Описание слайда:
Выпишем функциональные зависимости
Выпишем функциональные зависимости
КС, КЭ → Ф, П, Д, О
КС, КЭ → Ф
КС, КЭ → П
КС, КЭ → Д
КС, КЭ → О
КЭ → П
КЭ → Д
КС → Ф
В соответствии с определением, отношение находится во второй нормальной форме (2НФ), если оно находится в 1НФ и каждый неключевой атрибут зависит от первичного ключа и не зависит от части ключа. Здесь атрибуты П, Д, Ф зависят от части ключа. чтобы избавиться от этих зависимостей необходимо произвести декомпозицию отношения. Для этого используем теорему о декомпозиции.
В отношении R1(КС, Ф) существует функциональная зависимость КС → Ф, ключ КС – составной не ключевой атрибут Ф не зависит от части ключа. Это отношение находится в 2 НФ. Так как в этом отношении нет транзитивных зависимостей, отношение R(КС, Ф) находится в 3НФ, что и требовалось.
Рассмотрим отношение R2(КС, КЭ, П, Д, О) с составным ключом КС, КЭ. Здесь есть зависимость КЭ → П, КЭ → Д, КЭ → П, Д. Атрибуты П,Д зависят от части ключа, следовательно отношение не находится в 2НФ. В соответствии с теоремой о декомпозиции исходное отношение ( используем функциональную зависимость КЭ → П, Д) равно соединению проекций R3(КЭ, П, Д), R4(КС, КЭ, О). В отношении R3( КЭ, П, Д) существуют функциональные зависимости КЭ → П, КЭ → Д, КЭ → П, Д. Зависимости неключевых атрибутов от части ключа нет, следовательно отношение находится в 2НФ. Транзитивных зависимостей в этом отношении так же нет, следовательно отношение находится в 3НФ.
Таким образом, исходное отношение приведено в к трем отношениям, каждое из которых находится в третьей нормальной форме R1(КС, Ф), R3(КЭ, П, Д), R4(КС, КЭ, О).