Содержание ▲
- Определение конуса.
МОУ СОШ №256…
- Круговым конусом называется тело ограниченное…
-
Элементы
конуса.
…
- Конус – это тело, которое получается, если…
- Прямой круговой конус.
Круговой конус…
- Все образующие конуса равны между собой и…
- Чему равен угол между образующей и основанием…
- Конус можно получить, вращая прямоугольный…
- Конус получен при вращении прямоугольного…
- Сечения конуса.
Если через вершину конуса…
- Сечения конуса.
Сечение конуса, проходящее через…
- Найдите площадь осевого сечения, если известны…
- Любое сечение конуса плоскостью, параллельной…
- Через середину высоты конуса провели плоскость,…
- Задача.
Дано: H = R = 5;
SAB –…
- 1) В сечении равнобедренный треугольник. Найдем…
- 2) Определим боковые стороны и основание…
-
3) Вычислим площадь треугольника.
…
- Вписанная и описанная пирамиды.
Пирамидой,…
- Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания…
- Вписанная и описанная пирамиды.
Пирамида…
- Плоскости боковых граней описанной пирамиды…
- Вокруг конуса описана правильная четырехугольная…
- Боковая поверхность конуса.
Под боковой…
- Теорема. Площадь боковой поверхности конуса равна…
-
Доказательство:
…
- Пусть конус будет получен от вращения…
- Развертка конуса.
Развертка конуса – это…
- Зная угол, образованный высотой и образующей…
- Найдем выражение для градусной меры угла…
- По данным рисунка определите, чему равен угол…
- Дано: полукруг радиусом R = 8.
Дано: полукруг…
- 1) Используем формулу, связывающую угол кругового…
- 2) Найдем высоту конуса, используя определение…
- Объем конуса.
Дано: R – радиус основания…
- Объемом конуса будем считать предел, к которому…
- Слайд №37
- Найдите объем конуса, если радиус его основания…
- Дано:
Дано:
SABC – пирамида, вписанная…
- 1) Найдем радиус конуса по теореме…
- 2) У пирамиды, вписанной в конус, высота равна…
-
3) Определим объем конуса.
…
- Скачать
- Похожие презентации
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Определение конуса.
МОУ СОШ №256 г.Фокино
Слайд 2
Описание слайда:
Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими точку, вершину конуса, со всеми точками окружности, ограничивающей основание конуса.
Слайд 3
Описание слайда:
Элементы
конуса.
Слайд 4
Описание слайда:
Конус – это тело, которое получается, если коническую поверхность, образованную прямыми, соединяющими фиксированную точку со всеми точками какой–нибудь кривой, ограничить плоскостью.
Слайд 5
Описание слайда:
Прямой круговой конус.
Круговой конус называется прямым, если его высота попадает в центр круга.
Слайд 6
Описание слайда:
Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол с основанием.
Слайд 7
Описание слайда:
Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен угол между высотой и образующей.
Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен угол между высотой и образующей.
Слайд 8
Описание слайда:
Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса. Эта прямая так и называется – осью конуса.
Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса. Эта прямая так и называется – осью конуса.
Слайд 9
Описание слайда:
Конус получен при вращении прямоугольного треугольника
Конус получен при вращении прямоугольного треугольника
S = 14. Радиус основания конуса равен 4. Определите высоту этого конуса.
Слайд 10
Описание слайда:
Сечения конуса.
Если через вершину конуса провести плоскость, пересекающую основание, то в сечении получится равнобедренный треугольник.
Слайд 11
Описание слайда:
Сечения конуса.
Сечение конуса, проходящее через ось, называется осевым. В основании осевого сечения лежит диаметр – максимальная хорда, поэтому угол при вершине осевого сечения – это максимальный угол между образующими конуса. (Угол при вершине конуса).
Слайд 12
Описание слайда:
Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус основания конуса и образующая.
Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус основания конуса и образующая.
Слайд 13
Описание слайда:
Любое сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, - это круг.
Любое сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, - это круг.
Слайд 14
Описание слайда:
Через середину высоты конуса провели плоскость, перпендикулярную оси, и получили круг R = 5. Чему равна площадь основания конуса?
Через середину высоты конуса провели плоскость, перпендикулярную оси, и получили круг R = 5. Чему равна площадь основания конуса?
Слайд 15
Описание слайда:
Задача.
Дано: H = R = 5;
SAB – сечение;
d (O, SAB) = 3.
Найти: SΔSAB
Слайд 16
Описание слайда:
1) В сечении равнобедренный треугольник. Найдем его высоту.
