🗊Презентация Анализ таблиц сопряжения. Меры эффекта в исследованиях (отношение рисков, шансов)

Анализ таблиц сопряжения.Меры эффекта в исследованиях (отношение рисков,шансов)

Таблица сопряжённости Таблица сопряжённости Таблица сопряжённости, или таблица контингентности, факторная таблица в статистике — средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблица сопряжённости является наиболее универсальным средством изучения статистических связей, так как в ней могут быть представлены переменные с любым уровнем измерения. Таблицы сопряжённости часто используются для проверки гипотезы о наличии связи между двумя признаками с использованием точного теста Фишера или критерия согласия Пирсона.

Многие задачи медицины могут быть решены с помощью статистики и все модули системы STATISTICA, так или иначе, используются в медицине. Прежде всего, в медицине статистика используется в задачах, связанных с выборочными обследованиями, с проверкой эффективности различных доз различных лекарств, диагностика заболеваний на основании проводимых медицинских анализов, выявление сезонных факторов и скрытых периодичностей (например, определение того, как рождаемость зависит от месяца или дня недели), оценка интенсивности вызовов скорой помощи в зависимости от времени суток, прогнозирование выздоровления больных, оценка зависимостей между различными переменными, например, как состояние зубов детей связано со способом кормления (кормление грудью или искусственное кормление) и т.д. Многие задачи медицины могут быть решены с помощью статистики и все модули системы STATISTICA, так или иначе, используются в медицине. Прежде всего, в медицине статистика используется в задачах, связанных с выборочными обследованиями, с проверкой эффективности различных доз различных лекарств, диагностика заболеваний на основании проводимых медицинских анализов, выявление сезонных факторов и скрытых периодичностей (например, определение того, как рождаемость зависит от месяца или дня недели), оценка интенсивности вызовов скорой помощи в зависимости от времени суток, прогнозирование выздоровления больных, оценка зависимостей между различными переменными, например, как состояние зубов детей связано со способом кормления (кормление грудью или искусственное кормление) и т.д. Ситуация осложняется тем, что часто исследователь располагает неполными данными (наблюдения могут быть цензурированными, например, пациент переведен в другой госпиталь или выписан и связь с ним утеряна). Для анализа неполных наблюдений применяются специальные статистические методы, реализованные в модуле Анализ выживаемости. Кроме того, данные могут содержать много пропусков. Методы обработки пропущенных значений доступны в любом модуле системы.

Если анализируются данные небольшого объема и нет никаких обоснованных предположений о форме распределения наблюдаемых величин, применяются методы, реализованные в модуле Непараметрическая статистика. Если анализируются данные небольшого объема и нет никаких обоснованных предположений о форме распределения наблюдаемых величин, применяются методы, реализованные в модуле Непараметрическая статистика. Если нужно провести классификацию больных, описываемых несколькими признаками, то следует использовать модуль Дискриминантный анализ. Однако методы дискриминантного анализа "работают", если переменные измерены в достаточно богатой шкале, например, интервальной. Если предикторы измерены в номинальной или порядковой шкале, то используют методы модуля Деревья классификации. Для задач прогнозирования выздоровления пациентов применяются методы Множественной регрессии. Однако во многих ситуациях приходится иметь дело с кусочно линейными моделями, т.к. до определенного критического момента (например, спустя 23 дня после операции) адекватна одна линейная модель и хороший прогноз дает одно подмножество предикторов. По прошествии критического момента, модель меняется и меняется множество предикторов, позволяющих строить прогноз. Методы модуля Нелинейное оценивание содержат необходимый инструментарий для анализа таких задач. Специальные методы анализа многовходовых таблиц сопряженности реализованы в модулях Логлинейный анализ и Анализ соответствий. Широкий круг задач может быть решен в модуле Основные статистики и таблицы.

Исследование эффективности прививок Исследование эффективности прививок Рассмотрим следующий пример анализа в модуле Основные статистики и таблицы. Предположим, вы хотите исследовать, как связаны прививка против определенной болезни и заболеваемость этой болезнью. Случайным образом вы выбираете истории болезней из архива и создаете файл данных, подобный тому как показан ниже: Вы хотите установить, как связаны два признака (и связаны ли они вообще): прививка и заболеваемость.

Вернемся к примеру. Заметим, что изучаемые переменные: прививка и заболеваемость являются категориальными, т.к. принимают только 2 значения: да или нет. Субъект попадает в одну из двух категорий. Такие переменные сильно отличаются, например, от переменных, измеряющих температуру или давление, уровень холестерина, которые измерены в более богатой шкале - интервальной шкале (грубо говоря, являются непрерывными). Вернемся к примеру. Заметим, что изучаемые переменные: прививка и заболеваемость являются категориальными, т.к. принимают только 2 значения: да или нет. Субъект попадает в одну из двух категорий. Такие переменные сильно отличаются, например, от переменных, измеряющих температуру или давление, уровень холестерина, которые измерены в более богатой шкале - интервальной шкале (грубо говоря, являются непрерывными). Для изучения связей или зависимостей между категориальными переменными разработан специальный аппарат – таблицы сопряженности, к построению которых в системе STATISTICA мы сейчас перейдем. Отметим, что в файле содержится дополнительная информация: пол, год рождения, дата прививки и, если обследуемый заболел, то также приводится дата заболевания. Эта информация полезна для последующего, углубленного анализа данных, здесь она не используется.

Построение таблицы сопряженности Построение таблицы сопряженности Идея таблиц сопряженности очень проста. Трудно придумать что-либо более простое и естественное, чем эти таблицы. В данном примере будет построена таблица 2 на 2 или, как ее еще иногда называют, четырехклеточная таблица, т.к. в ней имеется всего 4 комбинации (да, да), (да, нет), (нет, нет), (нет, да) значений переменных: ПРИВИВКА, ЗАБОЛЕЛ. Откройте стартовую панель модуля.

В стартовой панели модуля выберите процедуру Таблицы сопряженности, флагов и заголовков. В стартовой панели модуля выберите процедуру Таблицы сопряженности, флагов и заголовков. Нажмите кнопку ОК, затем в диалоговом окне Задайте таблицы нажмите кнопку Задать таблицы. Рис. 3.

Выберите переменные, как показано ниже:

Всего можно выбрать до 6 списков группирующих переменных (т.е. тех переменных, которые задают разбиение пациентов на группы), нам достаточно выбрать только 2 переменные. Нажмите кнопку ОК. Вы снова вернетесь в диалоговое окно задания таблицы, где следует нажать кнопку Коды.

В появившемся окне, где задаются коды для группирующих факторов, нажмите кнопку Выбрать все. В появившемся окне, где задаются коды для группирующих факторов, нажмите кнопку Выбрать все.

Окно Задайте таблицы теперь выглядит следующим образом: Окно Задайте таблицы теперь выглядит следующим образом:

Нажмите кнопку ОК. Теперь, в открывшемся диалоговом окне Результаты кросстабуляции, вы можете посмотреть построенную таблицу. Нажмите кнопку ОК. Теперь, в открывшемся диалоговом окне Результаты кросстабуляции, вы можете посмотреть построенную таблицу.

Нажмите кнопку Просмотреть итоговые таблицы и вы увидите нужную таблицу сопряженности. Немного поупражнявшись, вы научитесь строить таблицы сопряженности в системе за несколько минут. Эта таблица содержит в сжатом виде всю информацию, позволяющую оценить зависимость между категориальными переменными: ПРИВИВКА, ЗАБОЛЕЛ. Нажмите кнопку Просмотреть итоговые таблицы и вы увидите нужную таблицу сопряженности. Немного поупражнявшись, вы научитесь строить таблицы сопряженности в системе за несколько минут. Эта таблица содержит в сжатом виде всю информацию, позволяющую оценить зависимость между категориальными переменными: ПРИВИВКА, ЗАБОЛЕЛ.

Посмотрев на таблицу, вы видите, например, что 1 человек из числа обследуемых – не имел прививок и не заболел (левая верхняя клетка), 3 человека не имели прививок и заболели (следующая клетка в первой строке), 4 человека имели прививки и не заболели (первая клетка во второй строке), 2 человека имели прививки и заболели (вторая клетка во второй строке). Посмотрев на таблицу, вы видите, например, что 1 человек из числа обследуемых – не имел прививок и не заболел (левая верхняя клетка), 3 человека не имели прививок и заболели (следующая клетка в первой строке), 4 человека имели прививки и не заболели (первая клетка во второй строке), 2 человека имели прививки и заболели (вторая клетка во второй строке). В нижней строке записаны суммы значений по столбцам. В крайнем правом столбце – суммы значений по строкам. Эти значения иногда называют маргинальными или краевыми, т.к. они находятся на краях таблицы.

