🗊Презентация Геометрические приемы в алгебре

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Геометрические приемы в алгебре, слайд №1Геометрические приемы в алгебре, слайд №2Геометрические приемы в алгебре, слайд №3Геометрические приемы в алгебре, слайд №4Геометрические приемы в алгебре, слайд №5Геометрические приемы в алгебре, слайд №6Геометрические приемы в алгебре, слайд №7Геометрические приемы в алгебре, слайд №8Геометрические приемы в алгебре, слайд №9
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Геометрические приемы в алгебре. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


«Геометрические приемы в алгебре» Учитель математики МБОУ лицей «Технический» г.Самары Сергеева Наталья Викторовна
Описание слайда:
«Геометрические приемы в алгебре» Учитель математики МБОУ лицей «Технический» г.Самары Сергеева Наталья Викторовна

Слайд 2


Например, если из условия следует, что допустимые значения переменной Х определяются неравенством |X|≤ 1, то удобны замены Х=sinα, α∈[-П/2;П/2] или X=cosα, α∈[0;П]. В случаях, когда переменная может принимать любые значения, используются замены X=tgα, α∈[-П/2;П/2] или X=ctgα, α∈[0;П].
Описание слайда:
Например, если из условия следует, что допустимые значения переменной Х определяются неравенством |X|≤ 1, то удобны замены Х=sinα, α∈[-П/2;П/2] или X=cosα, α∈[0;П]. В случаях, когда переменная может принимать любые значения, используются замены X=tgα, α∈[-П/2;П/2] или X=ctgα, α∈[0;П].

Слайд 3


Решите уравнение √(1- х2) = 4х3 - 3х Решение: |x| ≤ 1 – из условия. Пусть х=cos α, α∈[0;П], тогда получим √ (1 - cos2α) = 4cos3α – 3cosα или |sinα | = cos3α , но в нашем случае sinα ≥ 0, так что sinα = cos3α, или cos3α = cos(П/2 - α ) = 0 продолжение на сл. слайде
Описание слайда:
Решите уравнение √(1- х2) = 4х3 - 3х Решение: |x| ≤ 1 – из условия. Пусть х=cos α, α∈[0;П], тогда получим √ (1 - cos2α) = 4cos3α – 3cosα или |sinα | = cos3α , но в нашем случае sinα ≥ 0, так что sinα = cos3α, или cos3α = cos(П/2 - α ) = 0 продолжение на сл. слайде

Слайд 4


cos Решая последнее уравнение, имеем: α =П/8 + Пк/2, к∈z или α = 3П/4 + Пn, n∈z Условию 0 ≤ α ≤ П удовлетворяют три значения: α 1 = П/8; α 2 = 5П/8; α 3 = 3П/4 Поэтому Х1 = cos(П/8) = √(1+cosп/4)/2 = = √ (1+ (√ 2/2))/2 = 1/2 √ (2+ √ 2) Х2 = cos(5П/8) = -√(1+cos(5п/4))/2 = = -√(1-cosп/4)/2 = - 1/2 √ (2- √ 2) Х3 = cos3П/4 = -cosП/4 = - (√ 2)/2 Ответ: -(√2)/2; -1/2 √ (2- √ 2); 1/2 √ (2+ √ 2).
Описание слайда:
cos Решая последнее уравнение, имеем: α =П/8 + Пк/2, к∈z или α = 3П/4 + Пn, n∈z Условию 0 ≤ α ≤ П удовлетворяют три значения: α 1 = П/8; α 2 = 5П/8; α 3 = 3П/4 Поэтому Х1 = cos(П/8) = √(1+cosп/4)/2 = = √ (1+ (√ 2/2))/2 = 1/2 √ (2+ √ 2) Х2 = cos(5П/8) = -√(1+cos(5п/4))/2 = = -√(1-cosп/4)/2 = - 1/2 √ (2- √ 2) Х3 = cos3П/4 = -cosП/4 = - (√ 2)/2 Ответ: -(√2)/2; -1/2 √ (2- √ 2); 1/2 √ (2+ √ 2).

Слайд 5


Негеометрические задачи и их геометрическое решение. Дано: X2 + Y2 = 9 Y2 + Z2 = 16 Y2 = XZ Найти: XY+YZ B 4 3 y C z D x A
Описание слайда:
Негеометрические задачи и их геометрическое решение. Дано: X2 + Y2 = 9 Y2 + Z2 = 16 Y2 = XZ Найти: XY+YZ B 4 3 y C z D x A

Слайд 6


Третье уравнение системы разрешает утверждать, что число Y есть среднее пропорциональное чисел X и Z. Тогда по теореме, обратной теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, угол ABC прямой.
Описание слайда:
Третье уравнение системы разрешает утверждать, что число Y есть среднее пропорциональное чисел X и Z. Тогда по теореме, обратной теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, угол ABC прямой.

Слайд 7


Дано: X+Y+Z = 60 X2 + Y2 = Z2 XY/Z = 12 Решить систему уравнений. A D Y z 12 C x B
Описание слайда:
Дано: X+Y+Z = 60 X2 + Y2 = Z2 XY/Z = 12 Решить систему уравнений. A D Y z 12 C x B

Слайд 8


Далее наша система позволяет получить другую: X + Y = 35 XY = 300 В этой системе одно неизвестное равно 15, а второе 20. Значит, исходная система имеет решения: (15; 20; 25) и (20; 15; 25).
Описание слайда:
Далее наша система позволяет получить другую: X + Y = 35 XY = 300 В этой системе одно неизвестное равно 15, а второе 20. Значит, исходная система имеет решения: (15; 20; 25) и (20; 15; 25).

Слайд 9


Спасибо за внимание!
Описание слайда:
Спасибо за внимание!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию