🗊Презентация Поверхности второго порядка

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Поверхности второго порядка, слайд №1Поверхности второго порядка, слайд №2Поверхности второго порядка, слайд №3Поверхности второго порядка, слайд №4Поверхности второго порядка, слайд №5Поверхности второго порядка, слайд №6Поверхности второго порядка, слайд №7Поверхности второго порядка, слайд №8Поверхности второго порядка, слайд №9Поверхности второго порядка, слайд №10Поверхности второго порядка, слайд №11Поверхности второго порядка, слайд №12Поверхности второго порядка, слайд №13Поверхности второго порядка, слайд №14Поверхности второго порядка, слайд №15Поверхности второго порядка, слайд №16Поверхности второго порядка, слайд №17Поверхности второго порядка, слайд №18Поверхности второго порядка, слайд №19Поверхности второго порядка, слайд №20Поверхности второго порядка, слайд №21Поверхности второго порядка, слайд №22Поверхности второго порядка, слайд №23Поверхности второго порядка, слайд №24Поверхности второго порядка, слайд №25Поверхности второго порядка, слайд №26Поверхности второго порядка, слайд №27Поверхности второго порядка, слайд №28Поверхности второго порядка, слайд №29Поверхности второго порядка, слайд №30Поверхности второго порядка, слайд №31Поверхности второго порядка, слайд №32Поверхности второго порядка, слайд №33Поверхности второго порядка, слайд №34Поверхности второго порядка, слайд №35Поверхности второго порядка, слайд №36Поверхности второго порядка, слайд №37Поверхности второго порядка, слайд №38
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Поверхности второго порядка. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Поверхности 2-го порядка
Описание слайда:
Поверхности 2-го порядка

Слайд 2


3D пространство
Описание слайда:
3D пространство

Слайд 3


Параллельный перенос
Описание слайда:
Параллельный перенос

Слайд 4


Параллельный перенос
Описание слайда:
Параллельный перенос

Слайд 5


3D поворот Рассматривается поворот осей координат вокруг начала координат. В матричном представлении: всякая ортогональная 3х3 матрица задает поворот: Строки и столбцы образуют ортонормированную систему Определитель равен +1 или -1 Обратная матрица совпадает с транспонированной.
Описание слайда:
3D поворот Рассматривается поворот осей координат вокруг начала координат. В матричном представлении: всякая ортогональная 3х3 матрица задает поворот: Строки и столбцы образуют ортонормированную систему Определитель равен +1 или -1 Обратная матрица совпадает с транспонированной.

Слайд 6


3D поворот
Описание слайда:
3D поворот

Слайд 7


Поворот вокруг оси Z
Описание слайда:
Поворот вокруг оси Z

Слайд 8


Поворот вокруг оси X
Описание слайда:
Поворот вокруг оси X

Слайд 9


Поворот вокруг оси Y
Описание слайда:
Поворот вокруг оси Y

Слайд 10


Уравнение поверхности 2-го порядка
Описание слайда:
Уравнение поверхности 2-го порядка

Слайд 11


Составим матрицу Составим матрицу Так как матрица симметрическая, то существует ортогональное преобразование (поворот), приводящее главную часть к главным осям, так что преобразованное уравнение имеет вид
Описание слайда:
Составим матрицу Составим матрицу Так как матрица симметрическая, то существует ортогональное преобразование (поворот), приводящее главную часть к главным осям, так что преобразованное уравнение имеет вид

Слайд 12


1. Все собственные числа отличны от нуля. Выделим полные квадраты выполним параллельный перенос получим
Описание слайда:
1. Все собственные числа отличны от нуля. Выделим полные квадраты выполним параллельный перенос получим

Слайд 13


1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.1. Если знаки одинаковы и с=0, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение точки (вырожденный эллипсоид)
Описание слайда:
1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.1. Если знаки одинаковы и с=0, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение точки (вырожденный эллипсоид)

Слайд 14


1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.2. Если знаки и с одинаковы, то действительных решений нет, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение мнимого эллипсоида
Описание слайда:
1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.2. Если знаки и с одинаковы, то действительных решений нет, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение мнимого эллипсоида

Слайд 15


1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.3. Если знаки , с одной стороны, и с различны, то действительных решений нет, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение действительного эллипсоида
Описание слайда:
1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.3. Если знаки , с одной стороны, и с различны, то действительных решений нет, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение действительного эллипсоида

Слайд 16


Эллипсоид Каноническое уравнение трехосного эллипсоида имеет вид
Описание слайда:
Эллипсоид Каноническое уравнение трехосного эллипсоида имеет вид

Слайд 17


1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.4. Знаки различны, пусть знаки отличаются от знака и с =0, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение конуса
Описание слайда:
1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.4. Знаки различны, пусть знаки отличаются от знака и с =0, преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение конуса

Слайд 18


Конусы 2-го порядка Каноническое уравнение конуса
Описание слайда:
Конусы 2-го порядка Каноническое уравнение конуса

Слайд 19


Конусы с разными осями симметрии Ось симметрии конуса определяется по уравнению
Описание слайда:
Конусы с разными осями симметрии Ось симметрии конуса определяется по уравнению

Слайд 20


1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.5. Знаки различны, пусть знаки отличаются от знака и , преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение гиперболоида
Описание слайда:
1. Все собственные числа отличны от нуля. 1.5. Знаки различны, пусть знаки отличаются от знака и , преобразуем уравнение Получим каноническое уравнение гиперболоида

Слайд 21


Гиперболоиды Канонические уравнения гиперболоидов
Описание слайда:
Гиперболоиды Канонические уравнения гиперболоидов

Слайд 22


Разные ориентации однополостных гиперболоидов Ориентация гиперболоида зависит от того, перед какой переменной в каноническом уравнении стоит знак минус.
Описание слайда:
Разные ориентации однополостных гиперболоидов Ориентация гиперболоида зависит от того, перед какой переменной в каноническом уравнении стоит знак минус.

Слайд 23


Гиперболоиды Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида
Описание слайда:
Гиперболоиды Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида

Слайд 24


Разные ориентации двуполостного гиперболоида Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида содержит два знака минус в уравнении. Один знак минус оставляем в левой части уравнения, а второй поставим перед единицей в правой части. В таком случае легко определить ось симметрии гиперболоида: перед квадратом какой переменной в левой части уравнения знак минус, та ось системы координат и будет являться осью симметрии.
Описание слайда:
Разные ориентации двуполостного гиперболоида Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида содержит два знака минус в уравнении. Один знак минус оставляем в левой части уравнения, а второй поставим перед единицей в правой части. В таком случае легко определить ось симметрии гиперболоида: перед квадратом какой переменной в левой части уравнения знак минус, та ось системы координат и будет являться осью симметрии.

Слайд 25


2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). Выделим полные квадраты 2.1. , выполним параллельный перенос получим
Описание слайда:
2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). Выделим полные квадраты 2.1. , выполним параллельный перенос получим

Слайд 26


2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.1.1. с=0, знаки одинаковы. Получим уравнение плоскости 2.1.2. , знаки и с одинаковы: - нет решений:
Описание слайда:
2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.1.1. с=0, знаки одинаковы. Получим уравнение плоскости 2.1.2. , знаки и с одинаковы: - нет решений:

Слайд 27


2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.1.3. , знаки одинаковы и отличаются от знака с: - эллиптический цилиндр
Описание слайда:
2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.1.3. , знаки одинаковы и отличаются от знака с: - эллиптический цилиндр

Слайд 28


Эллиптические цилиндры Эллиптические цилиндры
Описание слайда:
Эллиптические цилиндры Эллиптические цилиндры

Слайд 29


2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.1.4. с=0, знаки различны. Получим уравнение плоскостей 2.1.5. , знаки различны: - получим гиперболический цилиндр:
Описание слайда:
2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.1.4. с=0, знаки различны. Получим уравнение плоскостей 2.1.5. , знаки различны: - получим гиперболический цилиндр:

Слайд 30


Гиперболические цилиндры Гиперболические цилиндры
Описание слайда:
Гиперболические цилиндры Гиперболические цилиндры

Слайд 31


2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.2. Выделим полные квадраты выполним параллельный перенос получим
Описание слайда:
2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). 2.2. Выделим полные квадраты выполним параллельный перенос получим

Слайд 32


2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). Преобразуем Получим каноническое уравнение параболоида
Описание слайда:
2. Одно из собственных чисел равно нулю ( ). Преобразуем Получим каноническое уравнение параболоида

Слайд 33


Параболоиды Канонические уравнения параболоидов можно записать в общем виде
Описание слайда:
Параболоиды Канонические уравнения параболоидов можно записать в общем виде

Слайд 34


Гиперболический параболоид Каноническое уравнение гиперболического параболоида имеет вид
Описание слайда:
Гиперболический параболоид Каноническое уравнение гиперболического параболоида имеет вид

Слайд 35


3. Два собственных числа равны нулю ( ). Выделим полный квадрат выполним параллельный перенос Получим
Описание слайда:
3. Два собственных числа равны нулю ( ). Выделим полный квадрат выполним параллельный перенос Получим

Слайд 36


3. Два собственных числа равны нулю ( ). 3.1. , получим Это есть либо уравнения пересекающихся плоскостей, либо уравнение плоскости или нет решения.
Описание слайда:
3. Два собственных числа равны нулю ( ). 3.1. , получим Это есть либо уравнения пересекающихся плоскостей, либо уравнение плоскости или нет решения.

Слайд 37


3. Два собственных числа равны нулю ( ). 3.2. хотя бы один из : перенос: поворот: Подбираем угол таким образом, чтобы пропал коэффициент при z: - параболический цилиндр
Описание слайда:
3. Два собственных числа равны нулю ( ). 3.2. хотя бы один из : перенос: поворот: Подбираем угол таким образом, чтобы пропал коэффициент при z: - параболический цилиндр

Слайд 38


Параболические цилиндры Параболические цилиндры
Описание слайда:
Параболические цилиндры Параболические цилиндры

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию