Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Нажмите для полного просмотра!

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №2

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №3

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №5

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №6

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №7

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №8

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №9

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №10

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №11

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №12

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №13

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №14

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №15

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №16

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №17

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №18

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №19

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №20

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №21

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №22

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №23

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №24

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике Урок геометрии в 8 классе.

Слайд 2

Описание слайда:

Решение прямоугольных треугольников Обобщение темы « Решение прямоугольных треугольников» История развития геометрии. Знакомство учеников с фрагментами истории математики на уроках, играет огромную роль в формировании установок толерантного сознания учащихся, расширяет их кругозор, повышает общую культуру, интерес к изучению предмета, позволяет лучше понять роль математики в развитии человеческого общества.

Слайд 3

Описание слайда:

«Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии» (Платон) Такая надпись была при входе в первую Академию, основанную Платоном в Древней Греции. В этой Академии изучали философию. Но вступительный экзамен сдавали только по геометрии. Именно в это время появился профессиональный ученый - человек, посвящающий свою жизнь изучению науки и получающий за это вознаграждение. Первое сочинение, содержащее простейшие геометрические сведения, дошли до нас из Египта. Становление геометрии как науки произошли в Древней Греции ( IV-V в до н.э.) На берегу Средиземного моря в дельте Нила в 331 г д о н.э. Александр Македонский основал Александрию – столицу греко-египетского государства. Птолемей создал в ней Мусейон ( дом музей), в который приглашал для работы выдающихся ученых из разных стран.

Слайд 4

Описание слайда:

. В Мусейоне работали Евклид, Эратосфен, Аполлоний. Архимед, живя в Сиракузах, переписывался с учеными. Эратосфен заведовал библиотекой, содержащей 700 тыс. рукописей и был воспитателем наследника престола. Евклид написал «Начала»- первый учебник по геометрии. С тех пор геометрия (школьный курс) мало чем изменилась. Прошло 2200 лет он опирается на труды Фалеса, Пифагора, Демокрита, Гиппократа, Архимеда, Евдокса. Царь Птолемей приказал Евклиду переделать «Начала», так как ему, царю, там было ничего непонятно. Евклид отказался и ответил…Что ответил Евклид, вы узнаете, решив 16 задач, которые умели решать еще в Древней Греции.

Слайд 5

Описание слайда:

Реши устно

Слайд 6

Описание слайда:

Реши устно

Слайд 7

Описание слайда:

ПИФАГОР (ок. 580 г. до н. э. – ок. 500 г. до н. э.) Пифагор родился на острове Самос в IV в до н.э. Организовал там Пифагорейскую школу. Пифагора считают отцом нумерации, описывающей с помощью чисел весь мир, раскрывающей прошлое и будущее, предсказывающей судьбы людей. Они верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Четные- счастливые, нечетные- несчастливые. Открыл формулу совершенных чисел (оно равно сумме его делителей, например- 6; 28 и т.д.) Они открыли четыре числа, остальные неизвестны. 2500 лет этот вопрос остается открытым.

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема Пифагора Изучение натуральных чисел привело Пифагора еще к одной «вечной проблеме» «Решить в натуральных числах уравнение » – задача Пифагора, а числа - пифагоровы тройки. (3;4;5), (6;8;10), (5;12;13), (12;16;20), (10;24;26), (20;21;29). Пифагор доказал теорему, которая носит его имя. Сейчас существует более ста доказательств этой теоремы. Представляю доказательство теоремы Пифагора без слов.

Слайд 9

Описание слайда:

Теорема Пифагора

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема Пифагора- решите самостоятельно

Слайд 11

Описание слайда:

Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и географии Тригонометрия- измерение углов (греч.). Синус- полухорда (дуга) ввел индийский математик Ариабхата (476-550), косинус- дополнительный синус, тангенс (касающийся) из учения о солнечных часах для определения длины тени. Тригонометрические таблицы составил Птолемей, индийский астроном ал - Каши. Современную форму тригонометрии придал Леонард Эйлер- швейцарец по происхождению. В 13 лет поступил в Базельский университет. В 1724 году был приглашен в Петербург. 72 тома - полное собрание его сочинений. В 1783 году он умер и похоронен в Петербурге. Логарифмы и тригонометрию мы изучаем по Эйлеру.

Слайд 12

Описание слайда:

Косинус угла

Слайд 13

Описание слайда:

Косинус угла-решите самостоятельно

Слайд 14

Описание слайда:

Синус и тангенс угла

Слайд 15

Описание слайда:

Синус и тангенс угла-самостоятельно

Слайд 16

Описание слайда:

Решение прямоугольных треугольников С помощью тригонометрии можно определить расстояние до недоступной точки (до звезд) упростить процесс геодезической съемки местности для составления географических карт. И наконец мы подошли к решению прямоугольных треугольников, когда имея два элемента, один из которых сторона, можно найти остальные элементы треугольника.

Слайд 17

Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Слайд 18

Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике- сам-но

Слайд 19

Описание слайда:

В науке нет царской дороги! (Евклид) Трагическая участь постигла Мусейон и Александрийскую библиотеку. В конце IV в Рим овладел всем Средиземноморьем. В Древнем Риме любой невежественный, но храбрый воин стоял выше, чем самый талантливый ученый. Они убили Архимеда. Пифагор тоже был убит во время восстания. Была сожжена Александрийская библиотека, разорен Мусейон. Убили первую женщину математика Гипатию, растерзали на улицах Александрии. После смерти Гипатии в течение более тысячи лет мы не встречали женщин математиков.

Слайд 20

Описание слайда:

Сейчас геометрия решает современные задачи естествознания, физики, техники, географии После Евклида геометрия развивалась. XVII в- Рене Декарт французский математик ввел метод координат. Решение геометрических задач алгебраическими методами (аналитическая геометрия). XVIII в- дифференциальная геометрия (методы математического анализа). XIX в- начертательная геометрия, развитие военного дела и архитектуры (Г. Монж- французский математик). Проективная геометрия (Б. Паскаль, Ж. Понселе). XIX в- геометрия Лобачевского (используется в естествознании).Современной наукой доказано, что евклидова геометрия лишь приближенно описывает окружающее нас пространство, а в космических масштабах она имеет заметное отличие от геометрии реального пространства. Б. Риман- немецкий математик (геометрия Римана) обобщил геометрию Евклида и Лобачевского.

Слайд 21

Описание слайда:

На протяжении всей истории античных времен до наших дней прослеживаются пути проникновения математики во все сферы общества Академик М.В. Остроградский- статистические методы. Софья Ковалевская –первая в мире женщина- профессор математики. П.С. Александров- лауреат Государственной премии (1943г). Л.С. Понтрягин- советский ученый (в 14лет потерял зрение). М.В. Келдыш- освоение космоса. П.Л. Чебышев- входит в число первых ученых Европы, основатель русской школы теории вероятностей Л. Магницкий-первый учебник математики во времена Петра I, таблицы тригонометрии, логарифмов. А.Н. Колмогоров- теория функций, профессор МГУ, создатель физико-математической школы в России, лауреат Ленинской и Государственной премии. Н. Лузин- окончил Московский университет, член многих Академий наук (теория функций, теория рядов). С.А. Лебедев- ЭВМ (1951г.)

Слайд 22

Описание слайда:

Теорема Ферма Так начатое Пифагором исследование «безобидного» уравнения привело к сложнейшей проблеме современной теории чисел - исследования в целых числах уравнения . Разрешимо ли это уравнения остается по сей день загадкой. На полях страницы «Арифметика» Диофанта, которой пользовался Ферма, имеется собственноручная заметка . Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но поля книги слишком узки, чтобы его изложить. не имеет целых решений для – «Великая или большая теорема Ферма». Эйлер для n =3 n=4 Лежандр и Дирихле n=5 Г. Ламе (1837)- французский математик n =7 В 1907 году в Германии была объявлена премия в 100000 немецких марок. ЭВМ n