🗊Презентация Алгебраические неравенства

Алгебраические неравенства Вахлаева О.В. МОУ СОШ №61» г.Саратов

Неравенства –не только составная часть контрольно-измерительных материалов государственной итоговой аттестации- «задания этого типа являются характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся. К их выполнению в 2015 г. приступало более 60% участников профильного единого государственного экзамена (ЕГЭ), а положительные баллы получили более 30% всех участников. Неравенства –не только составная часть контрольно-измерительных материалов государственной итоговой аттестации- «задания этого типа являются характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся. К их выполнению в 2015 г. приступало более 60% участников профильного единого государственного экзамена (ЕГЭ), а положительные баллы получили более 30% всех участников. Поэтому при подготовке выпускников к экзамену решению заданий подобного уровня следует уделять много внимания». В данной работе рассматриваются рациональные, дробно-рациональные неравенствах и неравенствах, содержащие знак модуля.

Подходы к решению алгебраических неравенств Функциональный подход Неравенство- как сравнение двух функций

Функциональный подход Метод интервалов основан на свойстве непрерывности функции.

Функциональный подход использование Свойств монотонности функции

Функциональный подход метод рационализации Пример 5. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: (х2-1)2+х > (х2-1)5х-3 Запишем его как (х2-1)2+х - (х2-1)5х-3>0 и используем метод рационализации. Ответ:  ; )  (1, 25; 

Алгебраический подход сведение неравенства к равносильной системе

Алгебраический подход метод введения новой переменной

Алгебраический подход разбиение области определения на подмножества

Геометрический подход в решении неравенств используют геометрические свойства геометрическая интерпретация модуля Пример 9. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: | x  5 | > | x  2 |. Геометрическая интерпретация дает простое и красивое решение: так как |x  5 | и | x  2 |  | x  (2) | – это расстояния от точки x до точек 5 и – 2 соответственно, то из данного равенства следует, что точка x – середина отрезка [2;5], и поэтому х . Значит, решениями данного неравенства являются все числа x (;1,5), т.е. все точки, расстояния от каждой из которых до точки 5 больше расстояния до точки (–2). Ответ: (;1,5).

Алгебраические неравенства в КИМах Государственной итоговой аттестации Базовый уровень

Алгебраические неравества в КИМах Государственной итоговой аттестации

Алгебраические неравества в КИМах Государственной итоговой аттестации Типичные ошибки и способы их устранения Используют преобразования, нарушающие равносильность; Формальное перенесение приемов решения уравнений на неравенство; Последовательность шагов нарушена, незакончена, не выполнена до конца (нет обратных переходов); Неверное использование логической символики; Не исключают из ответа точки, при которых знаменатель обращается в 0; В расстановке знаков, записи конечного ответа; Вычислительные ошибки.