2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област

Нажмите для полного просмотра!

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №2

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №3

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №4

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №5

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №6

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №7

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №8

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №9

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №10

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №11

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №12

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №13

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №14

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №15

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №16

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №17

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №18

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №19

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №20

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №21

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №22

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №23

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему 2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской област. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

2009 г Выполнила: Шатилова Виктория Ученица 9 «А» класса МОУ «СОШ р.п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской области» Руководитель: Свириденко О.В.

Слайд 2

Описание слайда:

Оглавление Введение Заметки прошлого Основные понятия Теорема Виета Способы решения квадратного уравнения

Слайд 3

Описание слайда:

Математика — основа точных наук. На первый взгляд кажется, что она не имеет никакого отношения к природе, но на самом деле это не так. Без неё невозможно построить корабль и самолет, автомобили и метрополитены, даже строительство домов требует точности. Любовь к точным наукам развивает умение логически мыслить, анализировать, смотреть на вещи другими глазами и давать точное определение. Математика — основа точных наук. На первый взгляд кажется, что она не имеет никакого отношения к природе, но на самом деле это не так. Без неё невозможно построить корабль и самолет, автомобили и метрополитены, даже строительство домов требует точности. Любовь к точным наукам развивает умение логически мыслить, анализировать, смотреть на вещи другими глазами и давать точное определение.

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Методы решения квадратных уравнений были известны еще в древние времена. Они излагаются, например, в вавилонских рукописях времен царя Хаммурапи (XX в. до н. э.), в трудах древнегреческого математика Евклида (III в. до н. э.), древних китайских и японских трактатах. Методы решения квадратных уравнений были известны еще в древние времена. Они излагаются, например, в вавилонских рукописях времен царя Хаммурапи (XX в. до н. э.), в трудах древнегреческого математика Евклида (III в. до н. э.), древних китайских и японских трактатах.

Слайд 7

Описание слайда:

В одном из папирусов есть задача: «Найти площадь прямоугольного поля, если площадь 12, а 3/4длины равны ширине.» В одном из папирусов есть задача: «Найти площадь прямоугольного поля, если площадь 12, а 3/4длины равны ширине.»

Слайд 8

Описание слайда:

Лист из книги абака Леонардо Фибоначчи

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Теорема, выражающая связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, носящая имя Виета, была им сформулирована впервые в 1591 году так: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену. Теорема, выражающая связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, носящая имя Виета, была им сформулирована впервые в 1591 году так: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену.

Слайд 12

Описание слайда:

Доказательство теоремы Виета

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки нахождения корней квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 с помощью циркуля и линейки (рис. 5).

Слайд 16

Описание слайда:

Итак: Итак: 1) Построим точки (центр окружности) и A(0; 1); 2) проведем окружность с радиусом SA; 3) абсциссы точек пересечения этой окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

Слайд 17

Описание слайда:

окружность не имеет общих точек с осью абсцисс (рис.6,в), в этом случае уравнение не имеет решения. окружность не имеет общих точек с осью абсцисс (рис.6,в), в этом случае уравнение не имеет решения.

Слайд 18

Описание слайда:

• Пример: • Пример: Решим уравнение х2- 2х - 3 = 0 (рис. 7). Решение. Определим координаты точки центра окружности по формулам:

Слайд 19

Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью номограммы z2 + pz + q = 0.

Слайд 20

Описание слайда:

• Примеры. • Примеры. 1) Для уравнения z2 - 9z + 8 = 0 номограмма дает корни z1 = 8,0 и z2 = 1,0 (рис.12). 2) Решим с помощью номограммы уравнение 2z2 - 9z + 2 = 0. Разделим коэффициенты этого уравнения на 2, получим уравнение z2 - 4,5z + 1 = 0. Номограмма дает корни z1 = 4 и z2 = 0,5. 3) Для уравнения z2 - 25z + 66 = 0 коэффициенты p и q выходят за пределы шкалы, выполним подстановку z = 5t, получим уравнение t2 - 5t + 2,64 = 0, которое решаем посредством номограммы и получим t1 = 0,6 и t2 = 4,4, откуда z1 = 5t1 = 3,0 и z2 = 5t2 = 22,0.

Слайд 21

Описание слайда:

Геометрический способ решения квадратных уравнений. Примеры. 1) Решим уравнение х2 + 10х = 39. В оригинале эта задача формулируется следующим образом : «Квадрат и десять корней равны 39» (рис.15). Решение. Рассмотрим квадрат со стороной х, на его сторонах строятся прямоугольники так, что другая сторона каждого из них равна 2,5, следовательно, площадь каждого равна 2,5х. Полученную фигуру дополняют затем до нового квадрата ABCD, достраивая в углах четыре равных квадрата , сторона каждого их них 2,5, а площадь 6,25.

Слайд 22

Описание слайда:

Преобразуя уравнение, получаем Преобразуя уравнение, получаем у2 - 6у = 16. На рис. 17 находим «изображения» выражения у2 - 6у, т.е. из площади квадрата со стороной у два раза вычитается площадь квадрата со стороной, равной 3. Значит, если к выражению у2 - 6у прибавить 9, то получим площадь квадрата со стороной у - 3. Заменяя выражение у2 - 6у равным ему числом 16, получаем: (у - 3)2 = 16 + 9, т.е. у - 3 = ± √25, или у - 3 = ± 5, где у1 = 8 и у2 = - 2.

Слайд 23

Описание слайда:

Вывод В ходе работы я познакомилась с историей возникновения квадратных уравнений, повторила теорему Виета и её доказательство. Узнала интересные способы решения квадратных уравнений. Я уверена, что математические знания, в частности по данной теме, помогут мне при поступлении в ВУз.