Графическое представление таблиц сопряженности Графическое представление таблиц сопряженности Посмотрим теперь на графическое представление данной таблицы. Нажмите кнопку 3М гистограммы и вы увидите гистограмму частот. Это 3-х мерная гистограмма частот.

Нажмите кнопку Категоризованные гистограммы, следующие графики появятся на экране.

Каждый из этих графиков по-своему удобен и полезен, и мы сейчас продемонстрируем это. Каждый из этих графиков по-своему удобен и полезен, и мы сейчас продемонстрируем это. Во втором, категоризованном графике, как вы видите, все обследуемые разбиты на две категории (группы): ПРИВИВКА - нет, ПРИВИВКА – да. Из графика видно, что число заболевших в группе, несделавших прививки, больше числа заболевших в группе, сделавших прививки. Если прививка не сделана, то число незаболевших 1, а число заболевших 3. Если прививка сделана, то число незаболевших 4, число заболевших 2.

Посмотрим еще один график - график взаимодействий. Нажмите кнопку График взаимодействий частот. Вы увидите следующий график

Из графиков также видно, что число людей, сделавших прививки и заболевших, меньше, числа людей не сделавших прививки и заболевших. Прямые на графике пересекаются, следовательно факторы взаимодействуют между собой. Из графиков также видно, что число людей, сделавших прививки и заболевших, меньше, числа людей не сделавших прививки и заболевших. Прямые на графике пересекаются, следовательно факторы взаимодействуют между собой. Итак, проявление зависимости между признаками на графике взаимодействий – пересечение прямых. Если бы прямые были параллельны, мы бы сказали, что взаимодействие между факторами отсутствует.

ОТНОШЕНИЕ ШАНСОВ ОТНОШЕНИЕ ШАНСОВ ​Отношение шансов – статистический показатель (на русском его название принято сокращать как ОШ, а на английском - OR от "odds ratio"), один из основных способов описать в численном выражении то, насколько отсутствие или наличие определённого исхода связано с присутствием или отсутствием определённого фактора в конкретной статистической группе.

1. История разработки показателя отношения шансов 1. История разработки показателя отношения шансов Термин "шанс" пришел из теории азартных игр, где при помощи данного понятия обозначали отношение выигрышных позиций к проигрышным. В научной медицинской литературе показатель отношения шансов был впервые упомянут в 1951 году в работе Дж. Корнфилда. Впоследствие данным исследователем были опубликованы работы, в которых отмечалась необходимость расчета 95% доверительного интервала для отношения шансов. (Cornfield, J. A Method for Estimating Comparative Rates from Clinical Data. Applications to Cancer of the Lung, Breast, and Cervix // Journal of the National Cancer Institute, 1951. - N.11. - P.1269–1275.)

2. Для чего используется показатель отношения шансов? 2. Для чего используется показатель отношения шансов? Отношение шансов позволяет оценить связь между определенным исходом и фактором риска. Отношение шансов позволяет сравнить группы исследуемых по частоте выявления определенного фактора риска. Важно, что результатом применения отношения шансов является не только определение статистической значимости связи между фактором и исходом, но и ее количественная оценка.

3. Условия и ограничения применения отношения шансов 3. Условия и ограничения применения отношения шансов Результативные и факторные показатели должны быть измерены в номинальной шкале. Например, результативный признак - наличие или отсутствие врожденного порока развития у плода, изучаемый фактор - курение матери (курит или не курит). Данный метод позволяет проводить анализ только четырехпольных таблиц, когда и фактор, и исход являются бинарными переменными, то есть имеют только два возможных значения (например, пол - мужской или женский, артериальная гипертония - наличие или отсутствие, исход заболевания - с улучшением или без улучшения...). Сопоставляемые группы должны быть независимыми, то есть показатель отношения шансов не подходит для сравнения наблюдений "до-"после". Показатель отношения шансов используется в исследованиях по типу "случай-контроль" (например, первая группа - больные гипертонической болезнью, вторая - относительно здоровые люди). Для проспективных исследований, когда группы формируются по признаку наличия или отсутствия фактора риска (например, первая группа - курящие, вторая группа - некурящие), обычно рассчитывается относительный риск.

4. Как рассчитать отношение шансов? 4. Как рассчитать отношение шансов? Отношение шансов – это значение дроби, в числителе которой, находятся шансы определённого события для первой группы, а в знаменателе шансы того же события для второй группы. Шансом является отношение числа исследуемых, имеющих определенный признак (исход или фактор), к числу исследуемых, у которых данный признак отсутствует. Например, была отобрана группа пациентов, прооперированных по поводу панкреонекроза, число которых составило 100 человек. Через 5 лет из их числа в живых осталось 80 человек. Соответственно, шанс выжить составил 80 к 20, или 4,0. Удобным способом является расчёт отношения шансов со сведением данных в таблицу 2х2:

Для данной таблицы отношение шансов рассчитывается по следующей формуле: Для данной таблицы отношение шансов рассчитывается по следующей формуле: Очень важно оценить статистическую значимость выявленной связи между исходом и фактором риска. Связано это с тем, что даже при невысоких значениях отношения шансов, близких к единице, связь, тем не менее, может оказаться существенной и должна учитываться в статистических выводах. И наоборот, при больших значениях OR, показатель оказывается статистически незначимым, и, следовательно, выявленной связью можно пренебречь. Для оценки значимости отношения шансов рассчитываются границы 95% доверительного интервала (используется абрревиатура 95% ДИ или 95% CI от англ. "confidence interval"). Формула для нахождения значения верхней границы 95% CI: Формула для нахождения значения нижней границы 95% CI:

5. Как интерпретировать значение отношения шансов? Если отношение шансов превышает 1, то это означает, что шансы обнаружить фактор риска больше в группе с наличием исхода. Т.е. фактор имеет прямую связь с вероятностью наступления исхода. Отношение шансов, имеющее значение меньше 1, свидетельствует о том, что шансы обнаружить фактор риска больше во второй группе. Т.е. фактор имеет обратную связь с вероятностью наступления исхода. При отношении шансов, равном единице, шансы обнаружить фактор риска в сравниваемых группах одинакова. Соответственно, фактор не оказывает никакого воздействия на вероятность исхода. Дополнительно в каждом случае обязательно оценивается статистическая значимость отношения шансов исходя из значений 95% доверительного интервала. Если доверительный интервал не включает 1, т.е. оба значения границ или выше, или ниже 1, делается вывод о статистической значимости выявленной связи между фактором и исходом при уровне значимости p<0,05. Если доверительный интервал включает 1, т.е. его верхняя граница больше 1, а нижняя - меньше 1, делается вывод об отсутствии статистической значимости связи между фактором и исходом при уровне значимости p>0,05. Величина доверительного интервала обратно пропорциональна уровню значимости связи фактора и исхода, т.е. чем меньше 95% ДИ, тем более существенной является выявленная зависимость.

6. Пример расчета показателя отношения шансов 6. Пример расчета показателя отношения шансов Представим две группы: первая состояла из 200 женщин, у которых был диагностирован врожденный порок развития плода (Исход+). Из них курили во время беременности (Фактор+) - 50 человек (А), являлись некурящими (Фактор-) - 150 человек (С). Вторую группу составили 100 женщин без признаков ВПР плода (Исход -) среди которых курили во время беременности (Фактор+) 10 человек (B), не курили (Фактор-) - 90 человек (D). 1. Составим четырехпольную таблицу сопряженности:

2. Рассчитаем значение отношения шансов: 2. Рассчитаем значение отношения шансов: OR = (A * D) / (B * C) = (50 * 90) / (150 * 10) = 3. 3. Найдем границы 95% CI. Значение нижней границы, рассчитанной по указанной выше формуле составило 1,45, а верхней - 6,21. Таким образом, исследование показало, что шансы встретить курящую женщину среди пациенток с диагностированным ВПР плода в 3 раза выше, чем среди женщин без признаков ВПР плода. Наблюдаемая зависимость является статистически значимой, так как 95% CI не включает 1, значения его нижней и верхней границ больше 1.

Спасибо за внимание