🗊 9 класс Площадь параллелограмма

9 класс Площадь параллелограмма

Вы уже знакомы с понятием площади и ее свойствах. Сегодня мы с вами познакомимся с формулой площади известной для вас фигуры-параллелограмма. Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B –острый. Пусть для определенности угол A- острый, как изображено на рисунке. Опустим перпендикуляр CE из вершины C на прямую AD. Площадь трапеции ABCE равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника DCE. Опустим перпендикуляр BH из вершины B на прямую AD. Тогда площадь трапеции ABCE равна площади прямоугольника HBCE и треугольника ABH. Прямоугольные треугольники ABH и DCE равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника HDCE, т. е. равна BH∙AD. ОТРЕЗОК BH НАЗЫВАЕТСЯ ВЫСОТОЙ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА,СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ СТОРОНАМ AD И BC

ИТАК: ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СТОРОНЫ НА ВЫСОТУ, ПРОВЕДЕННУЮ К ЭТОЙ СТОРОНЕ.

Задачи: 1.Стороны параллелограмма 4 см. и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Найдите большую высоту. Решим вместе. Зная, что площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту, обозначим неизвестную высоту через Х. Получим: 6∙3=4∙Х, Х=6∙3:4, Х=4,5 ОТВЕТ: Большая сторона параллелограмма равна 4,5см.

Задачи:

А СЕЙЧАС ПОРАБОТАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1 ЗАДАЧКА: Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше проведенной к ней высоты. Вычислите их, если площадь параллелограмма равна 48 см2.

ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ: Высота-4см.,сторона-12см. Высота-12см.,сторона-4см. Высота-8см.,сторона-24см.

Молодец! Ты совершенно верно решил задачу.

НЕВЕРНО! Проверь решение Обозначим высоту за Х, тогда сторона равна 3Х. Зная, что площадь параллелограмма равна 48см2,составим уравнение: 3Х∙Х=48, 3Х2=48, Х2=16, Х=4 4СМ.-ВЫСОТА, ТОГДА 12СМ.-СТОРОНА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

ЗНАЯ,ЧТО РОМБ-ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,У КОТОРОГО ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ,ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ РОМБА

Хочешь решить задачу на применение формулы площади ромба ? ДА. НЕТ.

Задача на нахождение площади ромба: Найдите стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1:2, а площадь ромба равна 12см2.

Самостоятельная работа: выбери для себя уровень сложности НА ОЦЕНКУ-"5" НА ОЦЕНКУ- "4" НА ОЦЕНКУ - “3"

Задачка на-5 Найдите площадь ромба, если его высота 10см, а острый угол 30◦

ЗАДАЧКА НА -4 СУММА ДВУХ УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА 60◦ НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА,ЕСЛИ СТОРОНЫ 24см И 16см.

Задачка на -3 Площадь параллелограмма равна 24см2,каждая из его сторон равна 6см.Найдите расстояние между противоположными сторонами параллелограмма?

Выбери правильный ответ: 3см √15см

Выбери правильный ответ: 200см2. 192см2.

Выбери правильный ответ: 200см2. 192см2.

Выбери правильный ответ: 4см. 2см.

Поздравляю! Ты нашел верное решение.

Неверно! Посмотри еще раз решение дома!

Дорогой друг! Сегодня ты узнал формулу площади параллелограмма и ромба. Запомни ее, она пригодится тебе в дальнейшем.

Литература: А.В.Погорелов Геометрия 7-11. В.А.Гусев Дидактические материалы по геометрии-9 класс. Л.В.Буланова Проверочные задания по математике 5-9 и 10 кл.