Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.. Доклад-сообщение содержит 8 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов

Слайд 2

Описание слайда:

Числовые промежутки [α;b] – отрезок (α;b) – интервал (α;b] – полуинтервал [α;b) - полуинтервал

Слайд 3

Описание слайда:

Функция f(x) называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. x1 > x2  f(x1 ) > f(x2)

Слайд 4

Описание слайда:

Функция f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. x1 > x2  f(x1 ) < f(x2)

Слайд 5

Описание слайда:

Теорема Лагранжа Пусть функция f(х) непрерывна на отрезке [α;b] и дифференцируема на интервале (α;b). Тогда существует точка с € (α;b), такая, что f(b) – f(α) = f ′(c) (b - α)

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Достаточные условия возрастания и убывания функции Пусть функция f(х) непрерывна на отрезке [α;b] и дифференцируема на интервале (α;b). Тогда если f′(x)>0 для всех х € (α;b) , то функция f(x) возрастает на отрезке [α;b] , а если f′(x)

Слайд 8

Описание слайда:

доказательство: Пусть х1 и х2 - произвольные точки отрезка [α;b] , такие, что х1 < х2 , т.е. х2- х1 >0 По теореме Лагранжа При f′(x)>0 f(х2) – f(х1) > 0  функция возрастает. При f′(x)