В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Доклад-сообщение содержит 3 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом. а) Докажите, что AB⊥CD. б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB=8√3, AD=5√3.

Слайд 2

Описание слайда:

а) Докажите, что AB⊥CD. Так как все боковые рёбра наклонены под одним и тем же углом к основанию, то основание высоты пирамиды (на рисунке это точка H ) является центром окружности, описанной около треугольника ABC. Но треугольник ABC — правильный, поэтому H является точкой пересечения высот (а значит, и медиан). Отсюда следует, что AB⊥CK. По условию боковые рёбра пирамиды равны, поэтому треугольник ABD равнобедренный, DK является его медианой, значит, и высотой. Значит, AB⊥DK. Получаем, что AB перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости (KDC), поэтому AB⊥(KDC). Следовательно, AB⊥CD.

Слайд 3

Описание слайда:

б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB=8√3, AD=5√3. Проведем в треугольнике KDC высоту KT. Так как AB⊥KDC, то AB⊥KT. Значит, KT является общим перпендикуляром к прямым AB и CD, а длина отрезка KT является расстоянием между прямыми AB и CD. В равностороннем треугольнике ABC высота KC=AC⋅cos30∘=8√3⋅2√3= =12, KH=1/3(KC)=4.В треугольнике ADK,AK=1/2(AB)=4√3, KD=√(AD^2−AK^2)= =√((5√3)^2−(4√3)^2)=3√3. В прямоугольном треугольнике DHK DH=√(KD^2−KH^2)=√(27−16)=√11. 2⋅S(KDC)=KC⋅DH=KT⋅DC. KT== =