Игровые аспекты принятия решений - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Игровые аспекты принятия решений, слайд №1

Игровые аспекты принятия решений, слайд №2

Игровые аспекты принятия решений, слайд №3

Игровые аспекты принятия решений, слайд №4

Игровые аспекты принятия решений, слайд №5

Игровые аспекты принятия решений, слайд №6

Игровые аспекты принятия решений, слайд №7

Игровые аспекты принятия решений, слайд №8

Игровые аспекты принятия решений, слайд №9

Игровые аспекты принятия решений, слайд №10

Игровые аспекты принятия решений, слайд №11

Игровые аспекты принятия решений, слайд №12

Игровые аспекты принятия решений, слайд №13

Игровые аспекты принятия решений, слайд №14

Игровые аспекты принятия решений, слайд №15

Игровые аспекты принятия решений, слайд №16

Игровые аспекты принятия решений, слайд №17

Игровые аспекты принятия решений, слайд №18

Игровые аспекты принятия решений, слайд №19

Игровые аспекты принятия решений, слайд №20

Игровые аспекты принятия решений, слайд №21

Игровые аспекты принятия решений, слайд №22

Игровые аспекты принятия решений, слайд №23

Игровые аспекты принятия решений, слайд №24

Игровые аспекты принятия решений, слайд №25

Игровые аспекты принятия решений, слайд №26

Игровые аспекты принятия решений, слайд №27

Игровые аспекты принятия решений, слайд №28

Игровые аспекты принятия решений, слайд №29

Игровые аспекты принятия решений, слайд №30

Игровые аспекты принятия решений, слайд №31

Игровые аспекты принятия решений, слайд №32

Игровые аспекты принятия решений, слайд №33

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Игровые аспекты принятия решений. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Игровые аспекты принятия решений Лекция 7

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Текущий контроль Часть 1. Общие положения теории игр и их классификация. Часть 2. Примеры игр. Часть 3. Эквивалентные преобразования игр. Часть 4. Поиск решения игр в чистых стратегиях. Часть 5. Поиск решения игр в смешанных стратегиях (алгоритм Брауна-Робинсона).

Слайд 3

Описание слайда:

Текущий контроль Прогнозировать результаты голосования с помощью дерева вариантов, если число голосов каждой коалиции определяется номером студента k.

Слайд 4

Описание слайда:

Часть 1 Общие положения теории игр и их классификация

Слайд 5

Описание слайда:

Основные компоненты любой игры конфликт; принятие решения; оптимальность решения.

Слайд 6

Описание слайда:

Характеризующие игру элементы чередование либо одновременность ходов, которые могут быть, как логичными, так и случайными; возможная недостаточность информации; функция выигрыша, определяющая цену игры.

Слайд 7

Описание слайда:

Классификация игр Матричные и позиционные; Антагонистические и неантагонистические; С полной и неполной информацией; Игры двух и более лиц; Игры с коалициями и без них; Игры в чистых и смешанных стратегиях; Игры с нулевой и произвольной суммой; Игры с седловой точкой и без нее; Конечные и бесконечные игры…

Слайд 8

Описание слайда:

Часть 2 Примеры игр

Слайд 9

Описание слайда:

Антагонистические и неантагонистические игры Антагонистическая игра: матричная игра с полной информацией и нулевой суммой Неантагонистическая игра: первый игрок выбирает наилучшую для себя стратегию, второй –выбирает ее случайно. «Игра с болваном»: первый игрок выбирает наилучшую для себя стратегию, второй действует в интересах первого игрока.

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема о предательстве Игрок вступивший в коалицию и нарушивший ее рискует проиграть все.

Слайд 11

Описание слайда:

Дилемма заключенного Каждому из двух заключенных, обвиняемых в одном преступлении, предлагается на выбор три альтернативы: Признать вину – тогда он получит срок t лет, а другой заключенный выйдет на свободу. Не признавать вину, тогда ему грозит срок Т лет. Обвинить в преступлении другого заключенного, тогда обвинивший будет выпущен на свободу, а другой заключенный получит срок Т лет.

Слайд 12

Описание слайда:

Матричные антагонистические игры двух лиц с нулевой суммой и полной информацией Игра определяется матрицей М, строки которой соответствуют стратегиям максимизирующего игрока, а столбцы – минимизирующего: М =

Слайд 13

Описание слайда:

Часть 3 Эквивалентные преобразования игр

Слайд 14

Описание слайда:

Доминирующая и доминируемая стратегии Стратегии i и j называются соответственно доминирующей и доминируемой, если каждый элемент i-ой стратегии “лучше” одноименного элемента j-ой стратегии. Это позволяет игнорировать доминируемые стратегии и, таким образом, облегчить поиск оптимальных стратегий игроков.

