🗊Презентация Аттестационная работа. Решение уравнений и задач в целых числах

Аттестационная работа Слушателя курсов повышения квалификации по программе: «Проектная и исследовательская деятельность как способ формирования метапредметного результата обучения в условиях реализации ФГОС» Вольф Татьяны Ивановны учителя математики Муниципального общеобразовательного учреждения Школа № 157 г. Уфы Республики Башкортостан На тему: «Решение уравнений и задач в целых числах»

Наше образовательное учреждение основано в 2005 году в г.Уфа в новостроящемся микрорайоне. В школе обучаются 1250 детей.

Практически с первых лет существования учреждения учащиеся занимаются исследовательской и проектной деятельностью. Вот некоторые темы по которым работали учащиеся: «Есть ли решения у квадратного уравнения с D<0», «Решение тригонометрических неравенств методом интервалов», « Золотое сечение и числа Фибоначчи в нашей жизни». В перспективе методическое объединение учителей математики продолжит работу по внедрению в постоянную практику применения на уроках и во внеурочной работе исследовательской и проектной деятельности. Практически с первых лет существования учреждения учащиеся занимаются исследовательской и проектной деятельностью. Вот некоторые темы по которым работали учащиеся: «Есть ли решения у квадратного уравнения с D<0», «Решение тригонометрических неравенств методом интервалов», « Золотое сечение и числа Фибоначчи в нашей жизни». В перспективе методическое объединение учителей математики продолжит работу по внедрению в постоянную практику применения на уроках и во внеурочной работе исследовательской и проектной деятельности.

В перспективе методическое объединение учителей математики: - Продолжит работу по внедрению в постоянную практику применение на уроках и во внеурочной работе исследовательской и проектной деятельности. - Будет привлекать к участию в проектной деятельности учащихся с низкой мотивацией, с целью повышения интереса к изучаемому предмету

Данная методическая разработка пособие по проведению проектной деятельности учащихся 10 класса. Результат будет представлен на НПК образовательного учреждения и района. Данная методическая разработка пособие по проведению проектной деятельности учащихся 10 класса. Результат будет представлен на НПК образовательного учреждения и района. Актуальность: Решение уравнений от нескольких неизвестных в целых числах является одной из древнейших математических задач. Большинство методов решения таких уравнений основаны на теории делимости целых чисел, интерес к которой в настоящее время определяется бурным развитием информационных технологий.

Цели исследования : Цели исследования : - Рассмотрение особенностей решения уравнений в целых числах. - Применение разных способов решения уравнений в целых числах на практике. Для этого необходимо решить следующие задачи: - Рассмотреть теоретический материал, на котором основано решение уравнений и задач в целых числах - Научиться решать уравнения в целых числах разными способами. - Применять разные способы решения уравнений в целых числах на практике.

Основной метод – это метод систематизации и обработки данных. Основной метод – это метод систематизации и обработки данных. Объект исследования - уравнения в целых числах. Предмет исследования - методы решения различных видов уравнений в целых числах. Реализация проекта - выступление перед учащимися 9-11 классов нашего образовательного учреждения, выступление на районной НПК.

Этапы выполнения работы 1. Выбор проблемы исследования: 1) История вопроса с древности и до наших дней. 2) Базовые положения, используемые при решении уравнений. 3) Методы решения уравнений первой степени с двумя неизвестными. 4) Нелинейные уравнения ( уравнения второй степени, дробно-рациональные уравнения и др.)

2. Работа по выбранным темам с различными источниками ( литература, интернет-ресурсы) 2. Работа по выбранным темам с различными источниками ( литература, интернет-ресурсы) 3.Решение задач в соответствии с выбранной темой и оформление проекта ( оформление теоретических положений и решений уравнений) 4. Анализ проектной работы. 5. Подготовка докладов.

Учитель в процессе исследовательской деятельности направляет деятельность, дает советы учащимся для плодотворной работы, участвует в анализе результатов Учитель в процессе исследовательской деятельности направляет деятельность, дает советы учащимся для плодотворной работы, участвует в анализе результатов

Основные критерии оценки работы: Активность участия в проекте. Самостоятельность нахождения информации. Умение анализировать и систематизировать полученную информацию. Ответственное отношение к выполнению свой задачи. Умение четко и понятно доносить информацию до слушателя.

Заключение Рассмотрев различные источники, отметили, что проблема решения уравнений в целых числах исчерпана только для уравнений с одним неизвестным, для уравнений первой степени и для уравнений второй степени с двумя неизвестными. Для уравнений выше второй степени с двумя или более неизвестными достаточно трудной является даже задача существования целочисленных решений. Для их решения требуются более сложные рассуждения, связанные с делимостью, перебором остатков, оценками частей уравнений, тождественными преобразованиями и др.

литература Галкин Е.В. Задачи с целыми числами. 7–11 классы: пособие для учащихся образоват. учреждений / Е. В. Галкин. – М.: Просвещение, 2012. Галицкий М. Л. Сборник задач по алгебре для 8–9 кл.: учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики / М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. – М.: Просвещение, 1994. Вольфсон Г.И. и др. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С6. Арифметика и алгебра / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. – 3-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2013. Садовничий Ю. В. ЕГЭ. Математика. Задание С6. Решение задач и уравнений в целых числах / Ю. В. Садовничий. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. Далингер В.А. Задачи в целых числах. – М.: Илекса, 2013. Материалы ЕГЭ. С6. 2010-2011.