Элементы комбинаторики. Размещения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №1

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №2

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №3

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №4

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №5

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №6

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №7

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №8

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №9

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №10

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №11

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №12

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №13

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №14

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №15

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №16

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №17

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №18

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №19

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №20

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №21

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №22

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №23

Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы комбинаторики. Размещения. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Элементы комбинаторики Размещения

Слайд 2

Описание слайда:

Решение: Решение: P9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 362 880. Ответ: 362 880.

Слайд 3

Описание слайда:

Решение: Решение: а) P6 = 6! = 720; Ответ: а) 720; б) 1 способ (метод исключения лишних вариантов): P6 – P5 = 6! – 5! = 720 -120 = 600; 2 способ (правило произведения): 5·5·4·3·2·1 = 600. Ответ: б) 600.

Слайд 4

Описание слайда:

Решение: Решение: n! = 7·(n-1)! n·(n-1)! = 7·(n-1)! n = 7 Ответ: 7.

Слайд 5

Описание слайда:

Решение: Решение: Из 7 элементов 3 элемента можно «склеить» P3 = 3! = 6 различными способами. Число различных перестановок из 5 элементов (4 элемента + «склейка») равно P5 = 5! = 120. Общее число способов расставить 7 книг, из которых 3 должны стоять рядом, равно 6·120 = 720. Ответ: 720.

Слайд 6

Описание слайда:

Решение: Решение: Число размещений 4 шаров в 4 ячейках равно числу перестановок из 4 элементов P4 = 4! = 24. Ответ: 24.

Слайд 7

Описание слайда:

Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.

Слайд 8

Описание слайда:

Определение. Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Размещения отличаются друг от друга как составом, так и порядком расположения элементов в комбинации. Число размещений из n элементов по k обозначают

Слайд 9

Описание слайда:

Дерево возможных вариантов или граф-дерево.

Слайд 10

Описание слайда:

Таблица размещений из четырех элементов по три.

Слайд 11

Описание слайда:

Правило произведения.

Слайд 12

Описание слайда:

Вывод формулы для вычисления числа размещений из n элементов по k, где k ≤ n. Первый элемент можно выбрать n способами. Для каждого выбора первого элемента можно n-1 способами выбрать второй элемент (из n-1 оставшихся). Для каждого выбора первых двух элементов можно n-2 способами выбрать третий элемент (из n-2 оставшихся) и так далее. Наконец, для каждого выбора первых k-1 элементов можно n-(k-1) способами выбрать k-й элемент (из n-(k-1) оставшихся). Число размещений из n элементов по k равно произведению k последовательных натуральных чисел, из которых наибольшим является n.

Слайд 13

Описание слайда:

Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается (n)k.

Слайд 14

Описание слайда:

Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? Решение: Любое расписание на один день, составленное из 4 различных предметов, отличается от другого либо предметами, либо порядком следования предметов. Значит, речь идет о размещениях из 8 элементов по 4.

Слайд 15

Описание слайда:

Задача № 1. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места: а) 2 фотографии; Ответ: 30. б) 4 фотографии; Ответ: 360. в) 6 фотографий? Ответ: 720.

Слайд 16

Описание слайда:

Размещения из n элементов по n отличаются друг от друга только порядком элементов, т.е. представляют собой перестановки из n элементов.

Слайд 17

Описание слайда:

Задача № 2. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Ответ: 24.

Слайд 18

Описание слайда:

Задача № 3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами можно это сделать? Ответ: 870.

Слайд 19

Описание слайда:

Задача № 4. Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м? Ответ: 336.

Слайд 20

Описание слайда:

Задача № 5. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? Ответ: 840.

Слайд 21

Описание слайда:

Задача № 6. Сколькими способами 6 учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов? Ответ: 27 907 200.

Слайд 22

Описание слайда:

Задача № 7. На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать ( в латинском алфавите 26 букв)? Ответ: 7 893 600.

Слайд 23

Описание слайда:

Задача № 8. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9. Ответ: 120.

Слайд 24

Описание слайда:

Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим? Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим? Задача №2. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов? Составить и решить задачу на размещения из 25 элементов по 4.