🗊Презентация Игровые аспекты принятия решений

Категория: Устройства и комплектующие
Нажмите для полного просмотра!
Игровые аспекты принятия решений, слайд №1Игровые аспекты принятия решений, слайд №2Игровые аспекты принятия решений, слайд №3Игровые аспекты принятия решений, слайд №4Игровые аспекты принятия решений, слайд №5Игровые аспекты принятия решений, слайд №6Игровые аспекты принятия решений, слайд №7Игровые аспекты принятия решений, слайд №8Игровые аспекты принятия решений, слайд №9Игровые аспекты принятия решений, слайд №10Игровые аспекты принятия решений, слайд №11Игровые аспекты принятия решений, слайд №12Игровые аспекты принятия решений, слайд №13Игровые аспекты принятия решений, слайд №14Игровые аспекты принятия решений, слайд №15Игровые аспекты принятия решений, слайд №16Игровые аспекты принятия решений, слайд №17Игровые аспекты принятия решений, слайд №18Игровые аспекты принятия решений, слайд №19Игровые аспекты принятия решений, слайд №20Игровые аспекты принятия решений, слайд №21Игровые аспекты принятия решений, слайд №22Игровые аспекты принятия решений, слайд №23Игровые аспекты принятия решений, слайд №24Игровые аспекты принятия решений, слайд №25Игровые аспекты принятия решений, слайд №26Игровые аспекты принятия решений, слайд №27Игровые аспекты принятия решений, слайд №28Игровые аспекты принятия решений, слайд №29Игровые аспекты принятия решений, слайд №30Игровые аспекты принятия решений, слайд №31Игровые аспекты принятия решений, слайд №32Игровые аспекты принятия решений, слайд №33
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Игровые аспекты принятия решений. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Игровые аспекты принятия решений Лекция 7
Описание слайда:
Игровые аспекты принятия решений Лекция 7

Слайд 2


Содержание Текущий контроль Часть 1. Общие положения теории игр и их классификация. Часть 2. Примеры игр. Часть 3. Эквивалентные преобразования игр. Часть 4. Поиск решения игр в чистых стратегиях. Часть 5. Поиск решения игр в смешанных стратегиях (алгоритм Брауна-Робинсона).
Описание слайда:
Содержание Текущий контроль Часть 1. Общие положения теории игр и их классификация. Часть 2. Примеры игр. Часть 3. Эквивалентные преобразования игр. Часть 4. Поиск решения игр в чистых стратегиях. Часть 5. Поиск решения игр в смешанных стратегиях (алгоритм Брауна-Робинсона).

Слайд 3


Текущий контроль Прогнозировать результаты голосования с помощью дерева вариантов, если число голосов каждой коалиции определяется номером студента k.
Описание слайда:
Текущий контроль Прогнозировать результаты голосования с помощью дерева вариантов, если число голосов каждой коалиции определяется номером студента k.

Слайд 4


Часть 1 Общие положения теории игр и их классификация
Описание слайда:
Часть 1 Общие положения теории игр и их классификация

Слайд 5


Основные компоненты любой игры конфликт; принятие решения; оптимальность решения.
Описание слайда:
Основные компоненты любой игры конфликт; принятие решения; оптимальность решения.

Слайд 6


Характеризующие игру элементы чередование либо одновременность ходов, которые могут быть, как логичными, так и случайными; возможная недостаточность информации; функция выигрыша, определяющая цену игры.
Описание слайда:
Характеризующие игру элементы чередование либо одновременность ходов, которые могут быть, как логичными, так и случайными; возможная недостаточность информации; функция выигрыша, определяющая цену игры.

