Частные производные - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Частные производные. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Частные производные.

Слайд 2

Описание слайда:

Пусть D(x, y) - некоторое множество точек плоскости Oxy. Если каждой упорядоченной паре чисел (x, y) из области D соответствует определенное число z  Z  R, то говорят, что z есть функция двух независимых переменных x и y . Пусть D(x, y) - некоторое множество точек плоскости Oxy. Если каждой упорядоченной паре чисел (x, y) из области D соответствует определенное число z  Z  R, то говорят, что z есть функция двух независимых переменных x и y .

Слайд 3

Описание слайда:

Переменные x и y называются независимыми переменными, или аргументами, D - областью определения, или существования, функции, а множество Z всех значений функции - областью ее значений. Функциональную зависимость z от x и y записывают в виде z = f(x, y), z = z(x, y), Переменные x и y называются независимыми переменными, или аргументами, D - областью определения, или существования, функции, а множество Z всех значений функции - областью ее значений. Функциональную зависимость z от x и y записывают в виде z = f(x, y), z = z(x, y),

Слайд 4

Описание слайда:

Аналогично определяется функция n независимых переменных z = f(x1, x2,..., xn). Аналогично определяется функция n независимых переменных z = f(x1, x2,..., xn). Областью определения такой функции будет множество D  Rn. Примером функций многих переменных в экономике являются производственные функции. При рассмотрении любого производственного комплекса как открытой системы (входами которой служат затраты ресурсов - людских и материальных, а выходами - продукция) производственная функция выражает устойчивое количественное соотношение между входами и выходами.

Слайд 5

Описание слайда:

Частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных называется производная, взятая по этой переменной при условии, что все остальные переменные остаются постоянными. Для функции двух переменных z = f(x, y) частной производной по переменной x называется производная этой функции по x при постоянном y. Частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных называется производная, взятая по этой переменной при условии, что все остальные переменные остаются постоянными. Для функции двух переменных z = f(x, y) частной производной по переменной x называется производная этой функции по x при постоянном y.

Слайд 6

Описание слайда:

Обозначается частная производная по x следующим образом: Обозначается частная производная по x следующим образом:

Слайд 7

Описание слайда:

Аналогично частной производной функции z = f(x, y) по аргументу y называется производная этой функции по y при постоянном x. Обозначения: Аналогично частной производной функции z = f(x, y) по аргументу y называется производная этой функции по y при постоянном x. Обозначения:

Слайд 8

Описание слайда:

Частными производными второго порядка функции z = f(x, y) называются частные производные от ее частных производных первого порядка. Если первая производная была взята, например, по аргументу x, то вторые производные обозначаются символами Частными производными второго порядка функции z = f(x, y) называются частные производные от ее частных производных первого порядка. Если первая производная была взята, например, по аргументу x, то вторые производные обозначаются символами

Слайд 9

Описание слайда:

Функция многих переменных может иметь максимум или минимум (экстремум) только в точках, лежащих внутри области определения функции, в которой все ее частные производные первого порядка равны нулю или не существует хотя бы одна из них. Такие точки называются критическими. Функция многих переменных может иметь максимум или минимум (экстремум) только в точках, лежащих внутри области определения функции, в которой все ее частные производные первого порядка равны нулю или не существует хотя бы одна из них. Такие точки называются критическими.

Слайд 10

Описание слайда:

Достаточные условия экcтремума для функции двух переменных. Пусть точка Mo(xo, yo) - критическая точка функции z = f(x, y), т.е. и функция z = f(x, y) имеет непрерывные вторые частные производные в некоторой окрестности точки Mo(xo, yo).

Слайд 11

Описание слайда:

Обозначим Обозначим Тогда: если   0, то функция z имеет экстремум в точке Mo: максимум при A < 0, минимум при A > 0; 2) если   0, то экстремума в точке Mo нет; 3) если  = 0, то требуется дополнительное исследование.