Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах

Нажмите для полного просмотра!

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №2

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №3

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №4

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №5

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №6

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №7

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №8

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №9

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №10

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №11

Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах, слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Функция задана на отрезке [4;9]. Укажите для нее количество промежутков возрастания, количество точек минимума.

Слайд 2

Описание слайда:

Функция задана на промежутке (-1;12). По ее графику определите количество промежутков убывания, количество точек максимума.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Тема урока: Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах (Задачи на максимум и минимум).

Слайд 7

Описание слайда:

Задача. Представить число 76 в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей, а отношение первого числа ко второму было равно 2:3. Решение. x>0 – коэффициент пропорциональности, 2x - первое слагаемое, 3x – второе слагаемое. 76-2x-3x=76-5x – третье слагаемое, 76-5x> 0, x

Слайд 8

Описание слайда:

Или: Сумма квадратов этих трех чисел равна (2x)2+(3x)2+(76-5x)2 = 38x2-760x+76 ²= 38(x2-20x+152)= 38((x-10)2+52). Сумма квадратов трех чисел будет наименьшей при том значении x, при котором функция f(x)=38((x-10)2 +52) на интервале(0;15,2) достигает своего наименьшего значения. Для любого xЄR эта функция принимает наименьшее значение только при x=10. Т.к. 10Є(0;15,2), то на промежутке (0;15,2) существует единственная точка x=10, в которой функция достигает своего наименьшего значения. Следовательно, число 76 можно единственным образом представить в виде суммы согласно условиям задачи так: 76=20+30+26. Ответ: 76=20+30+26.

Слайд 9

Описание слайда:

Этапы решения задачи на максимум и минимум Ввести переменную x, от значения которой зависит исследуемая величина - та, которая согласно условию задачи принимает наибольшее (наименьшее) значение. Определить границы изменения переменной x–промежуток x. Выразить через x величину, которая согласно условию задачи принимает наибольшее (наименьшее) значение (получить функцию f(x)). Исследовать функцию f(x), заданную на x, найти ее критические точки, точки локального максимума (минимума). Объяснить, почему в точке локального максимума (минимума) функция принимает наибольшее (наименьшее) значение. Интерпретировать результаты исследования функции f(x) с точки зрения решаемой задачи.