🗊Презентация Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №1Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №2Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №3Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №4Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №5Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №6Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №7Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №8Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №9Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №10Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №11Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №12Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №13Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №14Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №15Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №16Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №17Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №18Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №19Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №20Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №21Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №22Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №23Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение, слайд №24
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Прикладная статистика. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Беседы о прикладной статистике Семинар 3. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение
Описание слайда:
Беседы о прикладной статистике Семинар 3. Меры центральной тенденции. Меры разброса. Нормальное распределение

Слайд 2


Меры центральной тенденции. Мода Мода – пик, локальный максимум распределения
Описание слайда:
Меры центральной тенденции. Мода Мода – пик, локальный максимум распределения

Слайд 3


Среднее Сумма всех элементов, разделенная на количество этих элементов В случае нормального распределения является несмещенной оценкой среднего генеральной совокупности
Описание слайда:
Среднее Сумма всех элементов, разделенная на количество этих элементов В случае нормального распределения является несмещенной оценкой среднего генеральной совокупности

Слайд 4


Некоторые свойства среднего Если ко всем элементам прибавить одно и то же число, то и к среднему арифметическому будет прибавлено то же число Если все элементы умножить (разделить) на одно и то же число, то среднее арифметическое умножится (разделится) на то же число
Описание слайда:
Некоторые свойства среднего Если ко всем элементам прибавить одно и то же число, то и к среднему арифметическому будет прибавлено то же число Если все элементы умножить (разделить) на одно и то же число, то среднее арифметическое умножится (разделится) на то же число

Слайд 5


Некоторые свойства среднего Сумма отклонений элементов от их среднего арифметического равна нулю
Описание слайда:
Некоторые свойства среднего Сумма отклонений элементов от их среднего арифметического равна нулю

Слайд 6


Медиана Средняя точка распределения. Половина наблюдений больше, а половина меньше медианы Как вычислить медиану: Проранжировать наблюдения от меньшего к большему Если n нечетное, то медиана – центральный элемент в ранжированном списке Если n четное, то среднее арифметическое двух центральных элементов
Описание слайда:
Медиана Средняя точка распределения. Половина наблюдений больше, а половина меньше медианы Как вычислить медиану: Проранжировать наблюдения от меньшего к большему Если n нечетное, то медиана – центральный элемент в ранжированном списке Если n четное, то среднее арифметическое двух центральных элементов

Слайд 7


Наиболее встречающиеся меры разброса Размах – разница между наибольшим и наименьшим значениями. Недостаток – не характеризует распределение целиком, а только крайние значения Среднее абсолютное отклонение: Дисперсия и стандартное отклонение Межквартильный интервал (IQR – interquartile range) Медианное абсолютное отклонение (MAD)
Описание слайда:
Наиболее встречающиеся меры разброса Размах – разница между наибольшим и наименьшим значениями. Недостаток – не характеризует распределение целиком, а только крайние значения Среднее абсолютное отклонение: Дисперсия и стандартное отклонение Межквартильный интервал (IQR – interquartile range) Медианное абсолютное отклонение (MAD)

Слайд 8


Дисперсия и стандартное отклонение Дисперсия (s2, σ2) – средний квадрат отклонений от среднего арифметического. Стандартное отклонение (СО) – это корень из дисперсии Дисперсия и СО по выборке оценивается с учетом степеней свободы (n-1). Только тогда они являются несмещенными оценками σ2 и σ генеральной совокупности Дисперсия и стандартное отклонение используют только вместе со средним (не с медианой!!!)
Описание слайда:
Дисперсия и стандартное отклонение Дисперсия (s2, σ2) – средний квадрат отклонений от среднего арифметического. Стандартное отклонение (СО) – это корень из дисперсии Дисперсия и СО по выборке оценивается с учетом степеней свободы (n-1). Только тогда они являются несмещенными оценками σ2 и σ генеральной совокупности Дисперсия и стандартное отклонение используют только вместе со средним (не с медианой!!!)

Слайд 9


Квартили Нижний (первый) квартиль Q1 – это медиана левой от медианы группы значений в упорядоченном списке. 25% значений меньше Q1 Верхний (третий) квартиль Q3 – это медиана правой от медианы группы значений. 25% значений больше Q3 Второй квартиль Q2 – он же медиана
Описание слайда:
Квартили Нижний (первый) квартиль Q1 – это медиана левой от медианы группы значений в упорядоченном списке. 25% значений меньше Q1 Верхний (третий) квартиль Q3 – это медиана правой от медианы группы значений. 25% значений больше Q3 Второй квартиль Q2 – он же медиана

Слайд 10


IQR и правило 1.5IQR Межквартильный интервал – одна из мер разброса Вычисляется как разница третьего и первого квартилей Q3-Q1 1.5IQR – правило нахождения выбивающихся значений Если значение находится на расстоянии более 1.5IQR над Q3 или ниже Q1, то это потенциальный выброс Five-number summary – непараметрическая форма представления центральной тенденции и разброса распределения: Минимум – Q1 – Медиана – Q3 – Максимум
Описание слайда:
IQR и правило 1.5IQR Межквартильный интервал – одна из мер разброса Вычисляется как разница третьего и первого квартилей Q3-Q1 1.5IQR – правило нахождения выбивающихся значений Если значение находится на расстоянии более 1.5IQR над Q3 или ниже Q1, то это потенциальный выброс Five-number summary – непараметрическая форма представления центральной тенденции и разброса распределения: Минимум – Q1 – Медиана – Q3 – Максимум

