🗊Презентация В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC

Категория: Наши презентации
Нажмите для полного просмотра!
В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC, слайд №1В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC, слайд №2В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC, слайд №3
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Доклад-сообщение содержит 3 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом. а) Докажите, что AB⊥CD. б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB=8√​3​​​, AD=5√​3​​​.
Описание слайда:
В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом. а) Докажите, что AB⊥CD. б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB=8√​3​​​, AD=5√​3​​​.

Слайд 2


а) Докажите, что AB⊥CD. Так как все боковые рёбра наклонены под одним и тем же углом к основанию, то основание высоты пирамиды (на рисунке это точка H ) является центром окружности, описанной около треугольника ABC. Но треугольник  ABC — правильный, поэтому H является точкой пересечения высот (а значит, и медиан). Отсюда следует, что AB⊥CK. По условию боковые рёбра пирамиды равны, поэтому треугольник ABD равнобедренный, DK является его медианой, значит, и высотой. Значит, AB⊥DK.  Получаем, что AB  перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости (KDC), поэтому AB⊥(KDC). Следовательно, AB⊥CD.
Описание слайда:
а) Докажите, что AB⊥CD. Так как все боковые рёбра наклонены под одним и тем же углом к основанию, то основание высоты пирамиды (на рисунке это точка H ) является центром окружности, описанной около треугольника ABC. Но треугольник  ABC — правильный, поэтому H является точкой пересечения высот (а значит, и медиан). Отсюда следует, что AB⊥CK. По условию боковые рёбра пирамиды равны, поэтому треугольник ABD равнобедренный, DK является его медианой, значит, и высотой. Значит, AB⊥DK.  Получаем, что AB  перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости (KDC), поэтому AB⊥(KDC). Следовательно, AB⊥CD.

Слайд 3


б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB=8√​3​​​, AD=5√​3​​​. Проведем в треугольнике KDC  высоту KT. Так как AB⊥KDC, то AB⊥KT. Значит, KT является общим перпендикуляром к прямым  AB и CD, а длина отрезка KT  является расстоянием между прямыми AB и CD. В равностороннем треугольнике  ABC высота KC=AC⋅cos30​∘​​=8√​3​​​⋅​2​​√​3​​​​​= =12, KH=​1/3(​​KC)=4.В треугольнике  ADK,AK=​1/2(​​AB)=4√​3​​​, KD=√(​AD^​2​​−AK^​2)​​​​​= =√(​(5√​3​​​)^​2​​−(4√​3​​​)^​2)​​​​​=3√​3​​​. В прямоугольном треугольнике DHK DH=√(​KD​^2​​−KH^​2)​​​​​=√(​27−16)​​​=√​11​​​. 2⋅S​(KDC)​​=KC⋅DH=KT⋅DC. KT=​​​=​​ =​
Описание слайда:
б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB=8√​3​​​, AD=5√​3​​​. Проведем в треугольнике KDC  высоту KT. Так как AB⊥KDC, то AB⊥KT. Значит, KT является общим перпендикуляром к прямым  AB и CD, а длина отрезка KT  является расстоянием между прямыми AB и CD. В равностороннем треугольнике  ABC высота KC=AC⋅cos30​∘​​=8√​3​​​⋅​2​​√​3​​​​​= =12, KH=​1/3(​​KC)=4.В треугольнике  ADK,AK=​1/2(​​AB)=4√​3​​​, KD=√(​AD^​2​​−AK^​2)​​​​​= =√(​(5√​3​​​)^​2​​−(4√​3​​​)^​2)​​​​​=3√​3​​​. В прямоугольном треугольнике DHK DH=√(​KD​^2​​−KH^​2)​​​​​=√(​27−16)​​​=√​11​​​. 2⋅S​(KDC)​​=KC⋅DH=KT⋅DC. KT=​​​=​​ =​

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию