Векторы и их применение при доказательстве теорем - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №1

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №2

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №3

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №4

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №5

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №6

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №7

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №8

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №9

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №10

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №11

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №12

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №13

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №14

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №15

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №16

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №17

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №18

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №19

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №20

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №21

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №22

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №23

Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторы и их применение при доказательстве теорем. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Векторы и их применение при доказательстве теорем. Выполнила: учитель математики МБОУ «Дедиловская СОШ» Соловьева Надежда Юрьевна

Слайд 2

Описание слайда:

Цели и задачи презентации: - познакомиться с историей возникновения векторов; - повторить основные понятия и действия над векторами; - рассмотреть доказательство теорем векторным методом.

Слайд 3

Описание слайда:

Интерес к векторам и векторному исчислению пробудился у математиков в XIX. в. в связи с потребностями механики и физики. Впервые вектора были введены в работах У. Гамильтона и Г. Гроссмана. Однако исток и исчисления с направленными отрезками возникли в далеком прошлом.

Слайд 4

Описание слайда:

В Древней Греции пифагорейцы, открыв иррациональные числа, которые нельзя выразить дробями (например: , и др.), не решились ввести более широкое толкование числа.

Слайд 5

Описание слайда:

Математики того времени попытались свести вопросы арифметики и алгебры к решению задач геометрическим путем. Таким образом, было положено начало геометрической теории отношений Евдокса (408 – 355 гг. до н.э.), а позднее «геометрической алгебре».

Слайд 6

Описание слайда:

В геометрическом исчислении, изложенном в труде Евклида «Начала», сложение и вычитание сводились к сложению и вычитанию отрезков, а умножение – к построению прямоугольников на отрезках, соответствующих по длине множителям.

Слайд 7

Описание слайда:

Фламандский ученый С. Стевин в своем трактате «Начала статики» рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что для нахождения результата сложения двух сил, действующих под углом 90˚, необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для обозначения сил он ввел стрелки.

Слайд 8

Описание слайда:

Продолжительное время вектор рассматривался только как направленный отрезок, один из концов которого называли началом, а второй – его концом. С разработкой теории преобразований вектор стали рассматривать не только как направленный отрезок, но и как параллельный перенос, заданный парой точек – точкой О и ее образом Оʹ.

Слайд 9

Описание слайда:

Вектором называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец: В данном случае началом отрезка является точка А , концом отрезка – точка В . Сам вектор обозначен через . Направление имеет существенное значение, если переставить стрелку в другой конец отрезка, то получится вектор , и это уже совершенно другой вектор

Слайд 10

Описание слайда:

Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором . У такого вектора конец и начало совпадают.

Слайд 11

Описание слайда:

1) Векторы можно записать двумя большими латинскими буквами: и так далее. При этом первая буква обязательно обозначает точку - начало вектора, а вторая буква точку - конец вектора. 2) Векторы также записывают маленькими латинскими буквами: В частности, вектор можно для краткости переобозначить маленькой латинской буквой .

Слайд 12

Описание слайда:

Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора равна нулю. Длина вектора обозначается знаком модуля: , В аналитической геометрии рассматривается свободный вектор. Это – вектор, который можно отложить от любой точки:

Слайд 13

Описание слайда:

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы и называются сонаправленными , а во втором – противоположно направленными .

Слайд 14

Описание слайда:

Сложение векторов по правилу треугольников Пусть и - два вектора . Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки вектор , равный . Затем от точки В отложим вектор , равный . Вектор называется суммой векторов +

Слайд 15

Описание слайда:

Сложение векторов по правилу параллелограмма.

Слайд 16

Описание слайда:

Сумма нескольких векторов. Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

Слайд 17

Описание слайда:

Вычитание векторов.

Слайд 18

Описание слайда:

Произведение вектора на число Произведением ненулевого вектора на число является такой вектор , длина которого равна , причём векторы и сонаправлены при и противоположно направлены при . Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.