Слайд 7


Классификация игр Матричные и позиционные; Антагонистические и неантагонистические; С полной и неполной информацией; Игры двух и более лиц; Игры с коалициями и без них; Игры в чистых и смешанных стратегиях; Игры с нулевой и произвольной суммой; Игры с седловой точкой и без нее; Конечные и бесконечные игры…
Описание слайда:
Классификация игр Матричные и позиционные; Антагонистические и неантагонистические; С полной и неполной информацией; Игры двух и более лиц; Игры с коалициями и без них; Игры в чистых и смешанных стратегиях; Игры с нулевой и произвольной суммой; Игры с седловой точкой и без нее; Конечные и бесконечные игры…

Слайд 8


Часть 2 Примеры игр
Описание слайда:
Часть 2 Примеры игр

Слайд 9


Антагонистические и неантагонистические игры Антагонистическая игра: матричная игра с полной информацией и нулевой суммой Неантагонистическая игра: первый игрок выбирает наилучшую для себя стратегию, второй –выбирает ее случайно. «Игра с болваном»: первый игрок выбирает наилучшую для себя стратегию, второй действует в интересах первого игрока.
Описание слайда:
Антагонистические и неантагонистические игры Антагонистическая игра: матричная игра с полной информацией и нулевой суммой Неантагонистическая игра: первый игрок выбирает наилучшую для себя стратегию, второй –выбирает ее случайно. «Игра с болваном»: первый игрок выбирает наилучшую для себя стратегию, второй действует в интересах первого игрока.

Слайд 10


Теорема о предательстве Игрок вступивший в коалицию и нарушивший ее рискует проиграть все.
Описание слайда:
Теорема о предательстве Игрок вступивший в коалицию и нарушивший ее рискует проиграть все.

Слайд 11


Дилемма заключенного Каждому из двух заключенных, обвиняемых в одном преступлении, предлагается на выбор три альтернативы: Признать вину – тогда он получит срок t лет, а другой заключенный выйдет на свободу. Не признавать вину, тогда ему грозит срок Т лет. Обвинить в преступлении другого заключенного, тогда обвинивший будет выпущен на свободу, а другой заключенный получит срок Т лет.
Описание слайда:
Дилемма заключенного Каждому из двух заключенных, обвиняемых в одном преступлении, предлагается на выбор три альтернативы: Признать вину – тогда он получит срок t лет, а другой заключенный выйдет на свободу. Не признавать вину, тогда ему грозит срок Т лет. Обвинить в преступлении другого заключенного, тогда обвинивший будет выпущен на свободу, а другой заключенный получит срок Т лет.

Слайд 12


Матричные антагонистические игры двух лиц с нулевой суммой и полной информацией Игра определяется матрицей М, строки которой соответствуют стратегиям максимизирующего игрока, а столбцы – минимизирующего: М =
Описание слайда:
Матричные антагонистические игры двух лиц с нулевой суммой и полной информацией Игра определяется матрицей М, строки которой соответствуют стратегиям максимизирующего игрока, а столбцы – минимизирующего: М =

Слайд 13


Часть 3 Эквивалентные преобразования игр
Описание слайда:
Часть 3 Эквивалентные преобразования игр

Слайд 14


Доминирующая и доминируемая стратегии Стратегии i и j называются соответственно доминирующей и доминируемой, если каждый элемент i-ой стратегии “лучше” одноименного элемента j-ой стратегии. Это позволяет игнорировать доминируемые стратегии и, таким образом, облегчить поиск оптимальных стратегий игроков.
Описание слайда:
Доминирующая и доминируемая стратегии Стратегии i и j называются соответственно доминирующей и доминируемой, если каждый элемент i-ой стратегии “лучше” одноименного элемента j-ой стратегии. Это позволяет игнорировать доминируемые стратегии и, таким образом, облегчить поиск оптимальных стратегий игроков.

Слайд 15


Пример 1
Описание слайда:
Пример 1

Слайд 16


Самостоятельно Отбросить доминируемые стратегии в игре, заданной матрицей М: М =
Описание слайда:
Самостоятельно Отбросить доминируемые стратегии в игре, заданной матрицей М: М =

Слайд 17


Часть 4 Поиск решения игры в чистых стратегиях
Описание слайда:
Часть 4 Поиск решения игры в чистых стратегиях

Слайд 18


Равновесные стратегии Ситуация (пара стратегий) называется равновесной, если соответствующий ей элемент матрицы игры является одновременно наибольшим в своем столбце и наименьшим в своей строке.
Описание слайда:
Равновесные стратегии Ситуация (пара стратегий) называется равновесной, если соответствующий ей элемент матрицы игры является одновременно наибольшим в своем столбце и наименьшим в своей строке.

