🗊Презентация Функция y=k/x, её свойства и график

Функция y=k/x, её свойства и график. Учитель математики МКОУ «Хохольский лицей» Логвинова Ирина Алексеевна

Цели урока Образовательные: сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле У= k/x. Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности. Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

Виды Функций Зависимость одной переменной от другой, называется функцией y = kx y=x3 y=x2 y = kx+b

Скорость велосипедиста V км/ч; t ч – время. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 20 км? Скорость велосипедиста V км/ч; t ч – время. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 20 км? Выразить зависимость t от V.

Площадь прямоугольника 35 кв. см. Одна сторона прямоугольника а см, другая в см. Выразить зависимость в от а. Площадь прямоугольника 35 кв. см. Одна сторона прямоугольника а см, другая в см. Выразить зависимость в от а.

Р руб. цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 90 руб? Р руб. цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 90 руб? Выразить зависимость m от Р.

Что общего и в чем различие этих формул? Что общего и в чем различие этих формул? Составить функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей.

Определение Обратной пропорциональностью называется функция, заданная формулой y = k/x, где k≠0, где х – независимая переменная. Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности

В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами. Как графиком можно представить эту зависимость? График обратно пропорциональной функции называется ГИПЕРБОЛА

График функции

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” 1) Какая из формул задаёт обратную пропорциональность

2) Какая из указанных точек принадлежит графику функции y = -8/x ? 1) A(1;8) 2) B(-1;-8) 3) С(1;-8)

Что является графиком функции Что является графиком функции В каких координатных четвертях расположен график функции? Какова область определения функции Какими свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости? Как называется график обратно пропорциональной функции? Из чего состоит гипербола?

Домашнее задание п. 8 №185, 187 (а),195

Настроение

Интернет-ресурсы https://ru.wikipedia.org/wiki http://www.likt590.ru/project/matematika/8/01.htm http://pedsovet.su/load/412-1-0-43034 – фон слайда