Содержание ▲
- ГОУ СПО «Димитровградский технический…
- Содержание
Историческая справка
Призма и ее…
- Слайд №3
- Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего…
- В появившихся позже на протяжении веков учебниках…
- Евклид употребляет термин «плоскость» как в…
- В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы:…
- В настоящее время геометрия тесно переплетается…
- Термин “призма” греческого происхождения и…
- Призма
Призма – это тело, ограниченное…
- Рассмотрим два равных многоугольника
и…
- Каждый из n четырехугольников
Каждый из n…
- Многоугольники и называются основаниями, а…
- Призма называется правильной, если ее основания –…
- Поверхность призмы, таким образом, состоит из…
- Поверхность многогранника состоит из конечного…
- Площадь поверхности призмы
Теорема. Площадь…
- Боковые грани прямой призмы – прямоугольники,…
- Задача на нахождение Sполн призмы.
Вычислить…
-
Решение:
…
- Дано: - правильная призма, =8 см,…
- Дано:
- правильный
Доказать: а) б)…
- (определение призмы)
и…
- Докажите, что:
Докажите, что:
а)…
- Основаниями прямой призмы является равнобедренная…
- Дадаян А. А. Математика: Учебник - М.: ИНФРА - М,…
- Скачать
- Похожие презентации
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
ГОУ СПО «Димитровградский технический колледж»
Тема: “Призма и ее свойства”
Автор: Тихонов Никита Евгеньевич
Руководитель: Кузьмина В. В.
2007 г.
Слайд 2
Описание слайда:
Содержание
Историческая справка
Призма и ее свойства
Решение задач
Задачи для самостоятельной работы
Литература
Слайд 3
Слайд 4
Описание слайда:
Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего измерения к фигурам высшего: движением точки образуется линия, аналогично из линий составляется поверхность и т. д.
Одним из первых, который соединил обе эти точки зрения, был Герон Александрийский, писавший, что тело ограничивается поверхностью и вместе с этим может быть рассмотрено как образованное движением поверхности.
Слайд 5
Описание слайда:
В появившихся позже на протяжении веков учебниках геометрии принималась за основу то одна, то другая, а иногда и обе вместе точки зрения.
Слайд 6
Описание слайда:
Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком смысле (Рассматривая ее неограниченно продолженной во все направления), так и в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани, аналогично применению им термина «прямая» ( в широком смысле - бесконечная прямая и в узком – отрезок).
Слайд 7
Описание слайда:
В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой.
Слайд 8
Описание слайда:
В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики. Одним из источников развития и образования новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники.
Слайд 9
Описание слайда:
Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное”
Слайд 10
Описание слайда:
Призма
Призма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью, две грани которой n – угольники, а остальные n – параллелограммы.
Слайд 11
Описание слайда:
Рассмотрим два равных многоугольника
и , расположенных в параллельных плоскостях и так, что отрезки , , ..., , соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны (рис. 1).
Слайд 12
Описание слайда:
Каждый из n четырехугольников
Каждый из n четырехугольников
является параллелограммов, так как имеет попарно параллельные противоположные стороны. Например, в четырехугольнике стороны и параллельны по условию, а стороны и - по свойству параллельных плоскостей, пересеченных третьей
плоскостью (рис. 2).
Слайд 13
Описание слайда:
Многоугольники и называются основаниями, а параллелограммы – боковыми гранями. Отрезки , называются боковыми ребрами призмы.
Призму с основаниями и
n - угольной призмой.
Слайд 14
Описание слайда:
Призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники. На рисунке 4 изображена правильная шестиугольная призма.
Слайд 15
Описание слайда:
Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). Различают призмы треугольные,
четырехугольные, пятиугольные и т.д.,
в зависимости от числа вершин основания.
Слайд 16
Описание слайда:
Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников. Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней. Площадь поверхности призм ( ) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности) ( ) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников:
Слайд 17
Описание слайда:
Площадь поверхности призмы
Теорема. Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади основания, сложенной с произведением длины бокового ребра на периметр перпендикулярного сечения этой призмы.
Слайд 18
Описание слайда:
Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны призмы, а высоты равны высоте h призмы.
Площадь боковой поверхности призмы равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е. его периметр Р.
Итак, Sбок=Рh.
Теорема доказана.
Слайд 19
Описание слайда:
Задача на нахождение Sполн призмы.
Вычислить площадь полной поверхности, если высота равна 12см, сторон основания равна 7см.
Дано: ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма; высота; Н=12см;
АС=7см
Найти: Sполн.
Слайд 20
Описание слайда:
Решение:
Слайд 21
Описание слайда:
Дано: - правильная призма, =8 см, =6 см
Найти:
Решение: 1) Т.к. призма правильная, то
2)
Отсюда:
Слайд 22
Описание слайда:
Дано:
- правильный
Доказать: а) б)
прямоугольник
Доказательство:
1) Т.к. , то АН -
биссектриса
- равносторонний, значит по свойству биссектрисы и , значит
Слайд 23
Описание слайда:
(определение призмы)
и
значит - прямоугольник
Слайд 24
Описание слайда:
Докажите, что:
Докажите, что:
а) у прямой призмы все боковые грани – прямоугольники;
б) у правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники.
Сторона правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдете площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
Слайд 25
Описание слайда:
Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двухгранные углы при боковых ребрах призмы.
Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двухгранные углы при боковых ребрах призмы.
Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30`. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
Слайд 26
Описание слайда:
Дадаян А. А. Математика: Учебник - М.: ИНФРА - М, 2006
Геометрия 10 - 11; Учеб. Для общеобразовательных учреждений под ред. А. Н. Тихонова - М.: Просвещение, 2001
Internet ресурсы:
www.5ballov.ru
www.4students.ru
Презентацию на
тему Призма и ее свойства можно скачать бесплатно ниже: