (mA=1), число 1 – тоже число 2 – уже не очень маленькое (mA=0.8). Это тем более касается чисел 3 (mA=0.5) и 4 (mA=0.1, т.е. 4 – это почти наверняка немаленькое число). числа от 5 до 10 – однозначно не маленькие (mA=0). Лингвистические переменные Не обязательно использовать числовые оценки. Зачастую, с точки зрения взаимодействия с пользователем, целесообразнее использовать т.н. "лингвистические переменные" – термины типа "много", "мало", "высокий", "низкий" и т.п.
Описание слайда:
Примеры Понятие "маленького числа" (на множестве от нуля до 10) можно определить в виде нечеткого множества A = 1/0+1/1+0.8/2+0.5/3+0.1/4+0/5+0/6+0/7+0/8+0/9+0/10 Интерпретация: число 0 однозначно является маленьким (mA=1), число 1 – тоже число 2 – уже не очень маленькое (mA=0.8). Это тем более касается чисел 3 (mA=0.5) и 4 (mA=0.1, т.е. 4 – это почти наверняка немаленькое число). числа от 5 до 10 – однозначно не маленькие (mA=0). Лингвистические переменные Не обязательно использовать числовые оценки. Зачастую, с точки зрения взаимодействия с пользователем, целесообразнее использовать т.н. "лингвистические переменные" – термины типа "много", "мало", "высокий", "низкий" и т.п.

Слайд 5


ОПЕРАЦИИ НАД НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ A  B  mA(x) mB (x) x  X Отрицание нечеткого множества: mcA(x) = 1-mA(x) Пересечение двух множеств (как вычисление минимума двух функций принадлежности): mAB(x) = mA(x) mB(x) Объединение двух множеств (максимум двух функций принадлежности): mAB(x) = mA(x) mB(x)
Описание слайда:
ОПЕРАЦИИ НАД НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ A  B  mA(x) mB (x) x  X Отрицание нечеткого множества: mcA(x) = 1-mA(x) Пересечение двух множеств (как вычисление минимума двух функций принадлежности): mAB(x) = mA(x) mB(x) Объединение двух множеств (максимум двух функций принадлежности): mAB(x) = mA(x) mB(x)

Слайд 6


Закон комплементарности В нечетких множествах закон комплементарности, в общем случае, не выполняется, т.е. AAc 0, AAc  X
Описание слайда:
Закон комплементарности В нечетких множествах закон комплементарности, в общем случае, не выполняется, т.е. AAc 0, AAc  X

Слайд 7


Степень нечеткого множества Степень  нечеткого множества A ( >0) mA(x) = {mA(x)}  x  X
Описание слайда:
Степень нечеткого множества Степень  нечеткого множества A ( >0) mA(x) = {mA(x)}  x  X

Слайд 8


Прочие операции
Описание слайда:
Прочие операции

Слайд 9


НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА N-ГО РОДА Для НМ первого рода функция принадлежности выглядит как отображение mA: X [0,1] (mA(x) [0,1], xX) Нечеткое множество второго рода осуществляет отображение mA: X [0,1][0,1] Т.е. используются не точные оценки в определенном интервале, а в качестве значений mA(x) принимается нечеткое множество над значениями оценки в [0,1]. Пусть принадлежность некоторой величины x к A оценивается в 0.8 ( НМ 1-го рода, (а)). Если величина именно в 0.8 вызывает у нас сомнения, то можно сказать, что наша оценка лежит в интервале от 0.7 до 0.9 (б). Однако можно сказать что сама оценка представляет собой нечеткое множество. И тогда мы будем иметь дело уже с НМ 2-го рода (в).
Описание слайда:
НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА N-ГО РОДА Для НМ первого рода функция принадлежности выглядит как отображение mA: X [0,1] (mA(x) [0,1], xX) Нечеткое множество второго рода осуществляет отображение mA: X [0,1][0,1] Т.е. используются не точные оценки в определенном интервале, а в качестве значений mA(x) принимается нечеткое множество над значениями оценки в [0,1]. Пусть принадлежность некоторой величины x к A оценивается в 0.8 ( НМ 1-го рода, (а)). Если величина именно в 0.8 вызывает у нас сомнения, то можно сказать, что наша оценка лежит в интервале от 0.7 до 0.9 (б). Однако можно сказать что сама оценка представляет собой нечеткое множество. И тогда мы будем иметь дело уже с НМ 2-го рода (в).

Слайд 10


НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА От рассмотрения нечетких множеств пора переходить к нечеткой логике. Рассмотрим расширение операций НЕ, И, ИЛИ до нечетких операций, называемых нечетким отрицанием, t-нормой и s-нормой соответственно. При этом мы дадим сначала определение того, какими свойствами должна обладать операция, а затем приведем примеры возможной реализации этой операции (с точки зрения математики это красиво).
Описание слайда:
НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА От рассмотрения нечетких множеств пора переходить к нечеткой логике. Рассмотрим расширение операций НЕ, И, ИЛИ до нечетких операций, называемых нечетким отрицанием, t-нормой и s-нормой соответственно. При этом мы дадим сначала определение того, какими свойствами должна обладать операция, а затем приведем примеры возможной реализации этой операции (с точки зрения математики это красиво).

Слайд 11


Аксиоматика определений
Описание слайда:
Аксиоматика определений

Слайд 12


Аксиоматика определений
Описание слайда:
Аксиоматика определений

Слайд 13


НЕЧЕТКИЕ ВЫВОДЫ И НЕЧЕТКАЯ ИМПЛИКАЦИЯ Теперь мы имеем полный набор нечетких логических операций. Осталось только понять, каким образом мы сможем применять их в процессе логического вывода. На практике нечеткая логика применима особенно тогда, тогда мы имеем дело с приближенными рассуждениями – приближенными оценками, приближенными правилами и т.п. Пусть, к примеру, существуют знания эксперта в виде
Описание слайда:
НЕЧЕТКИЕ ВЫВОДЫ И НЕЧЕТКАЯ ИМПЛИКАЦИЯ Теперь мы имеем полный набор нечетких логических операций. Осталось только понять, каким образом мы сможем применять их в процессе логического вывода. На практике нечеткая логика применима особенно тогда, тогда мы имеем дело с приближенными рассуждениями – приближенными оценками, приближенными правилами и т.п. Пусть, к примеру, существуют знания эксперта в виде

Слайд 14


Определение понятий "Высокий" ("уровень воды высокий") : "Высокий" = 0.7/1.5м + 0.3/1.6м + 0.7/1.7м + ... + 1/2м + 1/2.1м + 1/2.2м "Открыть" ("открыть кран"): "Открыть" = 0.1/30о + 0.2/40о + ... + 0.8/70о + 1/80о + 1/90о "Уровень воды довольно высокий": "Довольно высокий" = 0.5/1.6м + 1/1.7м + 0.8/1.8м + 0.2/1.9м Итак, мы получаем следующую формальную схему:
Описание слайда:
Определение понятий "Высокий" ("уровень воды высокий") : "Высокий" = 0.7/1.5м + 0.3/1.6м + 0.7/1.7м + ... + 1/2м + 1/2.1м + 1/2.2м "Открыть" ("открыть кран"): "Открыть" = 0.1/30о + 0.2/40о + ... + 0.8/70о + 1/80о + 1/90о "Уровень воды довольно высокий": "Довольно высокий" = 0.5/1.6м + 1/1.7м + 0.8/1.8м + 0.2/1.9м Итак, мы получаем следующую формальную схему:

Слайд 15


Схема вывода Определение понятия "слегка открыть".
Описание слайда:
Схема вывода Определение понятия "слегка открыть".

Слайд 16


Нечеткая импликация Основная операция логического вывода – это импликация. Обычно в качестве импликации используется t-норма типа логического произведения: x1x2 = x1x2 mR(x,y) = mAB(x,y) = (1-mA(x)+mB(y))  1
Описание слайда:
Нечеткая импликация Основная операция логического вывода – это импликация. Обычно в качестве импликации используется t-норма типа логического произведения: x1x2 = x1x2 mR(x,y) = mAB(x,y) = (1-mA(x)+mB(y))  1

Слайд 17


Получение нечеткого результата вывода Если дано знание эксперта в виде нечеткого отношения R=AB, то процесс получения нечеткого результата вывода B' с использованием данных наблюдения A' и знания AB можно представить как B' = A'•R = A'•(AB), где ''- т.н. композиционное правило нечеткого вывода. В частности, имеем
Описание слайда:
Получение нечеткого результата вывода Если дано знание эксперта в виде нечеткого отношения R=AB, то процесс получения нечеткого результата вывода B' с использованием данных наблюдения A' и знания AB можно представить как B' = A'•R = A'•(AB), где ''- т.н. композиционное правило нечеткого вывода. В частности, имеем

Слайд 18


Пример системы нечеткого управления Нечеткое управление скоростью Задача плавного торможения/разгона поезда при соблюдении условия максимально точного позиционирования состава относительно пассажирской платформы. Нечеткие контроллеры
Описание слайда:
Пример системы нечеткого управления Нечеткое управление скоростью Задача плавного торможения/разгона поезда при соблюдении условия максимально точного позиционирования состава относительно пассажирской платформы. Нечеткие контроллеры

Слайд 19


Нечеткие контроллеры Обычно нечеткие контроллеры оперируют лингвистическими правилами управления, представленными в виде: если ek есть P1, то Uk есть PU1 ……………………………….. если ek есть P2, то Uk есть PU2 и т.п., где ek = r - yk отклонение регулируемой величины ek = ek-ek-1 2ek= ek-ek-1 разность отклонений 2-го порядка Uk = Uk-Uk-1 приращение задающей величины
Описание слайда:
Нечеткие контроллеры Обычно нечеткие контроллеры оперируют лингвистическими правилами управления, представленными в виде: если ek есть P1, то Uk есть PU1 ……………………………….. если ek есть P2, то Uk есть PU2 и т.п., где ek = r - yk отклонение регулируемой величины ek = ek-ek-1 2ek= ek-ek-1 разность отклонений 2-го порядка Uk = Uk-Uk-1 приращение задающей величины

Слайд 20


Нечеткие контроллеры Нечеткий контроллер содержит: блок фазификации, базу знаний, блок решений блок дефазификации. Блок фазификации преобразует четкие величины, измеренные на выходе объекта управления, в нечеткие величины, описываемые лингвистическими переменными в БЗ. Блок решений использует нечеткие условные правила, заложенные в БЗ, для преобразования нечетких входных данных в требуемые управляющие воздействия также нечеткого характера. Блок дефазификации преобразует нечеткие данные с выхода блока решений в четкую величину, которая используется для управления объектом.
Описание слайда:
Нечеткие контроллеры Нечеткий контроллер содержит: блок фазификации, базу знаний, блок решений блок дефазификации. Блок фазификации преобразует четкие величины, измеренные на выходе объекта управления, в нечеткие величины, описываемые лингвистическими переменными в БЗ. Блок решений использует нечеткие условные правила, заложенные в БЗ, для преобразования нечетких входных данных в требуемые управляющие воздействия также нечеткого характера. Блок дефазификации преобразует нечеткие данные с выхода блока решений в четкую величину, которая используется для управления объектом.

Слайд 21


Микроконтроллер ST52x301 Блок-схема
Описание слайда:
Микроконтроллер ST52x301 Блок-схема

Слайд 22


Задача управления автомобилем Передаточная функция объекта управления (блок управления + карбюратор + автомобиль) имеет вид
Описание слайда:
Задача управления автомобилем Передаточная функция объекта управления (блок управления + карбюратор + автомобиль) имеет вид

Слайд 23


Заключение Zadeh, Lotfi. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), June 1965, pp.338-53. В 1989 году Национальный научный фонд США обсуждал вопрос об исключении НЛ из всех институтских учебников 1990. Комитет по контролю над экспортом (COCOM) внес НЛ в список критически важных оборонных технологий, не подлежащих экспорту потенциальному противнику. Fuji Bank. Решение сложной финансовой задачи - игра на рынке ценных бумаг в режиме “on-line”. Первый год использования новой системы приносил банку в среднем $770’000 в месяц (официально). Нечеткая ЭС, управляющая игрой “электронного трейдера”, состоит всего из 200 правил (50 из которых взяты непосредственно из классического учебника Murphy по финансовому анализу).
Описание слайда:
Заключение Zadeh, Lotfi. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), June 1965, pp.338-53. В 1989 году Национальный научный фонд США обсуждал вопрос об исключении НЛ из всех институтских учебников 1990. Комитет по контролю над экспортом (COCOM) внес НЛ в список критически важных оборонных технологий, не подлежащих экспорту потенциальному противнику. Fuji Bank. Решение сложной финансовой задачи - игра на рынке ценных бумаг в режиме “on-line”. Первый год использования новой системы приносил банку в среднем $770’000 в месяц (официально). Нечеткая ЭС, управляющая игрой “электронного трейдера”, состоит всего из 200 правил (50 из которых взяты непосредственно из классического учебника Murphy по финансовому анализу).

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию