Логарифмы в нашей жизни - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Логарифмы в нашей жизни. Доклад-сообщение содержит 37 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Логарифмы в нашей жизни

Слайд 2

Описание слайда:

Аннотация к проекту: Авторы проекта: Пискарёв Егор,Станислав Клепало Представляют: Пискарёв Егор,Станислав Клепало Цели проекта: 1)Расширить свои знания о логарифмической функции 2)Рассмотреть применение логарифмов в практических приложениях и физических явлениях 3)С помощью специальных формул перевести нотную грамоту на язык логарифмов Гипотеза: Удивительное рядом… Краткое содержание работы: 1) Историческая справка; 2) Роль логарифмов в музыке; 3) Звезды, шум и логарифмы; 4) Логарифмическая спираль 5) Нотная грамота и язык логарифмов

Слайд 3

Описание слайда:

Немного истории Известный шотландский математик, Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни. “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Таблицы логарифмов нашли немедленное применение.

Слайд 4

Описание слайда:

Немного истории Параллельно с Непером над составлением таблицы логарифмов работал другой любитель математики - Йост Бюрги. Бюрги составил таблицы логарифмов раньше, но только в 1620 году издал свою книгу "Таблицы арифметической и геометрической прогрессии с обстоятельным наставлением, как пользоваться ими при всякого рода вычислениях".

Слайд 5

Описание слайда:

Немного истории В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Эдмундом Гюнтером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений вплоть до появления ЭВМ.

Слайд 6

Описание слайда:

Ода об экспоненте Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она. Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов? Английский поэт Э.Брилл

Слайд 7

Описание слайда:

Логарифмы в музыке «… Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма не есть - Набор передовых логарифмов?» Из «Оды экспоненте»

Слайд 8

Описание слайда:

«Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не любил математику. «Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не любил математику. Он даже говорил с оттенком пренебрежения, что музыка и математика несовместимы. «Правда Пифагор нашел какие-то соотношения между звуковыми колебаниями, но ведь как раз пифагорова- то гамма для нашей музыки и оказалось неприемлемой»

Слайд 9

Описание слайда:

Частоту любого звука можно выразить формулой Ноте «до» соответствует частота, равная n колебаниям в секунду. В октаве частота колебаний нижнего звука в 2 раза меньше верхнего. Тогда ноте «до» 1-й октавы будут соответствовать 2n колебания в секунду, а ноте «до» 3-й октавы – 3n колебания в секунду и т.д. Обозначим все ноты хроматической гаммы номерами р.

Слайд 10

Описание слайда:

Логарифмируя эту формулу, получаем

Слайд 11

Описание слайда:

Принимая частоту самого низкого «до» за единицу n=1 и приводя логарифмы к основанию 2, имеем

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

«Открылась бездна звезд полна. Звездам числа нет, бездне – дна». «Открылась бездна звезд полна. Звездам числа нет, бездне – дна».

Слайд 14

Описание слайда:

Громкость звука – 1 бел, 0,1 бел – 1 децибел. Громкость звука – 1 бел, 0,1 бел – 1 децибел. Тихий шелест листьев – 1 бел.

Слайд 15

Описание слайда:

Крик, громкая речь – 6-7 бел Крик, громкая речь – 6-7 бел

Слайд 16

Описание слайда:

Рычанье льва – 8-9 бел

Слайд 17

Описание слайда:

Шум водопада – 9 бел

Слайд 18

Описание слайда:

Рев двигателя самолета – 20 бел

Слайд 19

Описание слайда:

Шум, громкость которого больше 8 бел – признана вредной для организма человека. Шум, громкость которого больше 8 бел – признана вредной для организма человека. Эта норма зачастую превосходится в школе, на дискотеках, на заводах и фабриках.

Слайд 20

Описание слайда:

Последовательные степени громкости – 1 бел, 2 бел, 3 бела и т.д. составляют арифметическую прогрессию. Последовательные степени громкости – 1 бел, 2 бел, 3 бела и т.д. составляют арифметическую прогрессию. Физическая же «сила» этих шумов (точнее - энергия) составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 10. Громкость – есть десятичный логарифм его физической силы Итак, мы видим, что при оценке видимой яркости светил и при оценке громкости шума мы имеем дело c логарифмами. Величина ощущения прямо пропорциональна логарифму величины раздражения.

Слайд 21

Описание слайда:

Логарифмическая спираль Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Логарифмическая спираль

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Свойство логарифмической спирали Якоб Бернулли открыл поразительное свойство спирали: кривая с «твёрдым» характером. Она не изменяется при сжатиях, растяжениях и поворотах.

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Рассмотрим подсолнух

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Улитка Улитка

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

Нотная грамота и язык логарифмов

Слайд 37

Описание слайда:

Выводы: 1) Рассмотрели вариативность свойств логарифмов 2) Подробно узнали о роли логарифмов в музыке 3)Познакомились с видами логарифмических спиралей, рассмотрели её свойства на наглядном примере; 4) С помощью специальных формул перевели нотную грамоту музыкального произведения О. Митяева «Изгиб гитары желтой» на язык логарифмов.