Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию

Нажмите для полного просмотра!

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №2

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №3

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №4

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №5

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №6

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №7

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №8

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №9

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №10

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №11

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №12

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Цели урока Повторить свойства логарифмов Решать задачи Решать уравнения Ввести понятия натурального и десятичного логарифмов

Слайд 3

Описание слайда:

Свойства логарифмов (а>0, а1, b>0, c>0, n0 )

Слайд 4

Описание слайда:

Найдите значение выражений

Слайд 5

Описание слайда:

Десятичным логарифмом Десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10 Он обозначается lg, т.е. log10 m = lg т Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е Он обозначается ln, т.е. loge m = ln m. Число е является иррациональным, е ≈ 2,718281828

Слайд 6

Описание слайда:

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

Слайд 7

Описание слайда:

Происхождение термина натуральный логарифм Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828…

Слайд 8

Описание слайда:

Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» (1736) Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» (1736) Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный») Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой.

Слайд 9

Описание слайда:

Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?

Слайд 10

Описание слайда:

Переход к новому основанию Теорема Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1, верно равенство: В частности, если положить c = b, получим: