🗊Презентация Логарифмические неравенства

Логарифмические неравенства Создатель: Макашов.А.С 1ИС

Теория Логарифмического неравенства Решение логарифмических неравенств основано на монотонности логарифмической функции. Поэтому решение неравенств вида logaf (x) > logag (x) сводится к решению соответствующих неравенств для функций f (x) и g (x).

Решение логарифмических неравенств Решение логарифмических неравенств имеет много общего с решением показательных неравенств: а) При переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, мы также сравниваем основание логарифма с единицей; б) Если мы решаем логарифмическое неравенство с помощью замены переменных, то нужно решать относительно замены до получения простейшего неравенства. Однако, есть одно очень важное отличие: поскольку логарифмическая функция имеет ограниченную область определения, при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, необходимо учитывать область допустимых значений. Если при решении логарифмического уравнения можно найти корни уравнения, а потом сделать проверку, то при решении  логарифмического неравенства этот номер не проходит: при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма необходимо записывать ОДЗ неравенства.

Свойства Логарифмов Их всего 9.Они очень сильно нужны для правильного решения уравнений.

Пример Решить неравенство: log 3(x+2)<3 log 3(x+2)<log333 a=3; 3>0 => функция возрастает x+2<27 x+2<27 x<25 x+2>0 x>-2 Ответ: (-2;25)

Конец Спасибо за внимание! Создатель:Макашов.А.С 1ИС