Слайд 17
Описание слайда:
2) Определим боковые стороны и основание треугольника, являющегося сечением.
Слайд 18
Описание слайда:
3) Вычислим площадь треугольника.
Слайд 19
Описание слайда:
Вписанная и описанная пирамиды.
Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой – многоугольник, вписанный в основание конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Слайд 20
Описание слайда:
Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания – 2.
Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания – 2.
В конус вписана правильная треугольная пирамида. Определите ее объем.
Слайд 21
Описание слайда:
Вписанная и описанная пирамиды.
Пирамида называется описанной около конуса, если ее основание – это многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Слайд 22
Описание слайда:
Плоскости боковых граней описанной пирамиды проходят через образующую конуса и касательную к окружности основания, т.е. касаются боковой поверхности конуса.
Плоскости боковых граней описанной пирамиды проходят через образующую конуса и касательную к окружности основания, т.е. касаются боковой поверхности конуса.
Слайд 23
Описание слайда:
Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Радиус основания и образующая конуса известны. Найдите боковое ребро пирамиды.
Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Радиус основания и образующая конуса известны. Найдите боковое ребро пирамиды.
Слайд 24
Описание слайда:
Боковая поверхность конуса.
Под боковой поверхностью конуса мы будем понимать предел, к которому стремится боковая поверхность вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.
Слайд 25
Описание слайда:
Теорема. Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения длины окружности основания на образующую.
Дано:
R – радиус основания конуса,
l – образующая конуса.
Доказать:
Sбок.кон.= π Rl
Слайд 26
Описание слайда:
Доказательство:
Слайд 27
Описание слайда:
Пусть конус будет получен от вращения прямоугольного треугольника с известными катетами. Найдите боковую поверхность этого конуса.
Пусть конус будет получен от вращения прямоугольного треугольника с известными катетами. Найдите боковую поверхность этого конуса.
Слайд 28
Описание слайда:
Развертка конуса.
Развертка конуса – это круговой сектор. Его можно рассматривать как развертку боковой поверхности вписанной правильной пирамиды, у которой число боковых граней бесконечно увеличивается.
Слайд 29
Описание слайда:
Зная угол, образованный высотой и образующей конуса, можно вычислить угол сектора, полученного при развертке конуса, и наоборот.
Зная угол, образованный высотой и образующей конуса, можно вычислить угол сектора, полученного при развертке конуса, и наоборот.
Слайд 30
Описание слайда:
Найдем выражение для градусной меры угла развертки конуса.
Найдем выражение для градусной меры угла развертки конуса.
Слайд 31
Описание слайда:
По данным рисунка определите, чему равен угол развертки этого конуса. Ответ дайте в градусах.
По данным рисунка определите, чему равен угол развертки этого конуса. Ответ дайте в градусах.
Слайд 32
Описание слайда:
Дано: полукруг радиусом R = 8.
Дано: полукруг радиусом R = 8.
Найти: Н, β ( угол между образующей и основанием.)
Слайд 33
Описание слайда:
1) Используем формулу, связывающую угол кругового сектора развертки с углом между высотой и образующей конуса. Получим угол между высотой и образующей, а затем найдем угол между образующей и основанием конуса.
Слайд 34
Описание слайда:
2) Найдем высоту конуса, используя определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.
Слайд 35
Описание слайда:
Объем конуса.
Дано: R – радиус основания
Н – высота конуса
Доказать: Vкон.= 1/3 Sосн.H
Слайд 36
Описание слайда:
Объемом конуса будем считать предел, к которому стремится объем вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.
Объемом конуса будем считать предел, к которому стремится объем вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.
Слайд 37
Слайд 38
Описание слайда:
Найдите объем конуса, если радиус его основания равен трем, а образующая равна пяти.
Найдите объем конуса, если радиус его основания равен трем, а образующая равна пяти.
Слайд 39
Описание слайда:
Дано:
Дано:
SABC – пирамида, вписанная в конус
SA = 13, AB = 5,
ے ACB = 300.
Найти: Vконуса
Слайд 40
Описание слайда:
1) Найдем радиус конуса по теореме синусов.
Слайд 41
Описание слайда:
2) У пирамиды, вписанной в конус, высота равна высоте конуса и попадает в центр описанной окружности. Найдем высоту пирамиды.
Слайд 42
Описание слайда:
3) Определим объем конуса.
Презентацию на
тему Определение конуса можно скачать бесплатно ниже: