🗊Презентация Векторы и их применение при доказательстве теорем

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №1Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №2Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №3Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №4Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №5Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №6Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №7Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №8Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №9Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №10Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №11Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №12Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №13Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №14Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №15Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №16Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №17Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №18Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №19Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №20Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №21Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №22Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №23Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №24
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторы и их применение при доказательстве теорем. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Векторы и их применение при доказательстве теорем. Выполнила: учитель математики МБОУ «Дедиловская СОШ» Соловьева Надежда Юрьевна
Описание слайда:
Векторы и их применение при доказательстве теорем. Выполнила: учитель математики МБОУ «Дедиловская СОШ» Соловьева Надежда Юрьевна

Слайд 2


Цели и задачи презентации: - познакомиться с историей возникновения векторов; - повторить основные понятия и действия над векторами; - рассмотреть доказательство теорем векторным методом.
Описание слайда:
Цели и задачи презентации: - познакомиться с историей возникновения векторов; - повторить основные понятия и действия над векторами; - рассмотреть доказательство теорем векторным методом.

Слайд 3


Интерес к векторам и векторному исчислению пробудился у математиков в XIX. в. в связи с потребностями механики и физики. Впервые вектора были введены в работах У. Гамильтона и Г. Гроссмана. Однако исток и исчисления с направленными отрезками возникли в далеком прошлом.
Описание слайда:
Интерес к векторам и векторному исчислению пробудился у математиков в XIX. в. в связи с потребностями механики и физики. Впервые вектора были введены в работах У. Гамильтона и Г. Гроссмана. Однако исток и исчисления с направленными отрезками возникли в далеком прошлом.

Слайд 4


В Древней Греции пифагорейцы, открыв иррациональные числа, которые нельзя выразить дробями (например: , и др.), не решились ввести более широкое толкование числа.
Описание слайда:
В Древней Греции пифагорейцы, открыв иррациональные числа, которые нельзя выразить дробями (например: , и др.), не решились ввести более широкое толкование числа.

Слайд 5


Математики того времени попытались свести вопросы арифметики и алгебры к решению задач геометрическим путем. Таким образом, было положено начало геометрической теории отношений Евдокса (408 – 355 гг. до н.э.), а позднее «геометрической алгебре».
Описание слайда:
Математики того времени попытались свести вопросы арифметики и алгебры к решению задач геометрическим путем. Таким образом, было положено начало геометрической теории отношений Евдокса (408 – 355 гг. до н.э.), а позднее «геометрической алгебре».

Слайд 6


В геометрическом исчислении, изложенном в труде Евклида «Начала», сложение и вычитание сводились к сложению и вычитанию отрезков, а умножение – к построению прямоугольников на отрезках, соответствующих по длине множителям.
Описание слайда:
В геометрическом исчислении, изложенном в труде Евклида «Начала», сложение и вычитание сводились к сложению и вычитанию отрезков, а умножение – к построению прямоугольников на отрезках, соответствующих по длине множителям.

Слайд 7


Фламандский ученый С. Стевин в своем трактате «Начала статики» рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что для нахождения результата сложения двух сил, действующих под углом 90˚, необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для обозначения сил он ввел стрелки.
Описание слайда:
Фламандский ученый С. Стевин в своем трактате «Начала статики» рассматривая сложение сил, приходит к выводу, что для нахождения результата сложения двух сил, действующих под углом 90˚, необходимо воспользоваться «параллелограммом сил», при этом для обозначения сил он ввел стрелки.

Слайд 8


Продолжительное время вектор рассматривался только как направленный отрезок, один из концов которого называли началом, а второй – его концом. С разработкой теории преобразований вектор стали рассматривать не только как направленный отрезок, но и как параллельный перенос, заданный парой точек – точкой О и ее образом Оʹ.
Описание слайда:
Продолжительное время вектор рассматривался только как направленный отрезок, один из концов которого называли началом, а второй – его концом. С разработкой теории преобразований вектор стали рассматривать не только как направленный отрезок, но и как параллельный перенос, заданный парой точек – точкой О и ее образом Оʹ.

Слайд 9


Вектором называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец: В данном случае началом отрезка является точка А , концом отрезка – точка  В . Сам вектор обозначен через   .  Направление имеет существенное значение, если переставить стрелку в другой конец отрезка, то получится вектор  , и это уже совершенно другой вектор
Описание слайда:
Вектором называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец: В данном случае началом отрезка является точка А , концом отрезка – точка  В . Сам вектор обозначен через   .  Направление имеет существенное значение, если переставить стрелку в другой конец отрезка, то получится вектор  , и это уже совершенно другой вектор

Слайд 10


Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором  . У такого вектора конец и начало совпадают.
Описание слайда:
Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором  . У такого вектора конец и начало совпадают.

Слайд 11


1) Векторы можно записать двумя большими латинскими буквами:  и так далее. При этом первая буква обязательно обозначает точку - начало вектора, а вторая буква точку - конец вектора. 2) Векторы также записывают маленькими латинскими буквами:  В частности, вектор   можно для краткости переобозначить маленькой латинской буквой  .
Описание слайда:
1) Векторы можно записать двумя большими латинскими буквами:  и так далее. При этом первая буква обязательно обозначает точку - начало вектора, а вторая буква точку - конец вектора. 2) Векторы также записывают маленькими латинскими буквами:  В частности, вектор   можно для краткости переобозначить маленькой латинской буквой  .

Слайд 12


Длиной или модулем ненулевого вектора    называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора    равна нулю. Длина вектора обозначается знаком модуля: ,  В аналитической геометрии рассматривается свободный вектор. Это – вектор, который можно отложить от любой точки:
Описание слайда:
Длиной или модулем ненулевого вектора    называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора    равна нулю. Длина вектора обозначается знаком модуля: ,  В аналитической геометрии рассматривается свободный вектор. Это – вектор, который можно отложить от любой точки:

Слайд 13


Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы и называются сонаправленными , а во втором – противоположно направленными .
Описание слайда:
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы и называются сонаправленными , а во втором – противоположно направленными .

Слайд 14


Сложение векторов по правилу треугольников Пусть и - два вектора  .  Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки вектор , равный . Затем от точки В отложим вектор , равный . Вектор называется суммой векторов +
Описание слайда:
Сложение векторов по правилу треугольников Пусть и - два вектора  .  Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки вектор , равный . Затем от точки В отложим вектор , равный . Вектор называется суммой векторов +

Слайд 15


Сложение векторов по правилу параллелограмма.
Описание слайда:
Сложение векторов по правилу параллелограмма.

Слайд 16


Сумма нескольких векторов. Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
Описание слайда:
Сумма нескольких векторов. Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

Слайд 17


Вычитание векторов.
Описание слайда:
Вычитание векторов.

Слайд 18


Произведение вектора на число Произведением ненулевого вектора   на число    является такой вектор  , длина которого равна   , причём векторы    и   сонаправлены при    и противоположно направлены при   . Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
Описание слайда:
Произведение вектора на число Произведением ненулевого вектора   на число    является такой вектор  , длина которого равна   , причём векторы    и   сонаправлены при    и противоположно направлены при   . Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

Слайд 19


Скалярное произведение векторов
Описание слайда:
Скалярное произведение векторов

Слайд 20


Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Векторы и их применение при доказательстве теорем, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Используемая литература и ссылки
Описание слайда:
Используемая литература и ссылки

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию