🗊Презентация Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Повторительно-обобщающий урок Тема: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Цели: Повторить и обобщить знания по данной теме; Совершенствовать навыки решения задач (в том числе задач из ОГЭ); Расширить знания; Установить уровень знаний и умений по теме.

Учёт результатов работы:

Проверка теории: Закончите предложения: Треугольник называется прямоугольным, если один его угол _____________; Стороны, содержащие прямой угол, называются ______________; Сторона, лежащая против прямого угла, называется ______________; Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение ______;

Проверка теории: Закончите предложения: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение ______; Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение ______; Основное тригонометрическое тождество ________.

Решение треугольников: Найдите неизвестный элемент треугольника, обозначенный буквой х. 1. В 2. L 60⁰ 18 К 30⁰ 4 х С х А N S 3. 10 30⁰ R E х

Экспресс-опрос: 1 вариант: 1) В ΔАВС ∟С=90⁰,АС=30,АВ=50. Найдите СоsА. 2) В ΔАВС ∟С=90⁰,ВС=15, АВ=20. Найдите SinА. 3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60⁰, а прилежащий катет равен 8. Найдите гипотенузу. 4) В ΔАВС ∟С=90⁰,АС=8, tgВ=1,6. Найдите ВС. 2 вариант: 1) В ΔАВС ∟С=90⁰,АС=28,АВ=35. Найдите SinВ. 2) В ΔАВС ∟С=90⁰,АС=6, tgА=. Найдите ВС. 3) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30⁰, гипотенуза равна 12. Найдите больший катет. 4) В ΔАВС ∟С=90⁰,АС=7, АВ=25. Найдите СоsА.

Ключ к расшифровке:

Расшифровка:

Задача из ОГЭ: Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке (размеры клетки 1см×1см). В О А

Задачи практической направленности: Задача №1. У стены под углом 60⁰ к горизонту стоит лестница длиной 2,8 м. На сколько метров отстоит от стены нижний конец лестницы? 2,8м 60⁰ ?

Задачи практической направленности Задача №2. Маяк, высота которого 160 м, находится на берегу. Верхняя точка маяка видна с нашего корабля под углом 9⁰. Найти расстояние от корабля до берега.

Задачи практической направленности: Задача №3. Найдите угол наклона Пизанской башни, если высота башни равна 60м, а камень, брошенный с верхней площадки башни пролетает 50м.

Задачи практической направленности Задача №4. Фабричная труба бросает тень в 20м при угловой высоте Солнца в 32⁰. Найдите высоту трубы.

Задачи практической направленности Задача №5 Сечение полотна железной дороги имеет форму равнобедренной трапеции, основания равны 10м и 35м. Угол откоса равен 35⁰. Найдите высоту насыпи полотна.

Урок закончен