Гетероскедастичность и ее последствия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №1

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №2

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №3

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №4

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №5

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №6

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №7

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №8

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №9

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №10

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №11

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №12

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №13

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №14

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №15

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №16

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №17

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №18

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №19

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №20

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №21

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №22

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №23

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №24

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №25

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №26

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №27

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №28

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №29

Гетероскедастичность и ее последствия, слайд №30

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Гетероскедастичность и ее последствия. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ И ЕЕ ПОСЛЕДСТВИЯ Обнаружение гетероскедастичности. Устранение гетероскедастичности.

Слайд 2

Описание слайда:

План Гетероскедастичность и ее последствия Методы обнаружения гетероскедастичности. Методы устранения гетероскедастичности. Обобщенный метод наименьших квадратов

Слайд 3

Описание слайда:

Гетероскедастичность и ее последствия Свойства эмпирических коэффициентов регрессии напрямую зависят от свойств случайной компоненты . Для получения статистически надежных эмпирических коэффициентов регрессии необходимо следить за выполнимостью условий Гаусса-Маркова. При нарушении условий Гаусса-Маркова МНК может давать эмпирические коэффициенты регрессии с плохими статистическими свойствами.

Слайд 4

Описание слайда:

Гетероскедастичность и ее последствия Согласно второму условию Гаусса-Маркова, дисперсия случайного фактора должна быть одинаковой для всех наблюдений, т.е. D(εi)= D(εj). Выполнение этого условия называется гомоскедастичностью, а его нарушение - гетероскедастичностью.

Слайд 5

Описание слайда:

Иллюстрация гомоскедастичности Вероятность того, что случайная ошибка примет какое- –либо значение одинакова для всех наблюдений

Слайд 6

Описание слайда:

Иллюстрация гетероскедастичности Вероятность того, что случайная ошибка примет какое-либо значение неодинакова для всех наблюдений

Слайд 7

Описание слайда:

Гомоскедастичность означает “одинаковый разброс”. Типичный вид облака точек в модели с гомоскедастичными остатками

Слайд 8

Описание слайда:

Гетероскедастичность означает “неодинаковый разброс”. Типичный вид облака точек в модели с гетероскедастичными остатками

Слайд 9

Описание слайда:

Последствия применения МНК в случае гетероскедастичности МНК-оценки не будут являться эффективными; формулы для вычисления стандартных ошибок коэффициентов регрессии становятся некорректными; дисперсия остатков регрессии становится смещенной оценкой для дисперсии случайной компоненты; все выводы, получаемые на основе F – и t -статистик, а также интервальные оценки становятся ненадежными.

Слайд 10

Описание слайда:

Проверка остатков модели на гетероскедастичность Первичная проверка на наличие гетероскедастичности осуществляется с помощью визуального анализа поведения остатков регрессии. Дальнейшая проверка на наличие гетероскедастичности осуществляется уже с помощью статистических тестов.

Слайд 11

Описание слайда:

Методы обнаружения гетероскедастичности

Слайд 12

Описание слайда:

Графический анализ остатков. Гетероскедастичность. Если все отклонения расположены внутри расширяющейся или наклонной полосы, то это свидетельствует в пользу гетероскедастичности

Слайд 13

Описание слайда:

Графический анализ остатков. Гомоскедастичность. Если все отклонения равномерно заполняют некоторую полосу постоянной ширины, то это свидетельствует в пользу гомоскедастичности.

Слайд 14

Описание слайда:

Сравнительный анализ статистических тестов

Слайд 15

Описание слайда:

Общая схема проведения любого статистического теста

Слайд 16

Описание слайда:

Тест ранговой корреляции Спирмена Тест Спирмена проверяет коррелированность модулей остатков регрессии со значениями объясняющей переменной. При использовании этого теста предполагается, что дисперсия случайной ошибки либо уменьшается, либо увеличивается по мере увеличения Х. При этом точки (xi,ei) могут располагаться внутри либо расширяющейся, либо – наклонной полосы (см. слайд 12 ). Теснота взаимосвязи между модулями остатков регрессии |ei| и значениями xi оценивается с помощью выборочного рангового коэффициента корреляции rxe. Если связь между абсолютными величинами остатков регрессии и значениями может быть признана статистически значимой, то принимается гипотеза о наличии гетероскедастичности.

Слайд 17

Описание слайда:

Порядок выполнения теста Спирмена выполняется регрессия переменной Y на переменную X, для каждого i -ого наблюдения вычисляют модуль остатков регрессии |ei|; значения xi и модули |ei| ранжируются, т. е. упорядочиваются по возрастанию; вычисляются ранги – порядковые номера значений в ранжированном ряде из значений xi, и ранги |ei| – порядковые номера значений в ранжированном ряде, составленном из модулей остатков; для каждого i-ого наблюдения вычисляется значение di как разность между рангами xi, и |ei| (пусть, например, наблюдаемое значение объясняющей переменной x11 является 33-им по величине, т.е. ранг x11 равен 33, а |e11| является 5-ым по величине, т.е. ранг |e11| равен 5, тогда d11=33-5=28); вычисляется выборочный коэффициент ранговой корреляции по следующей формуле:

Слайд 18

Описание слайда:

Порядок выполнения теста Спирмена(окончание) 7) выдвигаются нулевая и альтернативная гипотезы: H0 :(ранговый коэффициент корреляции для генеральной совокупности rxe = 0, или гетероскедастичность отсутствует); H1 :(ранговый коэффициент корреляции для генеральной совокупности rxe отличен от 0, или гетероскедастичность имеет место); 8) cтатистика для проверки H0 имеет вид: 9) строится двусторонняя критическая область ; 10) если наблюдаемое значение t-статистики попадает в критическую область, то принимается гипотеза о наличии гетероскедастичности; если же наблюдаемое значение t-статистики попадает в область принятия гипотезы, то принимается гипотеза о наличии гомоскедастичности. Замечание. Если в модели более одной объясняющей переменной, то с помощью t-статистики проверка гипотезы может выполняться для каждой из переменных отдельно..

Слайд 19

Описание слайда:

Тест Голдфелда-Квандта Тест Голдфелда-Квандта предполагает, что с ростом xi дисперсия D(i) либо растет, т.е. либо падает, т.е.

Слайд 20

Описание слайда:

Порядок выполнения теста Голдфелда-Квандта 1) все наблюдений упорядочиваются по величине объясняющей переменной; 2) упорядоченная выборка разбивается на три подвыборки объемом ; 3) средняя треть наблюдений отбрасывается и оцениваются отдельные регрессии для верхней и нижней подвыборок; 4) вычисляются дисперсии остатков регрессии для верхней ( ) и нижней ( ) подвыборок; 5) выдвигают основную гипотезу H0 : модель является гомоскедастичной; против альтернативной H1 :модель является гетероскедастичной;

Слайд 21

Описание слайда:

Порядок выполнения теста Голдфелда-Квандта (окончание) гипотеза H0 : проверяется с помощью статистики: при выбранном уровне значимости  строится правосторонняя критическая область , описываемая неравенством: ; вычисляется наблюдаемое значение F-критерия; далее следует выполнить проверку гипотезы H0 по стандартной схеме.

Слайд 22

Описание слайда:

Тест Глейзера Тест Глейзера позволяет обнаружить гетероскедастичность в случае, когда стандартное отклонение случайной компоненты связано со значением X нелинейной зависимостью:

Слайд 23

Описание слайда:

Порядок выполнения теста Глейзера по МНК оценивается линейная регрессия ; оценки стандартных отклонений случайной компоненты в каждом наблюдении вычисляются как: выбирается набор значений показателя степени , например, такой: для каждого  строится по МНК регрессионная модель вида:

Слайд 24

Описание слайда:

Порядок выполнения теста Глейзера (окончание) 5) с помощью t- статистики проверяется статистическая значимость каждого коэффициента ; 6) если оценка окажется статистически значима, то имеет место гетероскедастичность. Замечание. Если для нескольких значений параметра  получены статистически значимые оценки , то следует выбрать наилучшую из них (т. е. ту, для которой t-статистика максимальна).

Слайд 25

Описание слайда:

Методы устранения гетероскедастичности. Основной метод устранения гетероскедастичности – обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Суть ОМНК – минимизация суммы квадратов отклонений, в которой каждое наблюдение присутствует с учетом его “веса”. Последствия ОМНК – получение эффективных оценок для коэффициентов регрессии.

Слайд 26

Описание слайда:

Применение ОМНК Пусть в исходной модели: имеет место гетероскедастичность, т. е. Предположим, что дисперсия случайной компоненты в каждом наблюдении известна. Разделим каждое наблюдение на соответствующее ему значение стандартного отклонения: Положим и . Тогда преобразованная модель примет вид:

Слайд 27

Описание слайда:

Применение ОМНК (продолжение) Легко убедиться, что случайная компонента в полученной модели имеет нулевое математическое ожидание и единичную дисперсию для всех наблюдений. Действительно, и Следовательно, оценки коэффициентов регрессии можно найти по обычному МНК, минимизируя следующую сумму квадратов отклонений

Слайд 28

Описание слайда:

Применение ОМНК (окончание) Замечание. Основная трудность в применении обобщенного (взвешенного) МНК состоит в том, что значения , как правило, неизвестны. На практике неизвестные значения либо заменяют их оценками, либо подбирают некоторую величину, пропорциональную в каждом наблюдении стандартному отклонению .

Слайд 29

Описание слайда:

Заключение Построение любой эконометрической модели должно включать проверку выполнимости второго условия Гаусса-Маркова. Проверка осуществляется с помощью статистических тестов. При нарушении второго условия Гаусса-Маркова следует предпринять шаги к устранению гетероскедастичности.