🗊Презентация Графический способ решения уравнений с модулем

Тема урока Графический способ решения уравнений с модулем

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

Задай функцию формулой

. Выполнила ученица 10 «А» Засыпалова Анна

1. Построим график функции y=f(x), для х≥0 2. Достроим левую часть графика, симметричную построенной правой части относительно оси ординат

1.Построить график функции y=|x| Построение: 1). Строим график функции y=x, х ≥0 2)Симметрично отображаем построенную часть графика относительно оси оу. .

Y

2. Построить график функции Y=|x|²-4|x|+3 Построение. 1)Строим y=x²-4x+3, х≥0 а)Хверш= -в/2а=-4/2=2 Уверш=2²-4·2+3=-1 (2;-1)-вершина параболы б)Нули функции (точки пересечения с ох) x²-4x+3=0 х1=1 х2=3 (1;0) (3;0) - точки пересечения графика с осью ох в)Если х=0, то у=3 (0;3) 2).Симметрично отображаем построенную часть графика относительно оси оу

3. Построить график функции у = sin|x|

4. Построить график функции y=cos|x|

5. Построить график функции y= cos|x|+2

6. Построить график функции у=3|х|+2 Построение. 1)Cтроим график функции у=3х+2, х≥0

2).Симметрично отобразим построенную часть графика относительно оси ох. 2).Симметрично отобразим построенную часть графика относительно оси ох.

Выполнила: Кузьмина Валерия ученица 10 «а» класса

1.Построить график y=f(x) 2.Сохранить без изменения части графика y=f(x), расположенные выше оси OX. 3.Отобразить симметрично оси OX части графика y=f(x), расположенные ниже оси OX.

2) Построить график функции Y=|X²-4x+3|. Построение.

3) Построить график функции y=|cosx| Построение.

4)Построить график функции y=|sinx|-4 Построение.

Решение уравнений, содержащих модуль

Графический способ |х-2|=

Задания командам Реши уравнение графическим способом а) |x-1|=2; б) x2 = |x|; в)sin|x| = - х2; г) |x-1|= |x|-1; д) 3|x|=4 - х2 (МФТИ, 2000г) е)|x2-3x|=2x-4 (МГУ, 2000г)

Итоги

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное слово(омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках. В архитектуре - это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов. В технике - это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости и .т.п. Модуль объемного сжатия( в физике)-отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.

Абсолютная величина или модуль, обозначается  |x|, |x-1| , |a|

Считают, что термин предложил использовать  Котс, ученик Ньютона. Лейбниц тоже использовал эту функцию, которую называл модулем и обозначал: mol x. Общепринятое обозначение абсолютной величины введено в 1841 году Вейерштрассом. Для комплексных чисел это понятие ввели  Коши и Арган в начале XIX века.