🗊Презентация Элементы комбинаторики. Размещения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №1Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №2Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №3Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №4Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №5Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №6Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №7Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №8Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №9Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №10Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №11Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №12Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №13Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №14Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №15Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №16Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №17Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №18Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №19Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №20Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №21Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №22Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №23Элементы комбинаторики. Размещения, слайд №24
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы комбинаторики. Размещения. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Элементы комбинаторики Размещения
Описание слайда:
Элементы комбинаторики Размещения

Слайд 2


Решение: Решение: P9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 362 880. Ответ: 362 880.
Описание слайда:
Решение: Решение: P9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 362 880. Ответ: 362 880.

Слайд 3


Решение: Решение: а) P6 = 6! = 720; Ответ: а) 720; б) 1 способ (метод исключения лишних вариантов): P6 – P5 = 6! – 5! = 720 -120 = 600; 2 способ (правило произведения): 5·5·4·3·2·1 = 600. Ответ: б) 600.
Описание слайда:
Решение: Решение: а) P6 = 6! = 720; Ответ: а) 720; б) 1 способ (метод исключения лишних вариантов): P6 – P5 = 6! – 5! = 720 -120 = 600; 2 способ (правило произведения): 5·5·4·3·2·1 = 600. Ответ: б) 600.

Слайд 4


Решение: Решение: n! = 7·(n-1)! n·(n-1)! = 7·(n-1)! n = 7 Ответ: 7.
Описание слайда:
Решение: Решение: n! = 7·(n-1)! n·(n-1)! = 7·(n-1)! n = 7 Ответ: 7.

Слайд 5


Решение: Решение: Из 7 элементов 3 элемента можно «склеить» P3 = 3! = 6 различными способами. Число различных перестановок из 5 элементов (4 элемента + «склейка») равно P5 = 5! = 120. Общее число способов расставить 7 книг, из которых 3 должны стоять рядом, равно 6·120 = 720. Ответ: 720.
Описание слайда:
Решение: Решение: Из 7 элементов 3 элемента можно «склеить» P3 = 3! = 6 различными способами. Число различных перестановок из 5 элементов (4 элемента + «склейка») равно P5 = 5! = 120. Общее число способов расставить 7 книг, из которых 3 должны стоять рядом, равно 6·120 = 720. Ответ: 720.

Слайд 6


Решение: Решение: Число размещений 4 шаров в 4 ячейках равно числу перестановок из 4 элементов P4 = 4! = 24. Ответ: 24.
Описание слайда:
Решение: Решение: Число размещений 4 шаров в 4 ячейках равно числу перестановок из 4 элементов P4 = 4! = 24. Ответ: 24.

Слайд 7


Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.
Описание слайда:
Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.

Слайд 8


Определение. Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Размещения отличаются друг от друга как составом, так и порядком расположения элементов в комбинации. Число размещений из n элементов по k обозначают
Описание слайда:
Определение. Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Размещения отличаются друг от друга как составом, так и порядком расположения элементов в комбинации. Число размещений из n элементов по k обозначают

Слайд 9


Дерево возможных вариантов или граф-дерево.
Описание слайда:
Дерево возможных вариантов или граф-дерево.

Слайд 10


Таблица размещений из четырех элементов по три.
Описание слайда:
Таблица размещений из четырех элементов по три.

Слайд 11


Правило произведения.
Описание слайда:
Правило произведения.

Слайд 12


Вывод формулы для вычисления числа размещений из n элементов по k, где k ≤ n. Первый элемент можно выбрать n способами. Для каждого выбора первого элемента можно n-1 способами выбрать второй элемент (из n-1 оставшихся). Для каждого выбора первых двух элементов можно n-2 способами выбрать третий элемент (из n-2 оставшихся) и так далее. Наконец, для каждого выбора первых k-1 элементов можно n-(k-1) способами выбрать k-й элемент (из n-(k-1) оставшихся). Число размещений из n элементов по k равно произведению k последовательных натуральных чисел, из которых наибольшим является n.
Описание слайда:
Вывод формулы для вычисления числа размещений из n элементов по k, где k ≤ n. Первый элемент можно выбрать n способами. Для каждого выбора первого элемента можно n-1 способами выбрать второй элемент (из n-1 оставшихся). Для каждого выбора первых двух элементов можно n-2 способами выбрать третий элемент (из n-2 оставшихся) и так далее. Наконец, для каждого выбора первых k-1 элементов можно n-(k-1) способами выбрать k-й элемент (из n-(k-1) оставшихся). Число размещений из n элементов по k равно произведению k последовательных натуральных чисел, из которых наибольшим является n.

Слайд 13


Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается (n)k.
Описание слайда:
Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается Произведение k натуральных чисел, начинающееся с n, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим k-факториалом от n и обозначается (n)k.

Слайд 14


Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? Решение: Любое расписание на один день, составленное из 4 различных предметов, отличается от другого либо предметами, либо порядком следования предметов. Значит, речь идет о размещениях из 8 элементов по 4.
Описание слайда:
Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? Решение: Любое расписание на один день, составленное из 4 различных предметов, отличается от другого либо предметами, либо порядком следования предметов. Значит, речь идет о размещениях из 8 элементов по 4.

Слайд 15


Задача № 1. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места: а) 2 фотографии; Ответ: 30. б) 4 фотографии; Ответ: 360. в) 6 фотографий? Ответ: 720.
Описание слайда:
Задача № 1. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места: а) 2 фотографии; Ответ: 30. б) 4 фотографии; Ответ: 360. в) 6 фотографий? Ответ: 720.

Слайд 16


Размещения из n элементов по n отличаются друг от друга только порядком элементов, т.е. представляют собой перестановки из n элементов.
Описание слайда:
Размещения из n элементов по n отличаются друг от друга только порядком элементов, т.е. представляют собой перестановки из n элементов.

Слайд 17


Задача № 2. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Ответ: 24.
Описание слайда:
Задача № 2. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Ответ: 24.

Слайд 18


Задача № 3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами можно это сделать? Ответ: 870.
Описание слайда:
Задача № 3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами можно это сделать? Ответ: 870.

Слайд 19


Задача № 4. Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м? Ответ: 336.
Описание слайда:
Задача № 4. Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м? Ответ: 336.

Слайд 20


Задача № 5. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? Ответ: 840.
Описание слайда:
Задача № 5. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? Ответ: 840.

Слайд 21


Задача № 6. Сколькими способами 6 учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов? Ответ: 27 907 200.
Описание слайда:
Задача № 6. Сколькими способами 6 учеников, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов? Ответ: 27 907 200.

Слайд 22


Задача № 7. На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать ( в латинском алфавите 26 букв)? Ответ: 7 893 600.
Описание слайда:
Задача № 7. На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать ( в латинском алфавите 26 букв)? Ответ: 7 893 600.

Слайд 23


Задача № 8. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9. Ответ: 120.
Описание слайда:
Задача № 8. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9. Ответ: 120.

Слайд 24


Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим? Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим? Задача №2. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов? Составить и решить задачу на размещения из 25 элементов по 4.
Описание слайда:
Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим? Задача №1. Сколькими способами организаторы конкурса могут определить, кто из 15 его участников будет выступать первым, вторым и третьим? Задача №2. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов? Составить и решить задачу на размещения из 25 элементов по 4.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию