Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Нажмите для полного просмотра!

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №2

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №3

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №4

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №5

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №6

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №7

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №8

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №9

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №10

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №11

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №12

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №13

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №14

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №15

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №16

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №17

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №18

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №19

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №20

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №21

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №22

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №23

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №24

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №25

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №26

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №27

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №28

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №29

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №30

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №32

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №33

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №34

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №35

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №36

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №37

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №38

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №39

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, слайд №40

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Доклад-сообщение содержит 40 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Урок геометрии в 10 классе: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» МБОУ Петровская СОШ Учитель математики: Чумакова Людмила Геннадиевна 2013-14 уч г.

Слайд 2

Описание слайда:

План урока 1. Организационный момент. Постановка цели и задачи урока. 2.Актуализация знаний. Проверка домашнего задания. 3. Изучение нового материала. 4. Применение знаний в стандартной ситуации. 5. Подведение итогов. 6. Домашнее задание.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Какое взаимное расположение прямых и плоскостей вы рассматривали в этих задачах? Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Слайд 6

Описание слайда:

А вот задачу следующего типа так просто не решить. Нужно познакомиться с новым понятием… ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА… ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ… Как их увидеть среди окружающей нас обстановки? Нам поможет новая тема: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах».

Слайд 7

Описание слайда:

Задача№145 Дано: , = 90º, AD ┴ (АВС). Доказать: CBD – прямоугольный. D A B C

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

1. Угол между прямыми равен 90˚. Как называются такие прямые? Перпендикулярные. 2. Верно ли утверждение: «прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости» Да. 3. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Расстояние от лампочки до земли…

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Задача№145 Дано: , = 90º, AD ┴ (АВС). Доказать: а) CBD – прямоугольный; б) найти BD, если BC=a, DC=b.

Слайд 30

Описание слайда:

Задача№145 Решение. а) АС-проекция CD, BCAC BCCD (ТТП) CBD – прямоугольный б) = 90º, BD= = А = В С Ответ:

Слайд 31

Описание слайда:

Решение задачи из ЕГЭ (типа С2). Все грани призмы ABCDA1B1C1D1-равные ромбы со стороной, равной 2. Углы BAD, BAA1, DAA1равны 60̊ каждый. Найдите расстояние от точки D до плоскости BCD1. D1 C1 A1 B1 O D C A B

Слайд 32

Описание слайда:

Решение задачи: Докажем, что DO- искомое расстояние. ABCDA1B1C1D1-параллелепипед (все грани-параллелограммы). Рассмотрим треугольники BAD, AA1D, AA1B. Они равносторонние. Значит, BD=DA1=BA1=2. BA1D1C1-параллелограмм (ВС|| A1D1, BC=A1D1). BD1 и A1C-диагонали, точкой О делятся пополам. DO-медиана и высота в равнобедренных треугольниках CDA1 и BDD1. Значит DO A1C, BD1.

Слайд 33

Описание слайда:

5. Длину DO находим из прямоугольного треугольника DOB, зная гипотенузу DB и катет BO. Находим ВО как радиус описанной окружности около квадрата BA1D1C : 2/√2 =√2 . 5. Длину DO находим из прямоугольного треугольника DOB, зная гипотенузу DB и катет BO. Находим ВО как радиус описанной окружности около квадрата BA1D1C : 2/√2 =√2 . BA1D1C –квадрат, так как равны как проекции наклонных отрезки DB,DD1, DA1,DC . 6. В треугольнике DOB DO= √2 . Ответ: √2 .

Слайд 34

Описание слайда:

(Работа с тестом) Отвечая на вопросы тестовых заданий (два варианта), установить истинность или ложность высказывания, поставив в таблице соответственно знаки «+» или «-». После чего проверим ответы по ключу.

Слайд 35

Описание слайда:

Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, перпендикулярны (две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны)? Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, перпендикулярны (две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны)? Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть скрещивающейся с прямой, лежащей в этой плоскости (прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельна прямой, лежащей в этой плоскости)? Верно ли, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум прямым этой плоскости (она перпендикулярна к двум прямым, параллельным этой плоскости)?

Слайд 36

Описание слайда:

4. Могут ли две скрещивающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости (две пересекающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости)? 4. Могут ли две скрещивающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости (две пересекающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости)? 5. Верно ли, что любая из трех взаимно перпендикулярных прямых перпендикулярна к плоскости двух других прямых (две прямые в пространстве, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны)?

Слайд 37

Описание слайда:

Критерии оценок 5 правильных ответов – «5» 4 правильных ответа – «4» 3 правильных ответа – «3»

Слайд 38

Описание слайда:

Подведение итогов Дано: AD┴ (АВС) Каково взаимное расположение прямых СВ и BD ? Ответ обоснуйте.

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Источники: Источники: Литература: Учебник Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян; В.Ф.Бутузов, Просвещение, Москва.2009; Поурочные разработки по геометрии 10-11,В.А.Яровенко, Москва, Вако,2010. Рабочие программы по учебнику Л.С.Атанасяна. Геометрия 10-11 классы.(Базовый уровень. Дифференцированный подход), Н.А. Ким,Волгоград,Учитель,2012. Интернет ресурсы: сайт Как сделать презентацию к уроку?, С.Л.Островский, Д.Ю. Усенков, Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», Первое сентября,2012.