Что есть угол? Математика. Лекция №6 - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №1

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №2

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №3

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №4

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №5

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №6

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №7

Что есть угол? Математика. Лекция №6, слайд №8

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Что есть угол? Математика. Лекция №6. Доклад-сообщение содержит 8 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика. Лекция №6 Углы

Слайд 2

Описание слайда:

Что есть угол? Углы бывают 2 видов: Плоский угол задаётся очень просто: берутся 2 луча так, чтобы у них была общая точка или, в научных кругах, вершина. Всё! Телесный угол задаётся чуть-чуть посложнее. Дело в том, что нам нужно очень много лучей, которые будут иметь общую точку. Решением такой задачи будет конус. То есть для телесного угла нам нужен обычный конус. Но в любом случае угол – это та фигура, которая образована лучами, имеющими общую вершину.

Слайд 3

Описание слайда:

Как измерять плоский угол (и да, этот цвет синий)? Как нас учили (этот цвет тоже синий) измерять плоский угол? Прикладывать к нему транспортир. А как транспортир работает? Дело в том, что транспортир представляет собой окружность (или полукруг, для практических целей углы больше 180° измерять не понадобится). Иными словами транспортир измеряет дугу окружности. Короче говоря, угол измеряется так: Чертится окружность, центр которой совпадает с вершиной угла (что интересно, любого радиуса) Измеряется та часть, которая ограничена двумя лучами, образующие угол Как можно заметить, всю эту «грязную» работу за вас и выполняет транспортир

Слайд 4

Описание слайда:

В чём измеряется? Существует несколько единиц измерения: Обороты. Самый простой способ измерения, его легко понять на уровне интуиции. 1 оборот = 1 полный круг. Градусы. Самый древний известный способ. Заходит ещё в глубокую древность, к Вавилону. В те времена у них была шестидесятеричная система. По вполне понятным причинам у них совершенная фигура была шестиугольник. В самом деле, он состоит из 6 одинаковых равносторонних треугольников. Для того, чтобы получить единицу измерения угла (градус), они делили угол равностороннего треугольника на 60. Потом они вписали шестиугольник в окружность и умножили 60 на 6 (количество треугольников в шестиугольнике) и получили, что в круге 360 градусов.

Слайд 5

Описание слайда:

Радианы. Здесь немного прозаичнее. Радианы. Здесь немного прозаичнее. Потому что неплохо было бы связать угол с радиусом. Специально для этого придумали радиан. 1 радиан (обычно никак не обозначается) = 1 радиус. Так как длина окружности = 2π * радиус окружности, то в одном обороте будет содержатся 2π радиан. Тогда 1 оборот = 2π радиан = 360°.

Слайд 6

Описание слайда:

Как измерять телесный угол? Начнём с того, что телесный угол обозначается буквой Ω. Определим радиус сферы, на который спроецирована фигура Узнать площадь сферы по формуле S=4πR² Узнаем площадь фигуры (обозначим её S1) Ω = S1/S = S1/4πR² (Формула 1) Готово. А вот главное, в чём измеряется этот угол…

Слайд 7

Описание слайда:

Стерадиан Название стерадиан происходит от двух - древнегреческий στέρεος - объёмный и латинский radius — луч. А что есть стерадиан (обозначается ср)? Про фигуру, которая при наложении на сферу радиусом R занимает площадь R² говорят, что её телесный угол равен 1 ср. Соответственно 1 ср = R²/4πR² = 1/4π полной сферы. И наоборот – угол, занимающий полную сферу, равен 4π ср. Также чтобы найти угол в стерадианах, нужно умножить получившееся значение из «формулы 1» на 4π (так как «формула 1» даёт значение по отношению к полному телесному углу, который равен 4π ср). Получается «Формула 2»: Ωsr = Ω * 4π = (S1/4πR²) * 4π = S14π/4πR² = S1/R² (Формула 2)