Слайд 19


Пример 2
Описание слайда:
Пример 2

Слайд 20


Самостоятельно Определить оптимальную стратегию преподавателя, определяемую седловой точкой в антагонистической игре двух лиц, заданной матрицей М (столбцы отвечают студентам, строки – стратегиям преподавателя): М =
Описание слайда:
Самостоятельно Определить оптимальную стратегию преподавателя, определяемую седловой точкой в антагонистической игре двух лиц, заданной матрицей М (столбцы отвечают студентам, строки – стратегиям преподавателя): М =

Слайд 21


Гарантирующие стратегии Гарантирующие стратегии применяются в играх с полной информацией, когда отсутствует седловая точка. Применительно к каждому игроку гарантирующей является стратегия, обеспечивающая ему лучшую цену игры из худших.
Описание слайда:
Гарантирующие стратегии Гарантирующие стратегии применяются в играх с полной информацией, когда отсутствует седловая точка. Применительно к каждому игроку гарантирующей является стратегия, обеспечивающая ему лучшую цену игры из худших.

Слайд 22


Пример 3
Описание слайда:
Пример 3

Слайд 23


Самостоятельно Формально определить гарантирующие стратегии игроков. Чем гарантирующие стратегии отличаются от равновесных? Определить гарантирующие стратегии игроков и цену игры, заданной матрицей М: М = Отбросить в М доминируемые стратегии.
Описание слайда:
Самостоятельно Формально определить гарантирующие стратегии игроков. Чем гарантирующие стратегии отличаются от равновесных? Определить гарантирующие стратегии игроков и цену игры, заданной матрицей М: М = Отбросить в М доминируемые стратегии.

Слайд 24


Часть 5 Поиск решения игры в смешанных стратегиях
Описание слайда:
Часть 5 Поиск решения игры в смешанных стратегиях

Слайд 25


Смешанные стратегии Игры с полной информацией, т.е. такие, в которых каждый игрок знает возможности и “наклонности” противника, реализуются, как в чистых, так и в смешанных стратегиях. В первом случае каждый игрок в ходе игры может придерживаться только одной, выбранной им стратегии, а во втором – нескольких стратегий, применительно к которым фиксируются лишь вероятности их выбора. Цель многоходовой антагонистической матричной игры с полной информацией состоит в определении оптимальных вероятностей выбора стратегий каждым из игроков.
Описание слайда:
Смешанные стратегии Игры с полной информацией, т.е. такие, в которых каждый игрок знает возможности и “наклонности” противника, реализуются, как в чистых, так и в смешанных стратегиях. В первом случае каждый игрок в ходе игры может придерживаться только одной, выбранной им стратегии, а во втором – нескольких стратегий, применительно к которым фиксируются лишь вероятности их выбора. Цель многоходовой антагонистической матричной игры с полной информацией состоит в определении оптимальных вероятностей выбора стратегий каждым из игроков.

Слайд 26


Формальная постановка задачи поиска оптимальной смешанной стратегии Пусть - вероятность выбора i –ой стратегии одним игроком, а - вероятность выбора j –ой стратегии другим игроком. Цена игры V(Г) при фиксированных стратегиях и равна:
Описание слайда:
Формальная постановка задачи поиска оптимальной смешанной стратегии Пусть - вероятность выбора i –ой стратегии одним игроком, а - вероятность выбора j –ой стратегии другим игроком. Цена игры V(Г) при фиксированных стратегиях и равна:

Слайд 27


Теорема о минимаксе Справедлива теорема о минимаксе, в некотором смысле аналогичная теореме о седловой точке для матричной игры в чистых стратегиях:
Описание слайда:
Теорема о минимаксе Справедлива теорема о минимаксе, в некотором смысле аналогичная теореме о седловой точке для матричной игры в чистых стратегиях:

Слайд 28


Метод Брауна-Робинсона Идея метода заключается в том, что игра разыгрывается много раз, причем при каждом разыгрывании каждый игрок фиксирует эмпирические вероятности стратегий противника: если II игрок использовал j –ю стратегию qi раз, то игрок I выбирает i так, чтобы максимизировать . Аналогично, если игрок I использовал i –ую стратегию pi раз, то игрок II выбирает j так, чтобы минимизировать . Доказано, что с ростом числа разыгрываний эмпирические распределения сходятся к оптимальным стратегиям.
Описание слайда:
Метод Брауна-Робинсона Идея метода заключается в том, что игра разыгрывается много раз, причем при каждом разыгрывании каждый игрок фиксирует эмпирические вероятности стратегий противника: если II игрок использовал j –ю стратегию qi раз, то игрок I выбирает i так, чтобы максимизировать . Аналогично, если игрок I использовал i –ую стратегию pi раз, то игрок II выбирает j так, чтобы минимизировать . Доказано, что с ростом числа разыгрываний эмпирические распределения сходятся к оптимальным стратегиям.

Слайд 29


Алгоритм Брауна-Робинсона Шаг 1. Ввод матрицы игры «а» и точности Ɛ. Шаг 2. Шаг 3. Шаг 4. Определяется цена игры Шаг 5. S= ∞. Шаг 6. Выбор такого i, для которого сумма D= максимальна (i=A). Шаг 7. Выбор такого j=B, для которого сумма С = минимальна.
Описание слайда:
Алгоритм Брауна-Робинсона Шаг 1. Ввод матрицы игры «а» и точности Ɛ. Шаг 2. Шаг 3. Шаг 4. Определяется цена игры Шаг 5. S= ∞. Шаг 6. Выбор такого i, для которого сумма D= максимальна (i=A). Шаг 7. Выбор такого j=B, для которого сумма С = минимальна.

Слайд 30


Алгоритм Брауна-Робинсона (продолжение) Шаг 8. ха=ха+1. Шаг 9. yв=yв+1. Шаг 10. Вычисляется новая цена игры V1 : Шаг 11. Если , то перейти к шагу 14, в противном случае – к шагу 12. Шаг 12. V0=V1 Шаг 13. Перейти к шагу 6. Шаг 14. Конец алгоритма, печать векторов Х и У.
Описание слайда:
Алгоритм Брауна-Робинсона (продолжение) Шаг 8. ха=ха+1. Шаг 9. yв=yв+1. Шаг 10. Вычисляется новая цена игры V1 : Шаг 11. Если , то перейти к шагу 14, в противном случае – к шагу 12. Шаг 12. V0=V1 Шаг 13. Перейти к шагу 6. Шаг 14. Конец алгоритма, печать векторов Х и У.

Слайд 31


Пример 3 Решить игру, заданную матрицей а точностью Ɛ: а = Ɛ = 0,1.
Описание слайда:
Пример 3 Решить игру, заданную матрицей а точностью Ɛ: а = Ɛ = 0,1.

Слайд 32


Решение 1. 2. 3. V₀ =8,33(3) . 4. D = 33, A = 3. 5. C = 19, B = 2. 6. x₃ =2, x₁ = x₂ = 1. 7. y₂ = 2, y₁ = y₃ = 1. 8. V₁ = 8,25. 9. Т. к. , алгоритм закончен. Ответ: p₁ =p₂=0,25; p₃=0,5; q₁=q₃=0,25; q₂=0,5, V=8,25.
Описание слайда:
Решение 1. 2. 3. V₀ =8,33(3) . 4. D = 33, A = 3. 5. C = 19, B = 2. 6. x₃ =2, x₁ = x₂ = 1. 7. y₂ = 2, y₁ = y₃ = 1. 8. V₁ = 8,25. 9. Т. к. , алгоритм закончен. Ответ: p₁ =p₂=0,25; p₃=0,5; q₁=q₃=0,25; q₂=0,5, V=8,25.

Слайд 33


Самостоятельно Определить достоинства и недостатки метода Брауна-Робинсона. Решить игру с матрицей а и точностью Ɛ=0,1: а =
Описание слайда:
Самостоятельно Определить достоинства и недостатки метода Брауна-Робинсона. Решить игру с матрицей а и точностью Ɛ=0,1: а =

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию