🗊Три кита геометрии Три признака равенства треугольников. Автор: Костина А.

Три кита геометрии Три признака равенства треугольников. Автор: Костина А.

Учебное исследование не тему: «Признаки равенства треугольников» Учебное исследование не тему: «Признаки равенства треугольников» Цель работы – познакомиться с данными признаками, с их особенностями. Узнать где и как в жизни применяются компьютеры.

Треугольник – одна из простейших фигур геометрии Треугольник – одна из простейших фигур геометрии О. треугольник, как ты прекрасен. Как красив и богат, Ибо ты имеешь три стороны. Три угла, три вершины. Ты один можешь быть: И равнобедренным, и равносторонним, И прямоугольным… Ибо ты могуч… …По тебе судят теоремы, Тебе посвятили три признака равенства. Ведь, чтобы доказать, что ты равен, Нужно приложить силы.

По двум сторонам и углу между ними. По двум сторонам и углу между ними. Теорема: если стороны и угол между ними одного тр-ка равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого тр-ка,то такие тр-ки равны..

Дано: Дано: тр.АВС и тр.А1В1с1 <А=<А1 АВ=А1В1 АС=А1В1 Док-ть, что тр.АВС=тр.А1В1С1 Док-во: Пусть трА1В2С2=трАВС с вершиной В2 на луче А1В1 и вершиной С2( где лежит вершина С1) Т.к.А1В1=А1В2 верщина В2 совпадает с вершиной В1. Т.к <В1А1С1= <В2А1С2, то луч А1С2 совпадает с лучом А1С1. Т.к А1С1=А1С2, то вершина С2 совпадает с вершиной С1. Следовательно, тр.А1В1С1 совпадает с тр.А1В2С2,значит тр А1В1С1=тр.АВС Теорема доказана.

А теперь будьте умны… А теперь будьте умны… Приставьте числительные одна и два К словам “сторона” и “угла” И пред ваши очи вмиг Второй признак подбежит. по стороне и двум прилежащим к ней углам. Теорема : если сторона и прилежащие к ней стороны одного тр-ка равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого тр-ка, то такие тр-ки равны.

Дано: Дано: трАВС и трА1В1С1 АВ=А1В1 <А=<А1 <В=<В1 Док-ть, что трАВС=трА1В1С1 Доказательство: Пусть трА1В2С2=трАВС, с вершиной В2 на луче А1В1 и Вершиной С2 в той же полуплоскости. Т.К. А1В2=А1В1, то вершина В2 совпадает с вершиной В1. Т.К <В1А1С2=<В1А1С1, то луч В1С2 совпадает с лучим В1С1. Следовательно вершина С2 совпадает с вершиной С1. Значит, трА1В1С1 совпадает с трА1В2С2, трА1В1С1=АВС. Теорема доказана.

По трем сторонам. По трем сторонам. Теорема : если стороны одного тр-ка равны соответственно сторонам другого тк-ка, то такие тр-ки равны.

Дано: Дано: трАВС и тра1В1С1 А1В1=АВ С1А1=СА В1С1=ВС Док-то, что трАВС=трА1В1С1. Доказательство: Допустим, тр-ки не равны. Тогда у них <А=\<А1, <В=\ <В1, <С=\<С1/ Пусть А1В1С2 – тр-к, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1. Пусть Д-середина отрезка С1С2.тр-ки А1С1С2 и В1С1С2-равнобедренные с общим основанием С1С2.поэтому их медианы А1Д и В1Д-высоты. Значит, прямые А1Д и В1Д-перпендикулярны прямой С1С2. Прямые А1Д и В1Д не совпадают, т.к. т.А1,тВ1,тД не лежат на одной прямой. Но через тД можно провести одну пер-ую прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.

Треугольники, как выяснилось, достаточно популярны в повседневной жизни. Мы их может встретить повсюду: в виде предупреждающих знаков, детских погремушек, треугольников самураев, Бермудского треугольника. Треугольники, как выяснилось, достаточно популярны в повседневной жизни. Мы их может встретить повсюду: в виде предупреждающих знаков, детских погремушек, треугольников самураев, Бермудского треугольника.

Треугольник- одна из простейших геометрических фигур. Она имеет ряд особенностей, которые помогают решать задачи, да и не только их, они помогают ориентироваться в жизни. Треугольник- одна из простейших геометрических фигур. Она имеет ряд особенностей, которые помогают решать задачи, да и не только их, они помогают ориентироваться в жизни. Цель, которая была задана в начале работы, успешно достигнута.

Основную информацию вы можете найти в учебнике «Геометрия» 7-9 классы. А дополнительную на сайтах Основную информацию вы можете найти в учебнике «Геометрия» 7-9 классы. А дополнительную на сайтах www rambler.ru и www jandex.ru