Слайд 11


Боксплот Диаграмма для представления five-number summary В классическом виде коробочка это квартили, а усики – это размах
Описание слайда:
Боксплот Диаграмма для представления five-number summary В классическом виде коробочка это квартили, а усики – это размах

Слайд 12


Модифицированный боксплот В модифицированном виде усики – это 1.5IQR, точки – выбивающиеся значения, а доверительный вырез или алмаз – примерный доверительный интервал для медианы, рассчитываемый как Считается, что если вырезы (алмазы) не пересекаются, то имеются значимые различия
Описание слайда:
Модифицированный боксплот В модифицированном виде усики – это 1.5IQR, точки – выбивающиеся значения, а доверительный вырез или алмаз – примерный доверительный интервал для медианы, рассчитываемый как Считается, что если вырезы (алмазы) не пересекаются, то имеются значимые различия

Слайд 13


Модифицированный боксплот
Описание слайда:
Модифицированный боксплот

Слайд 14


Медианное абсолютное отклонение (MAD) Медиана модулей отклонений от медианы Часто умножают на коэффициент 1.4826 . В таком случае представляет собой оценку стандартного отклонения σ, как-будто распределение является нормальным
Описание слайда:
Медианное абсолютное отклонение (MAD) Медиана модулей отклонений от медианы Часто умножают на коэффициент 1.4826 . В таком случае представляет собой оценку стандартного отклонения σ, как-будто распределение является нормальным

Слайд 15


Чувствительность к выбросам Различные меры центральной тенденции и разброса характеризуются различной устойчивостью к единичным выбивающимся значениям Среднее и особенно дисперсия (стандартное отклонение) являются чувствительными мерами Медиана, IQR и MAD характеризуются гораздо меньшей чувствительностью
Описание слайда:
Чувствительность к выбросам Различные меры центральной тенденции и разброса характеризуются различной устойчивостью к единичным выбивающимся значениям Среднее и особенно дисперсия (стандартное отклонение) являются чувствительными мерами Медиана, IQR и MAD характеризуются гораздо меньшей чувствительностью

Слайд 16


Среднее, медиана и мода в скошенном унимодальном распределении
Описание слайда:
Среднее, медиана и мода в скошенном унимодальном распределении

Слайд 17


Сильные выбросы
Описание слайда:
Сильные выбросы

Слайд 18


Внимание к модальности!
Описание слайда:
Внимание к модальности!

Слайд 19


Кривые плотности вероятности Описывают общую картину распределения. Площадь под кривой в некотором интервале отражает долю от всех наблюдений, попадающих в этот интервал Находится всегда выше горизонтальной оси или на ней Имеет площать под ней, равную 1
Описание слайда:
Кривые плотности вероятности Описывают общую картину распределения. Площадь под кривой в некотором интервале отражает долю от всех наблюдений, попадающих в этот интервал Находится всегда выше горизонтальной оси или на ней Имеет площать под ней, равную 1

Слайд 20


Среднее и медиана в контексте кривых плотности вероятности Медиана делит площадь под кривой плотности вероятности на две равные части по 0.5 Среднее является «точкой баланса» кривой. Стремится располагаться у более вытянутого хвоста
Описание слайда:
Среднее и медиана в контексте кривых плотности вероятности Медиана делит площадь под кривой плотности вероятности на две равные части по 0.5 Среднее является «точкой баланса» кривой. Стремится располагаться у более вытянутого хвоста

Слайд 21


Плотность нормального распределения Куполообразное, симметричное распределение Задается двумя параметрами: среднее (µ) и стандартное отклонение (σ). Параметры идеального распределения пишутся греческими буквами, как и параметры генеральной совокупности
Описание слайда:
Плотность нормального распределения Куполообразное, симметричное распределение Задается двумя параметрами: среднее (µ) и стандартное отклонение (σ). Параметры идеального распределения пишутся греческими буквами, как и параметры генеральной совокупности

Слайд 22


Правило 68-95-99.7 (трех сигм)
Описание слайда:
Правило 68-95-99.7 (трех сигм)

Слайд 23


Плотность (PDF) и интегральная функция распределения (CDF)
Описание слайда:
Плотность (PDF) и интегральная функция распределения (CDF)

Слайд 24


На следующем семинаре Стандартизация и z-шкала Параметрические доверительные интервалы Проверка гипотез: t-тесты и ранговые тесты Уилкоксона
Описание слайда:
На следующем семинаре Стандартизация и z-шкала Параметрические доверительные интервалы Проверка гипотез: t-тесты и ранговые тесты Уилкоксона

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию