Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона

Нажмите для полного просмотра!

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №2

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №3

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №6

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №7

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №8

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №9

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №10

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №11

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №12

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Формула бинома Ньютона. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §53. Формула бинома Ньютона

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Введение Проанализируем полученные формулы Предположение Доказательство формулы Биномиальные коэффициенты

Слайд 3

Описание слайда:

Введение

Слайд 4

Описание слайда:

Проанализируем полученные формулы

Слайд 5

Описание слайда:

Предположение

Слайд 6

Описание слайда:

Доказательство формулы Рассмотрим произведение n двучленов (а + b)(а + b)(а + b)•...• (а + b) и докажем, что коэффициент при одночлене an-kbk равен . В самом деле, чтобы, раскрыв скобки, получить одночлен вида an-kbk, нужно из n множителей вида (а + b) выбрать k множителей (порядок не важен), откуда берется переменная b; тогда автоматически из оставшихся n-k множителей будет взята переменная а. Но выбрать k множителей из n имеющихся без учета порядка можно способами, что и требовалось доказать. •

Слайд 7

Описание слайда:

Биномиальные коэффициенты Формулу (1) обычно называют формулой бинома Ньютона (бином — двучлен), а коэффициенты биномиальными коэффициентами.

Слайд 8

Описание слайда:

Пример Раскрыть скобки в выражении: а) (x + 1)6; б) (а2 - 2b)5. Решение: а) Применим формулу (1), считая, что а = x, b= 1, n = 6. Получим:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Свойство биномиальных коэффициентов В заключение получим одно любопытное свойство биномиальных коэффициентов. Составим формулу бинома Ньютона для выражения (х + 1)n (подобно тому, как в рассмотренном примере мы применили формулу бинома Ньютона к выражению (х + I)6). Получим:

Слайд 11

Описание слайда:

Для учителя

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Источники Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009 Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. (Базовый уровень) Методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М., 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS Excel. Интернет-ресурсы