Слайд 15

Описание слайда:

Пример 1

Слайд 16

Описание слайда:

Самостоятельно Отбросить доминируемые стратегии в игре, заданной матрицей М: М =

Слайд 17

Описание слайда:

Часть 4 Поиск решения игры в чистых стратегиях

Слайд 18

Описание слайда:

Равновесные стратегии Ситуация (пара стратегий) называется равновесной, если соответствующий ей элемент матрицы игры является одновременно наибольшим в своем столбце и наименьшим в своей строке.

Слайд 19

Описание слайда:

Пример 2

Слайд 20

Описание слайда:

Самостоятельно Определить оптимальную стратегию преподавателя, определяемую седловой точкой в антагонистической игре двух лиц, заданной матрицей М (столбцы отвечают студентам, строки – стратегиям преподавателя): М =

Слайд 21

Описание слайда:

Гарантирующие стратегии Гарантирующие стратегии применяются в играх с полной информацией, когда отсутствует седловая точка. Применительно к каждому игроку гарантирующей является стратегия, обеспечивающая ему лучшую цену игры из худших.

Слайд 22

Описание слайда:

Пример 3

Слайд 23

Описание слайда:

Самостоятельно Формально определить гарантирующие стратегии игроков. Чем гарантирующие стратегии отличаются от равновесных? Определить гарантирующие стратегии игроков и цену игры, заданной матрицей М: М = Отбросить в М доминируемые стратегии.

Слайд 24

Описание слайда:

Часть 5 Поиск решения игры в смешанных стратегиях

Слайд 25

Описание слайда:

Смешанные стратегии Игры с полной информацией, т.е. такие, в которых каждый игрок знает возможности и “наклонности” противника, реализуются, как в чистых, так и в смешанных стратегиях. В первом случае каждый игрок в ходе игры может придерживаться только одной, выбранной им стратегии, а во втором – нескольких стратегий, применительно к которым фиксируются лишь вероятности их выбора. Цель многоходовой антагонистической матричной игры с полной информацией состоит в определении оптимальных вероятностей выбора стратегий каждым из игроков.

Слайд 26

Описание слайда:

Формальная постановка задачи поиска оптимальной смешанной стратегии Пусть - вероятность выбора i –ой стратегии одним игроком, а - вероятность выбора j –ой стратегии другим игроком. Цена игры V(Г) при фиксированных стратегиях и равна:

Слайд 27

Описание слайда:

Теорема о минимаксе Справедлива теорема о минимаксе, в некотором смысле аналогичная теореме о седловой точке для матричной игры в чистых стратегиях:

Слайд 28

Описание слайда:

Метод Брауна-Робинсона Идея метода заключается в том, что игра разыгрывается много раз, причем при каждом разыгрывании каждый игрок фиксирует эмпирические вероятности стратегий противника: если II игрок использовал j –ю стратегию qi раз, то игрок I выбирает i так, чтобы максимизировать . Аналогично, если игрок I использовал i –ую стратегию pi раз, то игрок II выбирает j так, чтобы минимизировать . Доказано, что с ростом числа разыгрываний эмпирические распределения сходятся к оптимальным стратегиям.

Слайд 29

Описание слайда:

Алгоритм Брауна-Робинсона Шаг 1. Ввод матрицы игры «а» и точности Ɛ. Шаг 2. Шаг 3. Шаг 4. Определяется цена игры Шаг 5. S= ∞. Шаг 6. Выбор такого i, для которого сумма D= максимальна (i=A). Шаг 7. Выбор такого j=B, для которого сумма С = минимальна.

Слайд 30

Описание слайда:

Алгоритм Брауна-Робинсона (продолжение) Шаг 8. ха=ха+1. Шаг 9. yв=yв+1. Шаг 10. Вычисляется новая цена игры V1 : Шаг 11. Если , то перейти к шагу 14, в противном случае – к шагу 12. Шаг 12. V0=V1 Шаг 13. Перейти к шагу 6. Шаг 14. Конец алгоритма, печать векторов Х и У.

Слайд 31

Описание слайда:

Пример 3 Решить игру, заданную матрицей а точностью Ɛ: а = Ɛ = 0,1.

Слайд 32

Описание слайда:

Решение 1. 2. 3. V₀ =8,33(3) . 4. D = 33, A = 3. 5. C = 19, B = 2. 6. x₃ =2, x₁ = x₂ = 1. 7. y₂ = 2, y₁ = y₃ = 1. 8. V₁ = 8,25. 9. Т. к. , алгоритм закончен. Ответ: p₁ =p₂=0,25; p₃=0,5; q₁=q₃=0,25; q₂=0,5, V=8,25.